摘  要： 利用ArcGIS中網絡分析模塊對最短路徑問題分情況進行了探討，分別給出了在不同情況下如何找到不同最短路徑。
關鍵詞： 矢量數據；網絡分析；ArcGIS；最短路徑

　人們每天都會提出如下一些問題：應該在道路的何處開挖，才能迅速找到煤氣總管？將冰箱送到客戶家里，如何走最好？這個城市賣掉的土地和財產總值多少？要回答上述問題需要訪問具有多維(x、y、z坐標和時間)、大容量和高處理費用特征的地理信息；同時，即使回答明顯簡單的地理學問題，也要求按統一的標準集成多種數據源。
1 矢量數據模型的概念與特點
　以計算機能夠接受和處理的數據形式，為了反映空間實體的某些結構特性和行為功能，按一定的方案建立起來的數據邏輯組織方式，是對現實世界的抽象表達。空間數據模型是地理信息系統的基礎，它不僅決定了系統數據管理的有效性，而且是系統靈活性的關鍵。空間數據模型是在實體概念的基礎上發展起來的，它包含兩個基本內容，即實體組和它們之間的相關關系。實體和相關關系可以通過性質和屬性來說明。空間數據模型可以被定義為一組由相關關系聯系在一起的實體集(D.J.Peuqoet)[1]。
　結合空間數據的具體特點進行空間數據模型的設計是地理信息系統的關鍵。由于空間數據模型的設計與計算機硬件、系統軟件和工具軟件的發展現狀密切相關，所以，就目前的發展現狀而言，很難用一個統一的數據模型來表達復雜多變的地理空間實體。例如，某些空間數據模型可能很適合于繪圖，但它們對于空間分析來說效率卻十分低；有些數據模型有利于空間分析，但對圖形的處理則不理想[2]。
　地理信息系統中一種常見的圖形數據結構為矢量結構，即通過記錄坐標的方向盡可能精確地表示點、線、多邊形等地理實體，坐標空間設為連續，允許任意位置、長度和面積的精確定義。
2 最短路徑問題的分析與應用
2.1 背景
　在現實中，最短路徑的求取問題是可以拓展為許多方面的最高效率問題，最短路徑不僅是指一般意義上的距離最短，還可以是時間最短、費用最少、線路利用率最高等標準。
2.2 技術路線圖
　利用GIS軟件進行最短路徑分析的技術路線圖如圖1所示。

2.3 網絡中的基本組成部分和屬性
　(1)鏈：網絡中流動的管線，如街道、河流、水管等。其狀態屬性包括阻力和需求。
　(2)障礙：禁止網絡中鏈上流動的點。
　(3)拐角點：出現在網絡中所有的分割點上狀態屬性的阻力，如拐彎時間和限制。
　(4)中心：是接受或分配資源的位置，如水庫、商業中心、電站等。其狀態屬性包括資源容量和阻力限額。
　(5)站點：在路徑選擇中資源增減的站點，如庫房、汽車站等。其狀態屬性有要被運輸的資源需求，如產品數。
　網絡中的狀態屬性有阻力和需求兩項。實際的狀態屬性可通過空間屬性和狀態屬性的轉換，根據實際情況賦到網絡屬性表中。
2.4 網絡分析的基本方法
　網絡分析的基本方法包括路徑分析、地址匹配和資源分配。
　(1)路徑分析
　①靜態求最佳路徑：由用戶確定權值關系后，即給定每條弧段的屬性，當需求最佳路徑時，可讀出路徑的相關屬性，從而求得最佳路徑。
　②動態分段技術：給定一條路徑由多段聯系組成，要求標注出這條路上的公里點或定位某一公路上的某一點，標注出某條路上從某一公里數到另一公里數的路段。
　③最短路徑：確定起點、終點和所要經過的中間點、中間連線，求最短路徑。
　(2)資源分配
　資源分配網絡模型由中心店及其狀態屬性和網絡組成。分配有兩種方式，一種是由分配中心向四周輸出，另一種是由四周向中心集中。這種分配功能可以解決資源的有效流動和合理分配，其在地理網絡中的應用與區位論中的中心理論類似[3，4]。
3 矢量數據網絡分析實現過程
3.1 網絡分析的預處理
　在進行網絡分析之前，首先要對已建好的網絡進行初始化參數設置，主要內容如下。
3.1.1 網絡數據的加載
　進行網絡分析的前提是幾何網絡的調用。一般來說，根據需求，選擇調用的網絡數據。基本的網絡分析必須加載至少一種包含網絡屬性的要素類型。而對于全部網絡數據的制圖輸出，則需加載包含網絡屬性的整個要素數據庫[5，6]。
　在ArcGIS中加載單個網絡要素的步驟如下：(1)點擊加載數據按鈕，打開添加數據的對話框。(2)選擇包含網絡屬性要素的數據庫(mdb文件)。(3)雙擊要素數據庫后，顯示出該數據庫所包含的要素類型和幾何網絡數據，選擇要素network，并將其加載到ArcMap窗口中。
　在ArcGIS中加載網絡要素數據集步驟如下：(1)點擊加載數據按鈕，打開添加數據的對話框。(2)雙擊包含網絡屬性要素的數據庫。(3)選擇要素數據集city，數據集中的所有要素加載到ArcMap中。數據集中不僅包含了線狀要素、點狀要素，還包含了拓撲關系、空間屬性和狀態屬性等內容，可實現網絡分析功能[7，8]。
3.1.2 網絡數據的符號化
　網絡現狀要素存在著可運行和不可運行情況，稱之為可運行性。可運行性的要素允許資源流動通過，不可運行的要素則不允許。這項信息被存儲在該要素屬性表的Enable字段中，值為1代表可運行，值為0代表不可運行。使用屬性符號化功能可以顯示出哪些圖征是可運行的，哪些是不可運行的。具體在AcrGIS中的操作如下：(1)在需要進行符號化的集合網絡線狀圖層上點擊右鍵，打開數據層操作快捷菜單，單擊Properties命令，打開Layer Properties對話框，進入Symbology選項卡。(2)在左側Show窗口內單擊Categories，選擇下拉菜單中Unique Values。(3)在Value Field文本框中選擇屬性字段：Enable。(4)單擊Add All Values按鈕，列出Enable字段的屬性值，改變各值的符號和顏色，單擊確定按鈕，ArcMap窗口中顯示網絡要素的可運行性。除了可運行性之外，也可使用其他屬性進行符號化顯示。例如對于點狀要素，可通過符號化告訴使用者哪些是起點、哪些是終點。該屬性存儲于點要素的AncillaryRole字段中。
3.2 網絡分析的實現過程
　首先啟動程序ArcMap，打開D：\Chp7\Ex2\city.mdb，雙擊city數據集，加載數據。對點狀要素place符號化：以HOME字段，1值為家代表符號為實心圓，0值為商業中心代表符號為星星。
3.2.1 無權重最佳路徑的生成
　(1)在網絡分析工具條上，選擇旗標工具，將旗標放在“家”和想要去的“商業中心”點上。
　(2)依次選擇Analysis、Option命令，打開Analysis Option對話框，確認Weights和Weight Filter標簽項全部是None，這種情況下進行的最短路徑分析是完全按照這個網絡自身的長短來確定。
　(3)在Track Task文本框中選擇Find path。單擊solve按鈕，顯示最短路徑，這條路徑的總成本顯示在狀態欄中。如圖2所示。

