直方圖均衡作為一種基礎(chǔ)的圖像處理方法在很多領(lǐng)域得到應(yīng)用，但大多是通過DSP或者CPU編程實(shí)現(xiàn)，其優(yōu)點(diǎn)是靈活性比較高，調(diào)試方便，最大的缺點(diǎn)是很難做到實(shí)時(shí)或者準(zhǔn)實(shí)時(shí)處理，這在某些領(lǐng)域是不可接受的。而使用FPGA實(shí)現(xiàn)可以很好地解決實(shí)時(shí)處理的難題，而且目前的FPGA資源容量已經(jīng)很豐富，片內(nèi)的SRAM/PLL/邏輯資源已經(jīng)足以應(yīng)對(duì)一般圖像處理算法的需要，同時(shí)隨著價(jià)格的不斷下降，客觀上使得FPGA成為圖像處理算法實(shí)現(xiàn)不錯(cuò)的選擇。
　　本文主要介紹在FPGA上實(shí)現(xiàn)直方圖均衡算法的總體結(jié)構(gòu)和最重要的兩個(gè)子模塊的實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)，以及最終的實(shí)現(xiàn)結(jié)果。
1 直方圖均衡的理論基礎(chǔ)
　　原始圖像灰度值r歸一化在0~1之間，p(r)為原始圖像灰度分布的概率密度函數(shù)。直方圖均衡化處理實(shí)際上就是尋找一個(gè)灰度變換函數(shù)T，使得變化后的灰度值s=T(r), 其中，s歸一化為0~1,即建立r與s之間的映射關(guān)系，要求處理后圖像灰度分布的概率密度函數(shù)p(s)=1，期望所有灰度級(jí)出現(xiàn)概率相同。
　　對(duì)于數(shù)字圖像離散情況，其直方圖均衡化處理的計(jì)算步驟如下：
　　(1)統(tǒng)計(jì)原始圖像的直方圖
　　
　　式中，r_k是歸一化的輸入圖像灰度；n_k是輸入圖像中歸一化灰度等于r_k的像素個(gè)數(shù)；n是輸入圖像的像素總數(shù)。
　　(2)計(jì)算直方圖累積分布曲線
　　
　　(3)用累積分布函數(shù)作變換函數(shù)進(jìn)行圖像灰度變換
　　根據(jù)計(jì)算得到的累積分布函數(shù)，建立輸入圖像與輸出圖像灰度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，最后要將變換后的灰度恢復(fù)成原先范圍。
2 FPGA實(shí)現(xiàn)的總體結(jié)構(gòu)
　　從上面對(duì)直方圖均衡算法的描述可知，在進(jìn)行直方圖均衡以前，首先必須對(duì)圖像灰度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，然后再計(jì)算輸出。而要統(tǒng)計(jì)一幅圖像的全局灰度信息，就不得不把整幅圖像先寫入緩存。雖然FPGA內(nèi)部的SRAM資源豐富，但是仍然無法滿足整幅圖像存儲(chǔ)的需要。因此，需要以SDRAM作為圖像緩存，存儲(chǔ)前后兩場(chǎng)視頻圖像，然后再計(jì)算輸出。SDRAM的容量、速度都能滿足直方圖均衡算法的要求，唯一的缺點(diǎn)是必須有相應(yīng)的SDRAM控制器控制SDRAM的讀寫和刷新操作。下面簡(jiǎn)要介紹總體實(shí)現(xiàn)的方案，其實(shí)現(xiàn)框圖如圖1所示。

　　從圖1中可以看出，在輸入端，模擬復(fù)合視頻數(shù)據(jù)經(jīng)過視頻圖像解碼進(jìn)入FPGA，在FPGA里先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單處理，產(chǎn)生內(nèi)部使用的行同步信號(hào)/場(chǎng)同步信號(hào)/數(shù)據(jù)有效信號(hào)和16bit" title="16bit">16bit YUV4:2:2格式的視頻信號(hào)。然后，灰度信息進(jìn)入灰度直方圖統(tǒng)計(jì)模塊對(duì)當(dāng)前灰度信息出現(xiàn)的頻率加以統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)信息以乒乓的方式存入SRAM,與此同時(shí)所有視頻數(shù)據(jù)通過“寫”控制模塊和SDRAM控制器存入SDRAM；在輸出端，在“讀”控制單元" title="控制單元">控制單元的控制下通過SDRAM控制模塊從SDRAM讀出上一場(chǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)入灰度變換模塊，根據(jù)存儲(chǔ)的上一場(chǎng)的灰度統(tǒng)計(jì)信息，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行灰度變換。這樣就完成了完整的灰度直方圖均衡變換。
　　如果需要在顯示設(shè)備（如PC顯示器）上顯示，還必須要有時(shí)序產(chǎn)生/圖像數(shù)據(jù)格式變換等模塊。另外，由于需要對(duì)某些內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行調(diào)整（如SDRAM的Latency等），必須有一個(gè)控制接口和外部相連，在這里使用了一個(gè)I2C協(xié)議接口。
