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臨界導電模式下PFC儲能電容電壓及電流分析
李 淵,劉 平,岳 彬
摘要: 摘要:針對工作于臨界導電模式下(CRM)的功率因數校正器(PFC)的輸出儲能電容有效值(RMS)電流及其電壓紋波,進行了詳細的數學推導。對功率因數校正(PFC)和臨界導電模式(CRM)進行了簡要的介紹,給出了臨界導電模式下(CR
Abstract:
Key words :

摘要:針對工作于臨界導電模式" title="導電模式">導電模式下(CRM)的功率因數校正器(PFC" title="PFC">PFC)的輸出儲能電容" title="儲能電容">儲能電容有效值(RMS)電流及其電壓紋波,進行了詳細的數學推導。對功率因數校正(PFC)和臨界導電模式(CRM)進行了簡要的介紹,給出了臨界導電模式下(CRM)輸出儲能電容(Bulk Capacitor)的有效值(RMS)電流及其輸出電壓紋波(Ripple)的計算公式,從而達到了確定電容值的目的,這對于電容的選取尤為重要。
關鍵詞:臨界工作模式;功率因數校正;儲能電容;有效值;紋波

    對于諧波電流的危害,早在20世紀80年代初國際電工委員會(IEC)就引起了重視。限制離線系統的輸入電流諧波、提高線路功率因數的技術措施,被稱作功率因數校正(PFC),也被稱作諧波濾波。其目的在于減小電流的總諧波失真(THD)。在工作中,各種法規要求電流接近正弦波,并與交流線路電壓同相,呈現純阻性。眾所周知,功率因數定義為有功功率與視在功率之比。PFC分無源和有源兩種類型,即被動PFC和主動PFC。被動PFC又分為靜音式和非靜音式,但效果遠不如主動PFC。
    功率因數校正電路按導電模式可分為連續導電模式(CCM)和臨界導電模式(CRM)。一般認為低于100 W的功率等級,CRM方法更合適,而高于200 W的功率等級,CCM方法更加可行。但通常將臨界導電模式用于小于300 W的功率因數控制電路。

1 輸出電容均方根電流
    臨界導電模式工作是針對低功率應用的最常用的方案。可變頻控制方案是其一大特色,在這種方案中電感電流斜升到所需平均值的兩倍,再斜降到零,隨即再次上升,見圖1。

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    如圖2所示,電容電流是二極管電流I1和負載所吸收的電流I2之差:
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    因此,整流交流線路周期中的電容均方根電流是這個周期中I1和I2差的均方根值。所以:

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    第一項(I1(rms)2),這是在前一部分中計算得出的二極管均方根電流。第二和第三項與負載有關。在不知道負載特性的情況下無法計算它們的值。
    無論如何,只要知道了負載,便通常容易計算出第二項(I2(rms)2)。一般,這是下游轉換器吸收的均方根電流。與此相反,第三項較難確定,因為它取決于I1和I2電流的關聯狀況。因為PFC段和負載(一般是一個開關電源)不同步,所以這一項甚至看上去不可能進行估計。只要注意到這一項會減小電容均方根電流,那么相應的就可以導出:
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    其中I2是負載電流。這是一個近似公式,沒有考慮二極管電流的開關頻率紋波。只考慮了產生儲能電容低頻紋波的低頻電流,而式子考慮了高頻和低頻紋波。

2 輸出電壓紋波
    輸出電壓(或儲能電容電壓)存在兩種紋波。第一種對于開關電源而言較為典型。此紋波源于電流脈沖以開關頻率對輸出進行饋電的方式。因為儲能電容具有寄生串聯電阻(ESR),因此不能完全濾除這個脈沖能源。輸出電容的ESR如圖3所示。

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    更確切地說,在導通時間中,PFC MOSFET導電且不向輸出提供能量。儲能電容對負載饋送它所需要的電流。電流和儲能電容的ESR電阻形成一個負電壓-(ESR·I2),其中I2是瞬時負載電流,在關斷時間中,二極管將線圈電流送至輸出端,流過ESR上的電流形成ESR·(Id-I2),其中Id是二極管瞬時電流。

    這個說明假設PFC段所饋送的能量與負載在每個開關周期內吸收的能量完全匹配,因此可以認為儲能電容的電容部分上的電壓恒定,只有ESR產生了一些紋波。實際上,功率因數校正會附加一個固有的低頻紋波。輸入電流和電壓均為正弦,PFC段饋送的功率具有正弦平方的形狀。然而,負載一般吸收一個恒定的功率。因此,PFC預轉換器傳送的功率僅與負載需求的平均功率匹配。輸出電容通過提供(存儲)瞬時匹配所需的部分能量來補償輸入功率的不足(過大)。下圖說明了這種行為。

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    粗虛線代表負載吸收的功率。PFC段提供具有正弦平方的功率。只要這個功率小于負載要求,儲能電容便通過提供它所儲存的部分能量來補償。因此輸出電壓減小。當PFC預轉換器饋送的功率超過負載功率消耗量,儲能電容將重新充電。PFC功率的峰值是負載需要的兩倍。
    當輸入電壓最小和最大時,輸出電壓等于它的平均值。在輸入電壓的上升階段,輸出電壓低于其平均值,在輸入電壓減小過程中,輸出電壓高于平均值。輸入功率和輸出電壓相似,電容電流的頻率(在電阻性負載的情況下)是交流線路電壓頻率的兩倍。

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    在計算中,不需考慮開關紋波,因為它和低頻紋波相比通常很小。另外,開關紋波取決于負載電流波形,這不能用通常的方法來估計。
    在臨界導電模式下,一個開關中的平均線圈電流為:
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3 結論
    與傳統的開關模式電源相比,在估計PFC段中的電流和電壓時,將面臨另一大困難:正弦波調制。在不能忽略開關紋波的臨界導電模式中,這個困難尤為突出。如本文所提到的,可以用以下方法來克服這個困難:首先計算它們在一個開關周期中的值;然后,因為開關周期與交流線路周期相比非常小,所以可以在正弦周期中對結果進行積分。
    提出的理論分析有助于估計PFC段儲能電容受到的應力,從而可以優化選取PFC電路的儲能電容,但同時試驗和可靠性測試必不可少。

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