作 者：中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 于 欣 王隨平 張佳潔

引言

深海作業(yè)機(jī)器人是一種在水深5000～6000米的海底沉積物上行走、采集錳結(jié)核的智能履帶車(chē)輛，兩條履帶由安裝在后輪上的兩臺(tái)液壓馬達(dá)分別驅(qū)動(dòng)，用變量泵調(diào)節(jié)速度。我國(guó)采礦區(qū)位于太平洋中部，為典型的深海平原，其上覆蓋著很厚的淤泥及沉積物[1]。海底沉積物不同于陸地底質(zhì)，剪切強(qiáng)度較低，具有攪動(dòng)流體特性、塑性特性。如果深海作業(yè)機(jī)器人的行駛驅(qū)動(dòng)力與沉積物特性不匹配，將出現(xiàn)履帶過(guò)度打滑現(xiàn)象。為保證深海作業(yè)機(jī)器人的安全行走，應(yīng)使行走驅(qū)動(dòng)力適合沉積物特性的變化?；谏鲜鰡?wèn)題，深海履帶式作業(yè)機(jī)器人行走防滑控制技術(shù)的研究開(kāi)發(fā)，將提升深海采礦系統(tǒng)安全作業(yè)水平。

國(guó)外機(jī)器人行走防滑技術(shù)的相關(guān)研究，daegun hong和paljoo yoon[2]提出了一種基于制動(dòng)觀測(cè)器的防滑控制系統(tǒng)。制動(dòng)觀測(cè)器負(fù)責(zé)評(píng)估車(chē)輪制動(dòng)力，側(cè)滑力和摩擦系數(shù)的變化。國(guó)內(nèi)相關(guān)研究，劉志新、張大衛(wèi)、李幼德[3]建立了四輪驅(qū)動(dòng)汽車(chē)加速過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，以滑轉(zhuǎn)率為調(diào)節(jié)對(duì)象，提出一種基于模糊pid控制的驅(qū)動(dòng)防滑控制asr算法。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)履帶車(chē)輛防滑控制相關(guān)技術(shù)尚處于起步階段，對(duì)復(fù)雜地形下的深海作業(yè)機(jī)器人，勢(shì)必要求人們對(duì)機(jī)器人與地面相互作用特性，行駛底質(zhì)識(shí)別以及防滑控制做更深入的研究，也必將促進(jìn)人們對(duì)這些問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。

本文根據(jù)深海作業(yè)機(jī)器人行走的特點(diǎn)和海底環(huán)境的特點(diǎn)，建立了深海作業(yè)機(jī)器人的力學(xué)模型，并根據(jù)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)建立了液壓系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)了機(jī)器人防滑控制系統(tǒng)，并提出最佳滑轉(zhuǎn)率的辨識(shí)方法。基于matlab仿真平臺(tái)，對(duì)整個(gè)深海作業(yè)機(jī)器人防滑控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真。



深海作業(yè)機(jī)器人工作環(huán)境特性研究

(1)海泥土力學(xué)特性

深海作業(yè)機(jī)器人履帶與海泥的作用十分復(fù)雜，圖1為典型的海泥沉積物變形過(guò)程示意圖，s為海泥應(yīng)變，p為海泥所受壓力。海泥受壓時(shí)的破壞可分為三個(gè)過(guò)程[4]：

直線變形階段(壓密階段)：當(dāng)履帶對(duì)海泥的壓載小于臨界荷載時(shí)，海泥被壓緊，地面能夠表現(xiàn)為彈性狀態(tài)。如圖1示，a點(diǎn)之前。

局部剪切階段(開(kāi)始塑性變形)：當(dāng)履帶對(duì)海泥的壓載大于臨界荷載而小于海泥的極限承載力時(shí)，海泥出現(xiàn)塑性變形，隨著壓力的增大，塑性變形區(qū)逐漸擴(kuò)大。如圖1示，a點(diǎn)與b點(diǎn)之間。

完全破壞階段(塑性變形區(qū)連成連續(xù)的滑動(dòng)面)：當(dāng)壓力繼續(xù)增大，超過(guò)海泥的極限承載力，塑性變形區(qū)連成連續(xù)的滑動(dòng)面，海泥被擠出來(lái)。如圖1示，超過(guò)“b”點(diǎn)后，應(yīng)力增加一微小量，應(yīng)變便顯著增加。這種顯著增加的應(yīng)變，構(gòu)成塑性流動(dòng)。塑性流動(dòng)以前的狀態(tài)，通常稱(chēng)為塑性平衡狀態(tài)。從塑性平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄粤鲃?dòng)狀態(tài)，表示物質(zhì)被破壞。