在所有模塊中最主要的實(shí)現(xiàn)單元主要有兩大部分，一個(gè)是直方圖統(tǒng)計(jì)和灰度變換模塊，另一個(gè)是SDRAM控制器和讀寫控制單元。下面將詳細(xì)介紹這兩部分。
3 直方圖統(tǒng)計(jì)的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)
　　直方圖統(tǒng)計(jì)是通過FPGA內(nèi)部?jī)蓧K雙端口SRAM的乒乓操作實(shí)現(xiàn)的。其中每塊SRAM的地址反映了灰度值的大小，而SRAM每個(gè)單元的數(shù)據(jù)寬度必須相應(yīng)于每場(chǎng)圖像的像素?cái)?shù)量。例如，對(duì)于我國(guó)PAL制的電視圖像來說，根據(jù)ITU-R BT.601/656數(shù)字視頻標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定每一場(chǎng)數(shù)字化后的視頻圖像，它的有效數(shù)據(jù)是每行720個(gè)有效點(diǎn)，每場(chǎng)288個(gè)有效行，每場(chǎng)總共207360個(gè)有效像素點(diǎn)，平均每個(gè)點(diǎn)16bit的數(shù)據(jù)量，其中有8bit灰度數(shù)據(jù)。所以在選取SRAM的大小時(shí)，應(yīng)該選擇容量為256（2的8次方）、數(shù)據(jù)寬度為18位（207 360大于2的17次方）的SRAM。但是為了擴(kuò)展的方便，實(shí)際使用中使用了容量為256、數(shù)據(jù)寬度為22位的SRAM，這樣可以對(duì)數(shù)據(jù)量更大的圖像加以處理。
　　每當(dāng)一個(gè)新的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)入統(tǒng)計(jì)模塊，就將SRAM內(nèi)相應(yīng)地址的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)讀出，累加后再存入該地址。由于前后數(shù)據(jù)可能是一樣的，會(huì)造成對(duì)同一個(gè)SRAM地址同時(shí)讀寫而引起錯(cuò)誤。這就需要一個(gè)模塊對(duì)整個(gè)過程加以控制。基本的思路是：對(duì)前后數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，若前后數(shù)據(jù)相等就將計(jì)數(shù)器累加，直到發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)不等才將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)寫入SRAM，這樣就從根本上避免了讀寫同一個(gè)地址的可能性。直方圖統(tǒng)計(jì)狀態(tài)機(jī)實(shí)現(xiàn)框圖如圖2所示。

　　由于使用了乒乓模式（一塊SRAM用于當(dāng)前場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)，另一塊用于前一場(chǎng)灰度均衡的計(jì)算），狀態(tài)機(jī)在上電復(fù)位后首先需要將用于統(tǒng)計(jì)的SRAM清空，這可以利用視頻的場(chǎng)消隱時(shí)間加以處理(相應(yīng)的狀態(tài)機(jī)狀態(tài)是CLEAR SRAM狀態(tài))，然后等待有效數(shù)據(jù)進(jìn)入(對(duì)應(yīng)于STBY狀態(tài))，一旦有效灰度數(shù)據(jù)進(jìn)入，狀態(tài)機(jī)就進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)0（CALCULATION HISTOGRAM STEP0）。此時(shí)，首先讀出SRAM相應(yīng)于該灰度值的數(shù)據(jù)，同時(shí)將數(shù)據(jù)延遲并觀察前后數(shù)據(jù)是否相同，如相同則繼續(xù)停留在該狀態(tài)，將計(jì)數(shù)器加1；否則進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)1（CALCULATION HISTOGRAM STEP1）。進(jìn)入狀態(tài)1后，計(jì)算上一個(gè)灰度值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（將從SRAM中讀出的值加上計(jì)數(shù)器的值再加1）存入SRAM，同時(shí)還要讀出SRAM里相應(yīng)于當(dāng)前灰度值的數(shù)據(jù)。此后的工作與狀態(tài)0相似。以此類推，狀態(tài)不斷在狀態(tài)0和狀態(tài)1之間切換，直到有效數(shù)據(jù)結(jié)束后進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)2（CALCULATION HISTOGRAM STEP2），狀態(tài)2 的作用是將這一行的最后一個(gè)灰度數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)信息寫入SRAM。隨后回到STBY狀態(tài)，等待下一行數(shù)據(jù)。當(dāng)所有有效行都統(tǒng)計(jì)完后，進(jìn)入狀態(tài)機(jī)的統(tǒng)計(jì)狀態(tài)3（CALCULATION HISTOGRAM STEP3），重新將灰度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)累計(jì)后存入SRAM。
