圖1：利用壓控振蕩器 (VCO) 產(chǎn)生調(diào)頻信號
?
圖1將電壓信息信號m(t) 加到壓控振蕩器的控制電壓，輸出信號xFM(t) 則是固定振幅的正弦載波，其頻率在理想情形下應(yīng)該是控制電壓的線性函數(shù)。當(dāng)沒有信息或者信息信號為零時，載波頻率等于其中心頻率fc；若有信息信號存在，輸出信號的瞬間頻率會根據(jù)下式變得高于或低于中心頻率：

?

?

其中KVCO是壓控振蕩器的電壓頻率轉(zhuǎn)增益，其單位為Hz/V。KVCO × m(t) 則是瞬間頻率偏移量。輸出信號的瞬間相位則如下式，等于2π 乘以瞬間頻率的積分：

?

?此處為簡單起見，已假設(shè)相位初始值為零，因此調(diào)頻輸出信號xFM(t) 可表示如下：

?

?觀察調(diào)頻輸出信號可以發(fā)現(xiàn)幾件事。首先，無論信息信號為何，調(diào)頻信號的振幅永遠(yuǎn)保持不變，這使它具有固定包絡(luò)線的性質(zhì)，而且輸出功率等于 驅(qū)動1Ω電阻。其次，調(diào)頻輸出信號xFM(t) 會非線性相依于信息信號m(t)，這使調(diào)頻信號的特性分析很困難。在估計調(diào)頻信號的帶寬時，多半會用如下所示的單頻 (single tone) 信息信號：

?

?其中Am是信息信號的振幅，fm則是信息信號的頻率。將此信息信號代入上式即可發(fā)現(xiàn)：

?

?

其中Δf = KVCO Am代表調(diào)頻信號與中心頻率之間的最大" title="最大">最大頻率偏移量，它直接正比于信息信號的振幅及壓控振蕩器的增益。Δf則稱為最大瞬間頻率偏移量。頻率偏移量Δf與信息信號頻率fm的比值稱為調(diào)變指數(shù) (modulation index)，通常以β代表。
?
對單頻信息信號而言，輸出頻譜的有效旁波帶 (significant sideband) 數(shù)目是調(diào)變指數(shù)的函數(shù)。這只要將調(diào)頻輸出信號如下表示為第一類n階Bessel函數(shù)即可看出 [2, 3]：

?

?

?對上式進行傅里葉變換，即可發(fā)現(xiàn)調(diào)頻輸出信號的頻譜為離散頻譜，且其振幅系數(shù)如下式所示等于β的函數(shù)：

?

?

?調(diào)頻信號的旁波帶數(shù)目及其相關(guān)振幅系數(shù)皆可利用表1之類的Bessel函數(shù)表求出。

?

調(diào)變指數(shù)β有一項重要特性：它決定調(diào)頻信號的有效旁波帶數(shù)目，這會進而決定信號的帶寬。例如β = 0.25時只需要1個旁波帶；但若β = 5，就需要8個旁波帶。調(diào)變指數(shù)還有另一重要特性：就算頻率偏移量不變，它也可能受到信息信號頻率改變的影響而出現(xiàn)很大變動。一般而言，隨著調(diào)變指數(shù)增加，旁波帶數(shù)目和帶寬都會變大；但若調(diào)變指數(shù)是因為信息頻率下降而增加 (前面提到β = Δf / fm)，調(diào)頻信號帶寬就不見得會變大。這個帶寬等于離散頻譜單頻 (tone) 的數(shù)目乘上信息信號頻率fm所決定的頻率間隔。對于較復(fù)雜的信息信號，我們也可利用BWFM ? 2(β+1)fm (Carson’s rule) 估計調(diào)頻信號帶寬 [2, 3]。根據(jù)經(jīng)驗關(guān)系式，在不包括載波的情形下，調(diào)頻頻譜的有效頻譜單頻 (significant spectral tone) 數(shù)目大約等于2(β+1)。舉例來說 [2]，北美地區(qū)商業(yè)調(diào)頻廣播的最大頻率偏移Δf為75kHz，如果音頻的最大信息頻率為15kHz，那么β就等于75kHz/15kHz = 5，調(diào)頻信號帶寬則等于BWFM = 2(5+1) × 15kHz = 180kHz，很接近所規(guī)定的200kHz頻道帶寬。若以Bessel函數(shù)估計帶寬則會得到 (2 × 8 + 1)15kHz = 255kHz。在實際應(yīng)用里，最旁邊的幾個單頻信號幾乎不會提供任何功率，因此帶寬大約會減至200kHz (假設(shè)-10dBc以下單頻信號可忽略)。同樣的，設(shè)計人員應(yīng)記住這些方程式是從單頻信息信號導(dǎo)出，這與同時包含許多不同頻率的實際信息信號大不相同；在分析實際信號時，應(yīng)使用實際信息信號的最大頻率做為fm的近似值。

