《電子技術(shù)應(yīng)用》
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DC恢復(fù)算法及其在圖像壓縮編碼中的應(yīng)用
來源:微型機(jī)與應(yīng)用2013年第1期
查宣威,岑 峰
(同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院,上海201804)
摘要: DC恢復(fù)算法是一種基于離散余弦變換(DCT)的圖像恢復(fù)算法,其能夠應(yīng)用于圖像壓縮編碼中對(duì)DC系數(shù)的預(yù)測(cè)中。該方法利用了塊分割圖像在相鄰塊邊緣區(qū)域的像素依然連續(xù)這一特點(diǎn),利用周邊塊像素信息選擇較為連續(xù)的相鄰塊對(duì)DC系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)恢復(fù)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其能對(duì)DC系數(shù)的進(jìn)行更為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè),從而達(dá)到提高圖像壓縮率的目的。
關(guān)鍵詞: 軟件 壓縮域 JPEG 離散余弦變換
Abstract:
Key words :

摘  要: DC恢復(fù)算法是一種基于離散余弦變換(DCT)的圖像恢復(fù)算法,其能夠應(yīng)用于圖像壓縮編碼中對(duì)DC系數(shù)的預(yù)測(cè)中。該方法利用了塊分割圖像在相鄰塊邊緣區(qū)域的像素依然連續(xù)這一特點(diǎn),利用周邊塊像素信息選擇較為連續(xù)的相鄰塊對(duì)DC系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)恢復(fù)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其能對(duì)DC系數(shù)的進(jìn)行更為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè),從而達(dá)到提高圖像壓縮率的目的。
關(guān)鍵詞: 壓縮域JPEG;離散余弦變換

 離散余弦變換(DCT)作為圖像視頻壓縮編碼中的關(guān)鍵技術(shù)之一,是一種在信號(hào)和圖像處理領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的變換。許多圖像視頻標(biāo)準(zhǔn)都建立在DCT變換的基礎(chǔ)上,諸如JPEG、MPEG和H.264/AVC等。為了降低復(fù)雜性,一般圖像或圖像幀被分割為N×N塊來進(jìn)行變換。作為一種良好的去相關(guān)變換,DCT變換將相同頻率的成分表征為各種DCT系數(shù)。DCT系數(shù)主要分為兩個(gè)部分:直流分量系數(shù)(DC系數(shù))代表塊內(nèi)像素的平均值,擁有塊像素的大多數(shù)能量;交流分量系數(shù)(AC系數(shù))則反映了塊內(nèi)像素的細(xì)節(jié)信息。
 JPEG圖像壓縮中對(duì)DC系數(shù)的壓縮采用差分脈沖編碼調(diào)制DPCM(Differential Pulse Code Modulation)方法,對(duì)塊的DC系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè),將當(dāng)前DC系數(shù)與預(yù)測(cè)值作差,進(jìn)而傳輸預(yù)測(cè)殘差。
 在圖像無損壓縮領(lǐng)域,針對(duì)DPCM方法,O′Neal[1]根據(jù)最小均方差準(zhǔn)則對(duì)整幅圖像求統(tǒng)計(jì)平均,得出最佳預(yù)測(cè)系數(shù)。MUSMANN和ERDMANN[2]應(yīng)用視覺特性,由活動(dòng)函數(shù)和掩蓋函數(shù)設(shè)計(jì)自適應(yīng)量化器。GRAHAM[3]和COHEN[4]先后提出按最小梯度方向作自適應(yīng)的預(yù)測(cè)器。然而這些都是應(yīng)用在圖像無損壓縮中的像素級(jí)預(yù)測(cè)方法,而針對(duì)DCT變換后DC系數(shù)的預(yù)測(cè)方式研究較少。
 H.264/AVC視頻壓縮編碼中,幀內(nèi)預(yù)測(cè)算法利用左塊上塊及右上塊相鄰像素形成最多9種方向的預(yù)測(cè)模式,其中DC模式用相鄰像素的平均值作為本塊的預(yù)測(cè),即對(duì)本塊的DC系數(shù)的預(yù)測(cè)。由于對(duì)視頻編碼實(shí)時(shí)性的要求,對(duì)幀內(nèi)預(yù)測(cè)算法的研究重點(diǎn)集中在對(duì)預(yù)測(cè)模式的快速選擇上,沒有過多地論及單一預(yù)測(cè)模式,如DC預(yù)測(cè)模式的性能。
 本文采用UEHARA T提出的一種利用圖像特性恢復(fù)圖像加密的DC系數(shù)的方法[5]對(duì)圖像編解碼過程中的DC系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè),利用周邊塊邊緣的像素值結(jié)合圖像連續(xù)性的特點(diǎn)來預(yù)測(cè)DC系數(shù),在圖像壓縮編碼中取得良好的效果。
1 DC恢復(fù)算法
 UEHARA T的DC恢復(fù)算法,即USO方法[6],是針對(duì)DC系數(shù)丟失的圖像的恢復(fù)算法,其主要是利用基于DCT變換壓縮傳輸數(shù)字圖像的兩種特性。(1)相鄰像素之間的差值滿足高斯分布,或者說自然圖像是畫面連續(xù)的(如圖1所示);(2)數(shù)字圖像的像素值需要被約束在0~255之間,而AC分量導(dǎo)致的像素值變化幅值較大時(shí),必然對(duì)像素的均值產(chǎn)生限制,反之亦然。

