??? 摘? 要: 用模糊控制方法對單路口多相位的交通信號進行控制,提出以當前相的主隊列和后繼相的主隊列決定信號配時的方法,并用Matlab及其模糊邏輯工具箱實現二維模糊控制器。以通過交叉口的平均車輛延誤作為評價指標,衡量該控制器的控制性能,采用Matlab編程設計實現了交叉口六相位的仿真系統,仿真結果表明控制效果比較好。?

??? 關鍵詞: 單路口交通? 多相位? 模糊控制? 仿真? MATLAB

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??? 單路口交通控制就是確定交叉路口紅綠燈的信號配時,使通過交叉口的車輛延誤盡可能小。傳統的控制一般是采用模型控制或預先人為地設定多套方案,實踐表明這種方法的控制效果并不理想。由于道路上的交通流具有較大的隨機性和相當的復雜性,所實施的相位控制也應隨交通流的不同而相應變化。近年來用模糊控制方法實現交通系統的控制,得到國內外學者的關注^[1～3],但同時考慮多相位和倒計時問題的研究并不多見。本文提出根據當前相和后繼相的車輛等待長度確定單路口多相位信號配時的方法。該模糊控制方法可用于安裝倒計時器的路口,具有良好的實用性。?

??? MATLAB是國際上流行的控制系統計算機輔助設計語言和軟件工具,其提供的模糊邏輯工具箱拓展了MATLAB對模糊邏輯系統的設計能力,已經成為運用模糊手段解決工程問題的有力工具。筆者用MATLAB軟件并結合其模糊邏輯工具箱,實現了該模糊控制器及其仿真。計算機仿真結果表明控制效果優于定時控制。?

1 交通信號模糊控制思想?

??? 單交叉路口交通流分布如圖1所示。東、南、西、北四個方向,每個方向均有右行、直行和左行三個車道車流。在每條入口道上設置兩個信號檢測器構成一個檢測區,一個設在停車線處,用于檢測該道的車輛離開數;一個設在距第一個檢測器D處,用于檢測車輛到達數。距離D一般為80～100m。檢測器對路口各個車道車流量進行實時檢測而獲取車流量信息,為模糊控制提供必要的數據。?

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??? 下面以圖2所示的單交叉路口6相位信號控制為例介紹模糊控制策略。?

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??? 令q_jk表示第j相位對應的兩個方向的車輛等待隊列長度(下稱隊長),j=1,2,3,4,5,6,為相位序號,k=1, 2,q_jk∈[0,Q_limit], Q_limit=D/L,L為單位車身長度?？紤]某個周期T,在T內第i相位末時(第i相將由綠轉紅)任一車輛等待隊列長度設為q_jk(i),則:?

?????

式中q_jk(i-1)為周期T內第(i-1)相位末時jk車道的車輛等待隊列長度。c_jk(i)為第i相位jk車道的車輛到達數,g_jk(i)是第i相位從紅燈變為綠燈后的車流離去數。?

??? 依據各個車道的車流信息,以路口流通能力最大或排隊候車的時間最短為目標,對交叉路口交通信號進行模糊控制,實時確定各個相位的配時,因而周期和綠信比是不定的。設e_i(i=1,2,3,4,5,6)是第i相位的綠燈配時,它由路口實時檢測的車流量決定。具體地說,每一相交通信號的配時是由該相位的主隊列和后繼相的主隊列兩者決定的。所謂主隊列是一個相位兩個方向中車輛等待數較大的等待隊列,又稱關鍵車流^[3]。?

2 模糊控制器的設計及模糊響應表的構造?

??? 所謂模糊控制就是在控制方法上應用模糊集合論,運用模糊語言變量及模糊邏輯推理實現系統的智能控制。這種方法擺脫了對控制對象輸入、輸出物理量的精確描述,用自然語言描述專家控制策略,以機器模擬人的模糊思維對系統實現有效控制。模糊控制系統原理如圖3所示^[4]。

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??? 在實際控制過程中,將計算機采樣的輸入量(精確量)模糊化,經模糊推理確定控制量的模糊值,最后進行反模糊處理獲得控制量的實際輸出,對被控對象進行控制。?