由以上分析可知，深海機(jī)器人應(yīng)該工作在局部剪切階段才能較好的利用海泥提供的牽引力行走。

(2)履帶－海泥相互作用

當(dāng)驅(qū)動(dòng)履帶，在接觸面的地面上產(chǎn)生剪切作用。如圖2所示，為了預(yù)測(cè)車(chē)輛的牽引力和滑轉(zhuǎn)率，需要了解地面的剪切應(yīng)力和剪切變形之間的關(guān)系。這個(gè)關(guān)系可由剪切試驗(yàn)來(lái)確定。在剪切試驗(yàn)中可用剪切板代替履帶刺的剪切作用。

經(jīng)測(cè)定我國(guó)礦區(qū)內(nèi)的海泥剪切特性存在明顯大于0的殘余剪切力。wong提出以下公式來(lái)表示改型土壤：

(1)

式中，k－水平剪切變形模數(shù)，m；j－剪切位移，m。kr－殘余剪切應(yīng)力與最大剪切應(yīng)力比魊/鬽ax。



圖1 海泥變形過(guò)程示意圖



圖2 履帶的剪切作用



圖3 比例閥傳遞函數(shù)框圖

深海作業(yè)機(jī)器人模型

(1)深海作業(yè)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型

設(shè)機(jī)器車(chē)重心和幾何中心重合，接地段的土壤特性為各向同性，履帶接地段的負(fù)荷和土壤分布為均勻分布。

當(dāng)機(jī)器車(chē)直線運(yùn)行時(shí)，得單履帶車(chē)體模型：

(2)

(3)

式中，m－深海機(jī)器人單側(cè)模型質(zhì)量，kg；j－履帶驅(qū)動(dòng)輪相對(duì)于轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；ω－履帶的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，rad/s；fxl－履帶與海底地面間的附著力，n；fyl－履帶的壓實(shí)阻力，n；ftl－履帶的推土阻力，n；fw－深海機(jī)器人海水阻力，n；tml－左履帶馬達(dá)驅(qū)動(dòng)力矩，n·m；r－驅(qū)動(dòng)有效半徑，m。

(2)液壓傳動(dòng)系統(tǒng)模型

在機(jī)器車(chē)行駛系統(tǒng)中采用變量泵－定量馬達(dá)的容積調(diào)速回路。其中，電控變量泵由電液比例方向閥控制液壓缸改變柱塞泵斜盤(pán)傾角的方式改變柱塞泵的排量，從而實(shí)現(xiàn)液壓系統(tǒng)的流量控制。電液比例方向閥數(shù)學(xué)模型，采用電－機(jī)械轉(zhuǎn)換元件直接驅(qū)動(dòng)閥芯運(yùn)動(dòng)，從而將輸入電壓信號(hào)u轉(zhuǎn)變?yōu)殚y芯的位移量xv。

比例電磁鐵控制線圈的端電壓增量方程：

δu(s)=lsδi(s)+(rc+rp)δi(s)+kesxv(s) (4)

銜鐵組件的動(dòng)態(tài)力平衡方程：

kiδi(s)=mts2xv(s)+btsxv(s)+(ks+ky)xv(s)+t(s) (5)

閥芯動(dòng)態(tài)力平衡方程：

t(s)=[mvs2+bvs+(kv+kfv)]xv(s) (6)

式中，l－線圈電感，h；rc，rp－線圈和放大器內(nèi)阻，ω；ke－線圈感應(yīng)反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)，v；ki－比例電磁鐵電流力增益，n/a；mt－銜鐵組件質(zhì)量，kg；bt－阻尼系數(shù)，n·s/m；ks－銜鐵組件的彈簧剛度，n/m；mv－閥芯質(zhì)量，kg；bv－閥芯的粘性阻尼系數(shù)，n·s/m；kv－閥芯對(duì)中彈簧剛度，n/m；kfv－作用于閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力剛度系數(shù)，n/m；δi－線圈電流，a；ky－比例電磁鐵的位移力增益和調(diào)零彈簧的剛度之和，n/m；t－銜鐵外負(fù)載，n。

比例方向閥的模型框圖如圖3所示。

深海作業(yè)機(jī)器人防滑滑模變結(jié)構(gòu)控制方法

(1)滑模切換函數(shù)

