《電子技術應用》
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Buck變換器參數辨識的分析
摘要: 本文對Buck電路的參數進行了辨識。對于運行在兩種工作模式下的Buck電路,這種方法都是適用的。該方法準確性較高并可以實現參數的在線辨識,為Buck電路的參數性故障診斷提供了一種可行的方法。它可集成于電力電子監控及故障診斷系統,從而實現系統參數的在線辨識和故障的預知診斷。
Abstract:
Key words :

構建了Buck變換器參數辨識的方法。通過檢測電感電流和輸出電壓的波形信號,可辨識出電路的濾波電感、濾波電容及其等效串聯電阻,并可應用于參數在線辨識,故障趨勢判斷和預知維護。最后通過實驗驗證了這一方法的有效性。

關鍵詞:Buck變換器;參數辨識;方法

0    引言

    隨著電力電子技術的日益發展,電力電子變換器在工業、航空、信息產業等領域得到了越來越廣泛的應用。Buck變換器是一種結構比較簡單,應用十分廣泛的DC/DC降壓變換器,也越來越多地應用在許多大功率電壓變換場合。因此,對其可靠性和可維護性的要求也越來越高。

    元器件的軟故障,如電容、變壓器、電感、開關器件特性劣化等參數性故障,會降低變換器的工作性能和安全性,影響輸出指標,嚴重的會引發開關器件短路或開路故障,從而造成嚴重的經濟損失。因此,有必要研究變換器的參數辨識方法以實現參數性故障診斷,從而為故障趨勢判斷和預知維護創造條件。

    本文通過建立Buck變換器的模型,并且在這一模型的基礎上,通過最小二乘算法獲得了的變換器參數辨識的方法。這種方法適用于CCM和DCM工作模式的變換器的參數辨識,能夠推廣到其他開關變換器,并且能夠被應用于在線參數辨識和故障自動診斷系統。通過對變換器的濾波電感、濾波電容及其等效串聯電阻的參數辨識的實驗,驗證了這一方法的有效性和準確性。

1    Buck變換器的模型構建

    Buck變換器電路如圖1所示。

圖1    Buck變換器

    在Buck變換器建模中,開關器件被視作理想器件。電容的等效串聯電阻(ESR)是衡量電容是否正常的一個很重要的參數,同時它對電路的性能有較大的影響,特別是對輸出電壓的紋波影響較大,故在建模過程中予以考慮,并且在參數辨識過程中也作為一個參數來進行辨識。而電感的ESR由于其影響較小,因此建模中不予考慮。變換器的等效電路圖如圖2所示。

圖2    Buck變換器等效電路圖

    在CCM工作模式下,變換器會在兩種正常的工作狀態下運行,即s1=1,s2=0和s1=0,s2=1。在DCM工作模式下,變換器會在三種正常的工作狀態下運行,即s1=1,s2=0、s1=0,s2=1和s1=0,s2=0。結合各種狀態下變換器的微分方程組,可以歸納推導出變換器的模型為

    +(s1+s2)×+s1(1)

    s1及s2不能同時為1。

2    Buck變換器的參數辨識

2.1    Buck電路參數辨識的基本原理

    對式(1)作離散化處理,可以得到

   

    [s1(t-1)+s2(t-1)]×+s1(t-1)(2)

    采用遞推最小二乘法作參數辨識,t可以作為第t次觀測數目,各矩陣定義如下:

        φ(t)={i(t-1),uo(t-1),[s1(t-1)+s2(t-1)]i(t-1),[s1(t-1)+s2(t-1)]×uo(t-1),s1(t-1)}T(3)

        θ1=[1,0,0,-T/L,ET/L]T(4)

        θ2=(5)

    x1(t)=φT(t)θ1(6)

    x2(t)=φT(t)θ2(7)

    于是,通過最小二乘法,可以得出一組遞推算法:

    (t+1)=(t)+k(t)[xn(t+1)-φT(t+1)(t)](8)

    k(t)=p(t)φ(t+1)[1+φT(t+1)p(t)φ(t+1]-1(9)

    p(t+1)=p(t)-k(t)φT(t+1)p(t)(10)

式中:n取值為1,2。

    將式(2)寫成參數表達形式

    =+[s1(t-1)+s2(t-1)]+s1(t-1)(11)

    分析中我們發現,式(2)右邊第一和第二項之間有相關性。當s1+s2的值為1,即s1及s2之中至少有一個開關是導通時,第一項和第二項的狀態項是相同的,當s1及s2的值為0,即s1及s2都是關斷時,第二項的值始終為零,因此,理論上雖然并不是相對應的收斂于a11,h11,a21,h21,a12,h12,a22,h22,但卻應該分別收斂于a11+h11,a21+h21,a12+h12,a22+h22。通過仿真也證實了這點。于是可以用這些值來進行應辨識參數的計算。

    由所得到的過程參數估計值可以計算出需要辨識的參數值如下:

   

   

   

   

2.2    Buck電路參數辨識實驗

    實驗系統的方框圖如圖3所示,通過PCI9810高速數據采集卡,將經過信號調理的Buck電路的電感電流、輸出電壓和控制脈沖信號采集進入PC中,在PC中進行數據處理和參數辨識的工作。

圖3    實驗系統框圖 

    實驗環境如下所述。輸入電壓值在30V左右,開關頻率維持在20kHz,采樣頻率是3MHz,采集點數是400點,電容(C)值是302μF,電感(L)值是437μH,電容ESR是0.198Ω,負載電阻值分別取2.1,6.4,8.5,12.2,14.7,21.1,33.5,48.1Ω,占空比的范圍是0.1到0.9,每隔約0.1取一個值,電路運行在CCM或DCM的工作模式下,在每一組實驗環境數據下做5次實驗,總共做了200次實驗。圖4、圖5分別列出CCM和DCM的信號波形圖。其中,圖4(a)的實驗條件為占空比0.7,負載電阻值為12.2Ω,電路工作在CCM模式,圖4(b)所示的波形是輸出電壓紋波放大圖;圖5(a)的實驗條件為占空比0.32,負載電阻值為48.1Ω,電路工作在DCM模式,圖5(b)所示的波形是輸出電壓紋波放大圖。

1-輸出電壓波形(5V/div)    3-電感電流波形(0.5A/div)

(a)信號波形圖

(b)電壓紋波放大圖(0.5V/div)

圖4    CCM工作模式下波形

1-輸出電壓波形(2V/div)    3-電感電流波形(0.2A/div)

(a)信號波形圖

(b)電壓紋波放大圖(0.2V/div)

圖5    DCM工作模式下波形

    各辨識參數的誤差統計如表1所列。由表1中可以看出,辨識誤差大部分落在6%以內,因此,這一辨識方法還是相當有效的,可以比較準確地估計出參數值。

表1    誤差統計表

  L C Rc R
0~1% 20.5% 8.5% 9% 8%
1%~2% 24.5% 9.5% 16.5% 17.5%
2%~3% 21% 18.5% 18% 18.5%
3%~4% 14.5% 21% 15.5% 20.5%
4%~5% 10.5% 26.5% 22% 18.5%
5%~6% 9% 16% 19% 14%
6%~6.17% 0 0 0 3%

 

3    結語

    本文對Buck電路的參數進行了辨識。對于運行在兩種工作模式下的Buck電路,這種方法都是適用的。該方法準確性較高并可以實現參數的在線辨識,為Buck電路的參數性故障診斷提供了一種可行的方法。它可集成于電力電子監控及故障診斷系統,從而實現系統參數的在線辨識和故障的預知診斷。

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