4 SDRAM 控制器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)
　　輸入輸出視頻圖像的速度(13.5MHz)遠(yuǎn)低于SDRAM的最高速度(143MHz),假如以單個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)SDRAM讀寫（Single Write/Single Read），根本無法發(fā)揮SDRAM高速的優(yōu)勢(shì)，所以必須使用SDRAM的突發(fā)模式（BURST MODE）,即一次讀出或者寫入多個(gè)數(shù)據(jù)。以美光公司（MICRON）MT48LC1M16A1S SDRAM為例，它支持1、2、4、8個(gè)字或者整頁（256個(gè)字）的讀寫。由于屬于兩個(gè)時(shí)鐘域，所以必須對(duì)寫入或者讀出SDRAM的數(shù)據(jù)緩存。在這里，讀寫模塊分別使用兩個(gè)深度為64、寬度為16bit的雙口SRAM以乒乓的方式加以實(shí)現(xiàn)。一次突發(fā)模式讀寫的數(shù)據(jù)量都是64個(gè)字，因此選擇深度為64的SRAM是一種折衷的辦法，數(shù)據(jù)過少無法發(fā)揮突發(fā)模式的優(yōu)勢(shì)，數(shù)據(jù)過大則需要更多的SRAM作為緩存，使開銷過高。實(shí)踐證明一次讀寫64個(gè)數(shù)據(jù)比較合適。
　　由于SDRAM結(jié)構(gòu)的特殊性，它的讀寫刷新操作需要滿足一定的時(shí)序要求，所以需要專門的控制器來維護(hù)對(duì)SDRAM的操作。圖3是Hynix Electronics公司HY5DV641622AT 的SDRAM的狀態(tài)機(jī)框圖，該框圖包含SDRAM上電時(shí)序、模式寄存器的設(shè)置、讀寫控制、預(yù)充電和定時(shí)刷新等多個(gè)環(huán)節(jié)。控制器的具體實(shí)現(xiàn)可以參考Xillinx或者Altera公司相關(guān)文檔和各家DRAM廠商的資料。

　　需要說明的是對(duì)SDRAM的地址劃分問題。由于采用了乒乓模式，SDRAM也自然被劃分為兩個(gè)部分，一部分用于當(dāng)前場(chǎng)的存儲(chǔ)，另一部分用于前一場(chǎng)的讀取，也就是說在存儲(chǔ)/統(tǒng)計(jì)當(dāng)前場(chǎng)的同時(shí)，將前一場(chǎng)讀出并且計(jì)算灰度后輸出。至于地址的具體劃分則要考慮到SDRAM容量大小和輸入視頻大小。以MT48LC1M16A1S SDRAM為例，該SDRAM 的結(jié)構(gòu)是512K×16×2，每塊SDRAM被分為兩個(gè)BANK，每個(gè)BANK有2 048行，每行256個(gè)16bit的字，總計(jì)1M字。而PAL制電視以ITU656數(shù)字化后的單場(chǎng)數(shù)據(jù)大約是202K字，NTSC大約是170K字，480P（YUV4:2:2格式）每幀大約是337K字，所以可以考慮將SDRAM以BANK劃分，每個(gè)BANK存儲(chǔ)一場(chǎng)/一幀。
　　另外一個(gè)問題牽涉到邏輯地址到物理地址的映射問題，即由于PAL制每行有720個(gè)點(diǎn)，而SDRAM每行只有256個(gè)存儲(chǔ)單元，所以一行圖像需要占據(jù)稍小于三行的SDRAM空間，三行中的最后一行的最后一點(diǎn)空間不加利用。SDRAM讀寫控制單元的地址產(chǎn)生模塊需要注意這一點(diǎn)。SDRAM的具體劃分圖如圖4所示。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與說明
　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5、圖6所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，直方圖均衡后的圖像對(duì)比度得到了明顯的提高。但是，直方圖均衡算法的缺點(diǎn)同樣明顯，噪聲對(duì)直方圖均衡的影響非常大。從對(duì)原圖的處理結(jié)果就可以看到，原圖的背景噪聲并不明顯，但是經(jīng)過直方圖均衡后變得非常突出。這就需要對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，例如對(duì)局部圖像進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，然后和全局圖像統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，最后決定是否對(duì)該區(qū)域進(jìn)行均衡。但這超出了本文的論述范圍。

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