2.1 確定模糊控制器的輸入輸出變量?

??? 根據前文所述,單路口交通的多相位模糊控制器是一個二維模糊控制器。其輸入是當前相的主隊列q_p和后繼相的主隊列q_s,輸出是綠燈時長相對于設定配時m的增量△e。q_p和q_s有以下三種組合:(右行,直行)、(直行,左行)、(左行,右行),分別對應右行相、直行相、左行相的控制。以直行相為例討論控制器的設計,其它相位的控制與此相似,不復贅述。?

??? 設q_p是直行主隊列長,q_s是左行主隊列長。直行隊長基本論域為[0,Q_limit],設其論域為Q,Q={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}。在論域Q上定義的五個模糊子集為{很短,短,中,長,很長},簡記為{VS,S,M,L,VL}。直行隊長的隸屬函數定義見圖4。從基本論域到論域的線性變換公式為:?

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??? 左行隊長q_s基本論域為[0,Q_limit],設其論域為S,S={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}。在論域上亦定義五個模糊子集{VS,S,M,L,VL},各模糊子集的隸屬函數見圖5。從基本論域到論域的線性變換同公式(2)。?

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??? 綠燈時長e∈[g_min,g_max],設定配時m可取,控制器的輸出△e=e-m,其實際變化范圍為設其論域為E,為便于選取變量的詞集,定義E={-6,-5,-4,…,4,5,6}。在E上定義的七個模糊子集為{負大, 負中, 負小,零, 正小, 正中, 正大},記為{NL,NM,NS,O,PS,PM,PL}。圖6是輸出變量各模糊子集的隸屬函數。?

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2.2 確定模糊控制規則?

??? 確定控制規則的原則是:當等待隊列長或很長時,增加綠燈時間,選取的輸出以放行、減少車輛等待為主;而當等待隊列較短時,選取的控制量以防止綠燈時間浪費為出發點。通過總結實踐和專家經驗,建立了模糊控制規則表,如表1所示。一共有5×5=25條控制規則。?

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??? 雙輸入單輸出的模糊控制器,其控制規則可寫成如下形式:?

??? if (q_p is Q_i) and (q_s is S_j) then (△e is E_ij) 。?

??? 這里Q_i,S_j,E_ij分別是上文定義的模糊語言變量。根據每一條規則,都可以求出相應的模糊關系R_ij:?

??? R_ij=Q_i×S_j×E_ij???? (i=1,Λ,5)????????????????????? (3)?

??? 所有控制規則對應的模糊關系為R,?

2.3 模糊推理及反模糊化的方法?

??? 根據模糊推理合成規則運算,得出相應的控制量變化的模糊集E,E=(Q×S)oR,即:?

?????

??? “o”是合成運算符。合成的結果是一個模糊子集,可按隸屬度最大法、中位方法或加權平均法進行反模糊化,得到在區間E上的精確控制量△e^*,再經尺度變換后得實際的控制量增量△e。設直行相綠燈實際范圍為[g_min,g_max],右行、左行相綠燈實際范圍為[g′_min,g′_max],可按下列公式轉換為實際控制量e:?

???

??? 式中,為由論域到基本論域的比例因子。直行相和右行相、左行相使用的比例因子不同。?

2.4 模糊響應表的生成?

??? 根據輸入和輸出變量的隸屬函數、模糊控制規則,由模糊邏輯運算可離線算出模糊關系矩陣R。R龐大,不利于儲存和在線運算,通常應進一步求出模糊響應表,即模糊控制表。在實際控制過程中,可根據模糊量化后的輸入變量值,直接查詢模糊響應表,以獲得控制量的變化值△e^*。再運用(6)或(7)式,得到綠燈配時,去控制信號燈和倒計時器。?

??? 下面以直行相為例給出生成多相位模糊響應表的函數,straight.fis是直行相模糊控制器。?