履帶的縱向滑轉(zhuǎn)率最好控制在略小于理想滑轉(zhuǎn)率λt的一個(gè)小區(qū)域內(nèi)，以便充分發(fā)揮履帶的牽引能力，同時(shí)又能保證車(chē)輛具有一定的側(cè)向性能。在實(shí)現(xiàn)防滑的滑模變結(jié)構(gòu)控制時(shí)，若以履帶縱向滑轉(zhuǎn)率λ作為控制目標(biāo)，設(shè)控制目標(biāo)理想滑轉(zhuǎn)率為λt，那么滑模變結(jié)構(gòu)控制履帶過(guò)度滑轉(zhuǎn)實(shí)質(zhì)上就是調(diào)節(jié)履帶實(shí)際縱向滑轉(zhuǎn)率與目標(biāo)縱向滑轉(zhuǎn)率λt之間的差值，并使之趨近于零。

控制的目標(biāo)是尋找驅(qū)動(dòng)力矩tm的控制規(guī)律，使得滑轉(zhuǎn)率跟蹤誤差e趨向于零，設(shè)λt為海底行走最佳滑轉(zhuǎn)率，則就是最佳滑轉(zhuǎn)率對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。

假設(shè)最佳滑轉(zhuǎn)率已知，控制的目的為控制驅(qū)動(dòng)力矩的輸入，使跟蹤誤差λ(t)-λt(t)趨近于零，所有狀態(tài)變量有界。

滑模控制器應(yīng)用切換函數(shù)來(lái)改變tm的控制規(guī)律，定義切換函數(shù)為：

(7)

式中c1為待定系數(shù)，c1>0，e為驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率的誤差變量，e=λ-λt

(2)基于μ-λ曲線形狀的λt估計(jì)

通過(guò)分析可以提出λt的搜尋方法：

(8)

式中，φ是一符號(hào)為正的步進(jìn)常數(shù)，當(dāng)時(shí)，λt的值增加φ，同理，當(dāng)時(shí)的λt的值減少φ。這樣累計(jì)之后就能夠得到系統(tǒng)的最佳滑轉(zhuǎn)率。



圖4 不同行駛底質(zhì)附著系數(shù)－滑轉(zhuǎn)率關(guān)系圖



圖5 滑轉(zhuǎn)狀態(tài)相軌跡圖

仿真結(jié)果

(1)滑轉(zhuǎn)率辨識(shí)仿真

圖4中顯示的是深海底附著系數(shù)－滑轉(zhuǎn)率關(guān)系的擬合方法仿真結(jié)果。點(diǎn)虛線為根據(jù)附著系數(shù)定義由縱向牽引力得到的附著系數(shù)精確值c=2500；k=0.3；kr=0.45；a=3.25；g=50000；。劃線虛線為根據(jù)burckhardt公式得到的擬合值，c1=0.3016；c2= 23.129；c3=0.121可以看出在附著系數(shù)的上升段擬合值和精確值幾乎完全重合，該段對(duì)于最佳滑轉(zhuǎn)率的識(shí)別是最有意義的一段，所以文中所用的擬合方法有很高的準(zhǔn)確性。

(2)滑轉(zhuǎn)率跟蹤仿真

圖5為滑轉(zhuǎn)率跟蹤控制的相軌跡圖，如圖中所示，在控制過(guò)程中，其相軌跡迅速趨于切換線，并在到達(dá)切換線之后將沿切換線快速滑向設(shè)定的理想值(λt，0)，從而達(dá)到控制的要求。

結(jié)論

本文以深海作業(yè)機(jī)器人為研究對(duì)象，以車(chē)輛地面力學(xué)為基礎(chǔ)，分析了深海作業(yè)機(jī)器人在深海底行走的特點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上建立了作業(yè)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型。分析了履帶防滑控制的原理，確立了以滑轉(zhuǎn)率控制為核心的控制方案。基于曲線形狀的最佳滑轉(zhuǎn)率辨識(shí)方法，根據(jù)附著系數(shù)對(duì)滑轉(zhuǎn)率的導(dǎo)數(shù)正負(fù)來(lái)辨識(shí)滑轉(zhuǎn)率的情況，從而推導(dǎo)出由可測(cè)參數(shù)馬達(dá)轉(zhuǎn)矩和履帶角加速度來(lái)間接得到導(dǎo)數(shù)的正負(fù)值從而辨識(shí)出最佳滑轉(zhuǎn)率值。以matlab為平臺(tái)，對(duì)液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了建模和仿真，驗(yàn)證所建模型的合理性。

作者簡(jiǎn)介

于欣(1986－) 女 碩士在讀，研究領(lǐng)域：人工智能，計(jì)算機(jī)控制，深海機(jī)器人等。

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