2 JPEG圖像壓縮編碼下的DC預(yù)測(cè)算法
2.1 初始?jí)K的DC系數(shù)

 由特性(1)可知,在恢復(fù)每個(gè)塊的DC系數(shù)的過程中,都會(huì)用到前一DC塊或上方塊的DC系數(shù),在初始化情況下,初始?jí)K的DC系數(shù)是未知的,利用式(2)對(duì)圖像進(jìn)行一定調(diào)整,以期初始?jí)K的DC系數(shù)能是正確的。
但在圖像傳輸過程中,圖像在編碼端進(jìn)行壓縮過程中可以壓縮一部分的DC系數(shù),這部分DC系數(shù)可以在解碼端優(yōu)化恢復(fù)算法性能。因?yàn)閁SO DC恢復(fù)算法是從圖像第一行第一塊開始逐塊逐行進(jìn)行DC恢復(fù),所以第一塊DC系數(shù)的正確性就顯得尤為重要。傳輸初始化塊的DC系數(shù)將是很好的選擇,它能保證在DC恢復(fù)過程中,如果能保證圖像塊分割情況下塊邊緣是連續(xù)的話,每個(gè)塊的DC系數(shù)將得到正確的恢復(fù)。
 圖2顯示了在恢復(fù)算法中加入初始?jí)K的DC系數(shù)前后恢復(fù)圖像的PSNR變化情況。相比于原算法,PSNR得到了一定的提升。在原算法中,利用式(2)在保證圖像像素值不溢出0~255區(qū)間范圍內(nèi)對(duì)圖像的初始?jí)K進(jìn)行估計(jì)會(huì)帶來一定的偏差,并且在逐塊恢復(fù)DC系數(shù)的過程中,由于初始?jí)KDC系數(shù)不準(zhǔn)確,會(huì)帶來一定的差錯(cuò)傳播。由圖2可知,正確的初始?jí)KDC系數(shù)能提高DC系數(shù)恢復(fù)的準(zhǔn)確度,并一定程度上控制差錯(cuò)傳播。
在JPEG圖像壓縮中,初始?jí)K的DC系數(shù)是需要傳輸?shù)模以陬A(yù)測(cè)DC系數(shù)過程中,待預(yù)測(cè)DC系數(shù)塊左方與上方塊的DC系數(shù)是也是已知的,而且與實(shí)際值相同,這對(duì)于DC恢復(fù)算法而言,將進(jìn)一步提高DC系數(shù)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。

 

 

2.2 JPEG圖像壓縮編碼中的DC系數(shù)預(yù)測(cè)
 JPEG圖像壓縮編碼中對(duì)DC系數(shù)的預(yù)測(cè)采用的是DPCM,即將上一塊DC系數(shù)作為當(dāng)前塊的DC系數(shù)的預(yù)測(cè)值,然后與當(dāng)前塊的DC系數(shù)實(shí)際值作差,傳輸它們之間的差值。這樣的方式是以塊為單位利用圖像的連續(xù)性,并且只是利用了當(dāng)前塊左方塊的DC系數(shù)。
 利用DC恢復(fù)算法進(jìn)行JPEG DC系數(shù)預(yù)測(cè)前,在編碼端要對(duì)當(dāng)前塊去除DC系數(shù)給塊像素帶來的均值,而在解碼端要首先解碼AC系數(shù),以此來模仿DC系數(shù)丟失的情況。除初始?jí)K之外的塊,DC系數(shù)通過對(duì)DC系數(shù)的預(yù)測(cè)獲得。
 為了獲得塊邊界處圖像連續(xù)性更高的方向,首先要計(jì)算圖3中3種模式下兩塊像素間均方差,其中均方差更小的模式表明塊邊界像素在這個(gè)方向上更加連續(xù)。利用這些像素點(diǎn)的平均值,套用式(1)來預(yù)測(cè)本塊的DC系數(shù)。

  對(duì)200張圖片進(jìn)行實(shí)驗(yàn),每張圖片使用DC恢復(fù)算法和DPCM分別進(jìn)行預(yù)測(cè)。圖6中下部柱狀代表每張圖片中DC恢復(fù)算法預(yù)測(cè)塊DC系數(shù)優(yōu)于DPCM方法的塊比例,而上部則是DPCM方法更優(yōu)的塊比例。統(tǒng)計(jì)平均下來,圖片中75%的塊使用DC恢復(fù)算法進(jìn)行預(yù)測(cè)能得到優(yōu)于DPCM的預(yù)測(cè)值。
  利用DC恢復(fù)算法在JPEG圖像壓縮中能更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)DC系數(shù),使得JPEG圖像壓縮中需要傳輸?shù)腄C系數(shù)預(yù)測(cè)殘差值更小,帶來更高的圖像壓縮率。另外,對(duì)于MPEG及H.264視頻壓縮編碼,其幀內(nèi)預(yù)測(cè)模式中就有利用左上方塊進(jìn)行本塊的DC預(yù)測(cè),該方式與本文探討的DC恢復(fù)算法在目的上有一定的相似性,如何將DC恢復(fù)算法應(yīng)用于視頻壓縮編碼中也是未來研究?jī)?nèi)容之一。
參考文獻(xiàn)
[1] O’NEAL J B. Predictive quantizing differential pulse code modulation for the transmission of television signals[J]. Bell Syst.  Tech. J., 1966,45(15):689-722.
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[3] GRAHAM R E. Predictive quantizing of television signals. IRE Wescon. Convention Record, 1958:147-157.
[4] COHEN P, ADOUL J P. Adaptive differential coding of picture signals based on a local contour prediction[J]. NTC′76, 1976,1(6.1):1-5.
[5] UEHARA T, SAFAVI-NAINI R, OGUNBONA P. Recovering DC coefficients in block-based DCT[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2006,15(11):3592-3596.
[6] Li Shujun, AHMAD J J, SAUPE D, et al. An improved DC recovery method from AC coefficients of DCT-transformed images[J]. 2010 17th IEEE International Conference on Image Processing(ICIP), 2010:2085-2088.
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