??? function ulist=anstable()?

??? sfis=readfis(‘straight’);??? %打開straight.fis,并加載到當前工作空間?

??? ulist=zeros(11,11)???????? ??? %ulist 是模糊響應表?

??? for i=1:11?

??? ? for j=1:11?

??? ??? qp=j-1;ps=i-1;?

??? ??? ulist(i,j)=evalfis([qp,qs],sfis)%執行模糊推理運算?

??? end?

??? end?

3 仿真系統設計與實現?

3.1 評價指標計算?

??? 本文以通過交叉口的平均車輛延誤作為評價指標,以此衡量多相位模糊控制器的控制性能。設在一個周期T內,第i相位jk車道的車輛延誤為d_jk(i),則:?

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??? 所以,第i相位所有進口的車輛總延誤為:?

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??? 同理,設在一個周期T內所有進口車輛到達數為C(T),則:?

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??? 所以k個周期內六個進口的車輛平均延誤為:? ?

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??? 其中,Q₀為周期開始時所有進口的初始隊列長度之和,即在第一個周期開始時,車輛等待隊長之和。?

3.2 仿真系統設計與實現?

??? 設T為周期,i為相位,單路口多相位模糊控制器的仿真系統流程圖如圖7所示。?

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3.3? 仿真結果分析?

??? 筆者用MATALAB 5.3 編寫了單路口交通的多相位實時模糊控制仿真程序,仿真參數Q_limit=20,[g_min,g_max] 取[20,60],[g′_min,g′_max]取[10,20]。作為對比,亦編寫了定時控制方法仿真程序,直行相位取60秒,其它相位取20秒。為保證結論的可靠性,將模糊控制與定時方案作了多次仿真比較,每次仿真為10個周期,結果見表2。

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??? 經過多次仿真運行,得到模糊控制車輛平均延誤d1=131.95秒/輛,定時控制方法的車輛平均延誤為d2=141.91秒/輛。模糊控制方法的車輛平均延誤與定時控制方法相比,減少100%=7.02%?？梢?采用模糊控制方法,綠燈時間隨交通量而變,車輛平均延誤減少,因此比定時信號更能適應交通量的隨機變化,通行能力增大。?

??? 多相位模糊控制器適用于單路口多車道的交通控制。由于每一相位的配時是根據路口實時數據經模糊推理一次確定,可用于安裝倒計時器的路口,仿真結果表明該方法是有效的。?

??? 如果不借助于開發工具,用高級語言如C語言或匯編語言等自行編程設計模糊控制器,則開發時間長、效率低且通用性差。筆者用MATLAB提供的模糊邏輯工具箱[5]輔助設計多相位模糊控制器,方便快速,大大縮減了編程工作量,且論域、語言變量、隸屬函數、控制規則等設定和修改非常容易。對于參數不確定系統,更便于分析不同參數對控制結果的影響,以尋找更優的控制效果。?

??? 改善模糊控制性能的最有效方法是優化模糊控制規則。通常,模糊控制規則是通過將人的操作經驗轉化為模糊語言形式獲取,帶有相當的主觀性。運用粗集理論、遺傳算法優化規則,是筆者進一步的研究內容。?

參考文獻?

1 Mohamed B.Trabia, Mohamed S.Kaseko, Marali Ande.A?Two-stage Fuzzy Logic Controller for Traffic Signals.Transportation Research Part C 7,1999: 353～369?

2 陳 洪,陳森發.單路口交通實時模糊控制的一種方法.信息與控制,1997; 26(3): 227～233?

3 陳森發,陳 洪,徐吉謙.城市單路口交通的兩極模糊控制及其仿真.系統仿真學報,1998;10(2):35～40?

4 李士勇.模糊控制·神經控制和智能控制論. 哈爾濱:哈爾濱工業大學出版社,1996:250～387?

5 黃文梅,楊 勇,熊桂林.系統分析與仿真-MATLAB語言及應用.長沙:國防科技大學出版社,1999:190～201