數(shù)控振蕩器（NCO）廣泛應(yīng)用于各種雷達(dá)系統(tǒng)和無(wú)線收發(fā)系統(tǒng)中，其實(shí)現(xiàn)方法主要有查表法和坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)算法。查表法會(huì)消耗大量的ROM資源，這樣不僅增大了能耗，而且增加了芯片的面積；CORDIC算法很好地解決了查表法的問(wèn)題，而且CORDIC算法由于只采用加法和移位運(yùn)算，因此很適合在FPGA中實(shí)現(xiàn)。

    用圖2對(duì)上述的旋轉(zhuǎn)過(guò)程作解釋，旋轉(zhuǎn)開(kāi)始的初始值是位置①，最終的目標(biāo)是位置⑤。

    第一次，位置①與位置⑤之間的夾角z1>0，因此，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)正切值恰好是2-1的角度，完成了第一次旋轉(zhuǎn)。
    
2 NCO的實(shí)現(xiàn)
    CORDIC算法實(shí)現(xiàn)的NCO基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。當(dāng)有數(shù)字中頻輸入信號(hào)時(shí)，輸出的是數(shù)字混頻信號(hào)，當(dāng)沒(méi)有數(shù)字中頻信號(hào)時(shí)，輸出的是正余弦信號(hào)。

    設(shè)相位累加器的位寬為n，則NCO的相位分辨率為[1][3]：
  
    確定相位累加器位數(shù)后，就可以用Cordic算法設(shè)計(jì)NCO了。在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，首先需要建立旋轉(zhuǎn)角度集tan-1(2-i)的查找表，為了保持足夠的精度，用下面的表示方法，在硬件里表示直角坐標(biāo)系的4個(gè)區(qū)間很容易，在設(shè)計(jì)中應(yīng)該注意數(shù)字表示法的運(yùn)用，適當(dāng)選取二進(jìn)制和十進(jìn)制的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將使整體設(shè)計(jì)變的更簡(jiǎn)單。用25 bit表示從0°～360°，二進(jìn)制l bit代表十進(jìn)制為：
    360°/225=0.000 010 728 8°。
    正弦、余弦函數(shù)旋轉(zhuǎn)變量為[2]：
    當(dāng)i=0時(shí)，arctan(1)=45°= 25'b0_01000000_00000000_
00000000
    當(dāng)i=1時(shí)，arctan(1/2)≈26°=25'b0_00100100_11111010_
01001111
    當(dāng)i=2時(shí)，arctan(1/4)≈14°=25'b0_00010011_11101001_
00111110  
    當(dāng)i=3時(shí)，arctan(1/8)≈7°=25'b0_00001001_11110100_
10011111
    當(dāng)i=4時(shí)，arctan(1/16)≈4°=25'b0_00000101_10110000_
01011011
    當(dāng)i=5時(shí)，arctan(1/32)≈2°=25'b0_00000010_11011000_
00101101
    當(dāng)i=6時(shí)，arctan(1/64)≈1°=25'b0_00000001_01101100_
00010110
    …
    在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，由于正弦、余弦函數(shù)輸出值小于1，可定義10 bit二進(jìn)制數(shù)表示輸出值-1～+l。為了提高運(yùn)算速率，采用了8級(jí)流水線的方式，QuartusII軟件生成的模塊如圖4所示。各信號(hào)的定義見(jiàn)表1。

    本設(shè)計(jì)雷達(dá)中頻信號(hào)為30 MHz，設(shè)定采樣頻率fs=48 MHz，則本振頻率fc=18 MHz，采樣頻率約是本振頻率的3倍，如果按采樣頻率對(duì)本振信號(hào)進(jìn)行采樣，大約每3個(gè)點(diǎn)就循環(huán)出現(xiàn)一次，用Matlab仿真的結(jié)果如圖5所示。

    低成本CycloneIII FPGA是Altera Cyclone系列的第三代產(chǎn)品。Cyclone III FPGA系列前所未有地同時(shí)實(shí)現(xiàn)了低功耗、低成本和高性能，進(jìn)一步擴(kuò)展了FPGA在成本敏感大批量領(lǐng)域中的應(yīng)用。本設(shè)計(jì)中選用CycloneIII系列的FPGA芯片。
    CycloneIII EP3C25采用了1.2 V內(nèi)核，65 nm工藝，由QuartusII 7.2以上版本軟件支持，可以重復(fù)編程，通過(guò)JTAG接口或者EPROM加載程序，內(nèi)部有PLL、高速I(mǎi)/O接口和乘法器等模塊，主要內(nèi)部資源參見(jiàn)表2。

    封裝的不同，EP3C25的引腳數(shù)和可用用戶IO數(shù)也不相同，詳見(jiàn)表3。

    本設(shè)計(jì)選用240引腳的PQFP封裝FPGA芯片EF3C25Q240C8N。
    圖6所示波形是采用CORDIC算法在硬件上實(shí)現(xiàn)NCO，通過(guò)QuartusII軟件內(nèi)嵌的邏輯分析儀SignalTapII觀測(cè)到的I路信號(hào)。與圖5比較可看出，采用CORDIC算法在硬件上實(shí)現(xiàn)NCO獲得成功。

    CORDIC算法解決了查表法實(shí)現(xiàn)NCO面臨的問(wèn)題，而且具有很高的分辨率。本設(shè)計(jì)用Altera公司CycloneIII EP3C25 FPGA芯片，在硬件上實(shí)現(xiàn)NCO，同時(shí)為了提高其運(yùn)算速率，采用了8級(jí)流水線結(jié)構(gòu)，提高了系統(tǒng)的性能。
參考文獻(xiàn)
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[3] 胡廣書(shū).數(shù)字信號(hào)處理[M].北京：清華大學(xué)出版社，1997.
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