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運用齊次性定理分析理想運算放大器
摘要: 在線性電路中,當所有獨立源都增大或縮小K倍時(K為實常數),各支路電流或電壓也將同樣增大或縮小K倍。
Abstract:
Key words :

  l 齊次性定理

  定理 在線性電路中,當所有獨立源都增大或縮小K倍時(K為實常數),各支路電流或電壓也將同樣增大或縮小K倍。

  定理應用方法:先假設運算放大器輸出量uo為1,倒推出信號源電壓u1在假設條件下的取值為uIj,則由齊次性定理可得出輸出量的實際值:

公式

  2 基本運算電路的分析

  2.1 反相比例運算電路

  反相比例運算電路如圖1所示。

反相比例運算電路

  假設uo=l,根據“虛斷”和“虛地”有:

公式

  根據齊次性定理:

公式

  2.2 同相比例運算電路

  同相比例運算電路如圖2所示。

同相比例運算電路

  假設uo=1,根據“虛斷”和“虛短”有:

公式

  2.3 積分與微分運算電路

  對積分與微分運算電路,由于輸出電壓等于輸入電壓的積分或微分(不存在線性關系),齊次性定理不再適用。但若求在正弦激勵下的穩態響應,仍可以應用齊次性定理。

  2.3.1 積分運算電路

  積分運算電路如圖3所示。

積分運算電路

  假設Uo=1,根據“虛斷”和“虛地”有:

公式

  2.3.2 微分運算電路

  微分運算電路如圖4所示。

微分運算電路

  假設Uo=1,根據“虛斷”和“虛地”有:

公式

公式

  3 復雜運算電路的分析

  [例]電路如圖5所示。試寫出輸出電壓uo的表達式。

實例電路

  假設uo=1,根據“虛斷”和“虛短”有:

公式

  與文獻結果相同。

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