??? 摘 ? 要： 提出一種基于方向圖的指紋預處理方法，利用指紋圖像的方向信息實現了指紋的增強、二值化以及不可恢復區域的提取，為實現指紋自動識別提供了一種可行的方法。
??? 關鍵詞： 指紋圖像? 方向圖? 二值化? 不可恢復區域

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??? 指紋特征是人終生不變的特征之一，而且不同人的指紋特征相同的概率幾乎為零，所以世界各國都在爭先研究和開發實用指紋識別系統。指紋識別系統一般由以下幾個部分組成：指紋采集、預處理、特征提取、分類及匹配。而在指紋采集過程中，不可避免地會引入各種噪聲，如圖像中的叉連、斷點等。這些噪聲對指紋特征信息的提取造成一定的影響，甚至會產生許多偽特征點。因此在提取指紋特征之前，需要對指紋圖像進行濾波處理，以去除無用信息，增強有用信息。在得到增強的灰度圖后，需要將其進一步二值化，以便于后續過程的處理。
??? 對很多傳統的灰度圖像濾波算法進行研究后發現，傅氏變換濾波的效果最好，但遠不如方向圖濾波器的濾波效果，且傅氏變換濾波算法的運行時間很長，對一幅512×512的圖像需要幾分鐘，而方向圖濾波器只需幾秒鐘就可完成。至于其他的濾波算法，如中值濾波、均值濾波等效果都遠遠不如方向圖濾波效果。因此，無論從效果還是從速度上考慮，方向圖濾波都是一個好的灰度圖像濾波算法。
??? 在目前許多基于方向圖的濾波算法中，一種是在計算出指紋圖像的方向圖后，利用各點的方向使用各種濾波器進行濾波^[1][2]，另一種方法則是使用指紋紋線分割來實現指紋增強，通過利用局部紋線方向、紋線寬度等結構信息，采用非傳統的二值化方法從原始指紋圖像中分割出脊線區域和谷線區域，并用二值圖像表示^[3][4]。本文則通過增加在計算過程中對各點的高斯濾波和不可恢復區域的提取2個過程，對第2種方法進行了完善和補充。實驗結果表明，該方法所取得的效果要比傳統的第2種方法更為理想、可靠。
1? 圖像歸一化及指紋有效區域的提取
1.1 指紋圖像歸一化處理
??? 由于采集儀本身和手指結構的特點，以及指紋采集時用力不均等情況，容易造成圖像部分區域信號太弱（顏色太淡）或者太強（顏色太黑），給后續的指紋處理帶來很大的困難。所以必須對指紋進行歸一化處理，使圖像中紋線灰度均值和方差接近于給定的期望均值M₀和期望方差V_AR0。在本文方法中M₀和V_AR0均為125。灰度圖像歸一化并不改變指紋紋理的清晰度。
??? 設圖像I為N×N大小，令G(i，j)為象素點(i，j)的灰度值，M和VAR分別為圖像灰度均值和方差，G′(i，j)為象素點(i，j)規格化后的灰度均值，歸一化處理如下公式所示：
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1.2 指紋有效區域的提取
??? 由于非指紋區中沒有紋線峰和谷的變化，因此它的方差很小，所以將圖像分成W×W的多個不相重疊的小方塊，利用小方塊的灰度均值K和方差V，將指紋有效區域提取出來：
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?? ?其中（i₀，j₀）為方塊內左上角象素點的坐標，對于求出的V，設定一定的閾值T₁，如果V>T₁，則該方塊內為有效的指紋區域；否則，該方塊內為非有效區域。
??? 經過上面運算后，指紋圖像被分為指紋區和非指紋區。考慮到指紋圖像中指紋區和非指紋區的連通性，還需要進行進一步處理，即去除大片非指紋區中孤立的指紋塊和大片指紋區中孤立的非指紋塊。處理完成后，指紋圖像就被標識成連通的指紋區和非指紋區。非指紋區不在處理范圍內，而指紋區還需要進行進一步的分割處理。
2? 指紋圖像的分割
2.1 指紋圖像的濾波及二值化
??? 為了消除干擾及增強紋線，針對指紋紋線有較強方向性的特點，使用了基于方向圖的紋線濾波增強方法。為估計方向場，把指紋脊線的走向分為8個方向，1個象素處的8個指紋脊線方向如圖1所示，各方向之間的夾角為π/8，以0～7表示。在求取各點方向圖時，由于圖像在采集過程中，會受到各種隨機噪聲的影響，所以并不直接使用計算點的灰度值G′(i，j)，而是利用了高斯低通濾波器的旋轉對稱性，將該點與其八鄰域中的點(C1～C8)所形成的點集Ω與高斯低通濾波器Gu做卷積運算，得到該點的新的灰度值G″(i，j)。
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??? 同時計算該點8個方向上的象素的灰度值之和，得到S₀，……S₇。將8個方向灰度值按兩兩垂直的方向分為4組(0～4，1～5，2～6，3～7)，取兩兩差值最大的方向p為象素點可能的方向。在2個方向中灰度平均值與該點象素值G″(i，j)最接近的方向作為該象素處的脊線方向。