　在以上圖中很明顯地看到從起始地到目的地的路徑，其中狀態欄中的15指的是從起點到目的地總共經過了14個網絡節點，如果把兩個網絡節點當作一個街區的話，也就是指中間經過了15個街區。
3.2.2 加權最佳路徑生成
　(1)在設施網絡分析工具條上，點選旗標工具，將旗標分別放在“家”和想要去的某個商業中心的位置上。
　(2)依次選擇Analysis、Option命令，打開Analysis Option對話框，進入Weight標簽頁，在邊的權重(Edge weights)上，全部選擇長度(length)權重屬性。
　(3)在Track Task文本框中選擇Find path，單擊Solve按鈕，則以長度為比重的最短路徑將顯示出來，這條路徑的總成本顯示在狀態欄中。如圖3所示。

　以上是通過距離遠近的選擇而得到的最佳路徑。實際中不同類型的道路由于道路車流量的問題，有時候要選擇通行時間最短的路徑，同樣可利用網絡分析來獲得最佳路徑，這里的時間屬性是在建網之前，通過各個道路的類型(主干道、次要道等)得到速度屬性，然后通過距離和速度的商值確定的。本文所討論的實例中并沒有考慮到紅燈問題以及其他因素，是一種較理想的情況，如需完善可以通過實地勘測然后逐漸加入其他要素來完成。
3.2.3 阻強問題
　首先需要說明的是文中所討論的阻強是指網絡中的點狀要素或線狀要素。因為某些突發事件(如交通事故)而不可運行時，原來獲得的最短路徑就需要進行修正，其具體實現過程如下文所述。
　例如修路時，即某個路段不可運行。可在網絡中設置阻強，對其進行表達。方法有兩種：一種是永久性的，可直接將網絡邊要素的屬性修改成不可運行，即選擇此邊要素，將其Enable字段中的屬性改成False即可；另一種是暫時性的，可設置邊要素障礙，即利用邊要素障礙添加工具進行設置。同樣取上述實例中的某一“商業中心”為目標地，假設其中一條路段正在修路，則產生新的最佳路徑如圖4所示，圖中標注“×”的即為阻強設置邊)。可以看出路段的維修狀況使得最佳路徑產生了改變，同時最近距離也隨之發生改變。

　本文通過對一個城市區域網絡最短路徑分析的三種不同方法來得出在不同情況下對最佳路徑選擇的影響。但是其實例僅僅考慮了很少的干擾因素，而在現實生活當中會有許許多多的因素影響對最佳路徑的選擇。隨著實際因子的增加，一定會使得網絡分析的模型更趨于實際，在指導現實生活方面發揮越來越大的作用。
參考文獻
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