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??? 在計算各點方向的過程中，可以同時進行紋線的增強及二值化。如果象素點為脊線上的點，則該點的灰度值一定會大于8個方向上所有點的灰度平均值，而且它的脊線方向和垂直于脊線方向的所有點的灰度和的平均值一定會大于8個方向上所有點的灰度平均值。因此將上述2個條件聯合起來會取得更好的效果。
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??? 若當前點C滿足上式，則C點處于脊線上。將C點的灰度值置為125，否則C點是背景點，將它的灰度值置為0。根據以上方法，還可以設計出13×13、17×17等大小的窗口。窗口越大，對指紋斷裂的連接功能越強，但對指紋粘連的隔離功能減弱，計算量也隨之增加。利用以上方法，對圖像中所有點均進行同樣運算。運算結束后，圖像中的斷點和叉連被很好地去除，同時也完成了圖像的初步分割。
2.2 不可恢復區域的提取
??? 在成功進行了指紋增強和初步分割后，指紋有效區域中仍然可能存在一部分區域，其紋線非常模糊，其中紋線嚴重粘連或呈顆粒裝，即使是人眼也看不出其中的紋線結構，無法根據相鄰區域中紋線結構判斷該區域中紋線結構。這種區域被稱為不可恢復區。需要進一步標識出該區域，在后續的特征提取過程中，不再從不可恢復區域中提取特征值，從而避免了從中提取大量的虛假細節點，也提高了細節點的提取速度。
??? 針對不可恢復區域中各個象素點的方向均勻分布，而正常指紋區域方向有較大一致性的特點，利用計算出的各個象素點的方向值，來提取出不可恢復區域：
??? 將點方向圖分成互不重疊的16×16大小的塊，計算每一塊的方向一致度Ax。其計算過程如下：
??? (1)將圖1中的8個方向量化為具體的數值。0等于0，1等于-π/8，2等于-π/4，3等于-3π/8，4等于-π/2，5等于3π/8，6等于π/4，7等于π/8。
??? (2)當每一塊內各象素點的方向大致相同時，所有點的方向和的絕對值應該等于所有絕對值的和，此時Ax=1；而當各象素點方向均勻分布時，此時Ax=0。求出各塊內的方向一致度，設置一定的閾值T₂，如果Ax2，就將該區域設為不可恢復區域。
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3? 實驗結果
??? 在微機上用Delphi編程實現了上述方法。使用分辨率為500dpi的指紋采集儀采集大小為512×512的圖像。根據采集圖像的特性，實驗參數如下：圖像增強區域為16×16，M₀和VAR₀均為125；提取有效區域中的方塊大小16×16，閾值T₁為20；在方向圖中使用了9×9的鄰域大小；在高斯低通濾波器中，使用了3×3的鄰域，σ＝1；在不可恢復區域中，方向一致度的閾值T₂=0.35；實驗結果如圖2所示。圖2(a)為原始指紋圖像，圖2(b)是進行了對比度增強、提取有效區域后的圖像，圖2(c)是傳統的利用指紋紋線分割來實現的指紋圖像，圖2(d)是利用本文提出的方法實現的指紋增強、分割后的圖像，圖2(e)是提取不可恢復區域后的指紋圖像，圖2(f)是圖2(d)細化后的指紋圖。

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4? 結? 論
??? 通過對50對指紋進行實驗比較發現，在傳統特征提取方法中，指紋偽特征點在所有特征點中的比例為12％~14％。而在改進的方法中，對指紋的紋線間斷連接及叉連的分離能力都大為增強，同時通過不可恢復區域的標識，又避免了大量偽特征點的提取，其中偽特征點比例降為7％~9％。對殘留的偽特征點，可以利用計算出的各特征點的方向以及各特征點之間的距離等特性，將各類噪聲引起的偽特征點分別予以刪除[5][6]，保留的特征點集作為真正特征點的集合。
參考文獻
1?? 解梅，馬爭.基于脊向指紋濾波算法.電子學報，2004；32(1)
2?? 黃賢武，王加俊.指紋識別的預處理組合算法.計算機應用，2002；22（10）
3?? 林國清，李見為.指紋圖像的預處理.計算機工程，2002；28(9)
4?? Jain A K，Hong L.An Identity Authentication System Using Fingerprints.Procedings of IEEE，1997；85(9)
5?? 尹義龍，寧新寶.改進的指紋細節特征提取算法.中國圖象圖形學報，2002；7(12)
6?? Luo X，Tian J.Knowledge Based Fingerprint Image Enhancement.In：15th ICPR，Barcelona，2000