調(diào)頻信號必須經(jīng)過頻率解調(diào)，才能取出所含的信息信號。最基本的頻率解調(diào)器包含一個鑒頻器，它是由一個微分電路及其后連接的包絡(luò)線檢測器組成 (圖3)。

?

?

?圖3：理想鑒頻器
?
如下所示，微分電路會把調(diào)頻信號轉(zhuǎn)換為調(diào)幅信號：

?

?

?包絡(luò)線檢測器則用來取出信息信號m(t) [4]。微分是調(diào)頻信號解調(diào)的關(guān)鍵步驟之一，然而微分卻有個副作用：它會放大高頻噪聲，降低信息信號復(fù)原后的信號雜波比 (SNR)。為了彌補這項缺點，調(diào)頻廣播公司會在調(diào)頻發(fā)射機的前面加入一個預(yù)加重" title="預(yù)加重">預(yù)加重濾波器 (pre-emphasis filter)，以便放大信息信號的高頻部份。所有調(diào)頻接收機都會在接收電路的后面連接一個去加重濾波器 (de-emphasis filter)，利用它衰減高頻噪聲和干擾，并將信息信號的頻率響應(yīng)恢復(fù)為平坦形狀。圖4是調(diào)頻發(fā)射機與預(yù)加重濾波器Hpe(f) 方塊圖，以及調(diào)頻接收機和去加重濾波器Hde(f) 方塊圖。

?

?

圖4：調(diào)頻系統(tǒng)里的預(yù)加重 (Pre-Emphasis) 和去加重 (De-Emphasis) 電路

?

預(yù)加重濾波器的高通特性轉(zhuǎn)移函式如下所示：

?

?

?去加重濾波器的低通特性轉(zhuǎn)移函式如下所示：

?

?其中時間常數(shù)τx是預(yù)加重/去加重時間常數(shù)，它在美國及世界某些地區(qū)為75μs，在歐洲和其它地區(qū)則為50μs。
?
在不使用預(yù)加重和去加重濾波器的情形下，單聲道調(diào)頻信號的信號雜波比為：

?

?

?其中BT為調(diào)頻傳輸帶寬 (= BWFM)，W為信息信號帶寬 (? fm)，至于CNR則是載波噪聲比 (carrier-to-noise ratio)，它等于，其中 是白噪聲 (white noise) 的雙邊功率頻譜密度 [2]，這個信號雜波比公式描述了信息信號質(zhì)量 (SNR) 與調(diào)頻傳輸帶寬之間的取舍關(guān)系。在200kHz調(diào)頻傳輸帶寬和15kHz (β ? 5.67) 信息信號帶寬下，調(diào)頻接收機輸出的信號雜波比應(yīng)能讓調(diào)頻增益比載波噪聲比還高出27dB。然而上述信號雜波比方程式只有在載波噪聲比很大時才有效，隨著調(diào)頻鑒頻器輸入端的載波噪聲比降低，它最終會產(chǎn)生脈沖噪聲，導(dǎo)致喇叭發(fā)出各種噪聲。脈沖噪聲的出現(xiàn)代表調(diào)頻接收機已進入一個噪聲臨界區(qū)，這稱為臨界效應(yīng)。調(diào)頻臨界值是指在特定的調(diào)頻信號雜波比下，既能改善調(diào)頻信號又不使其過度偏離理論方程式的最小載波噪聲比 ^[2]。如前所述，預(yù)加重和去加重濾波器是消除高頻噪聲，以便提高調(diào)頻系統(tǒng)信號雜波比的方法之一。在使用預(yù)加重和去加重濾波器的調(diào)頻接收機里，輸出信號雜波比的實際改善因子I (improvement factor) 可由下式計算：

?

?其中fx = 1/2πτx是預(yù)加重和去加重濾波器的3dB轉(zhuǎn)角頻率 (corner frequency) ^[2]。在3dB轉(zhuǎn)角頻率為2.1kHz和信息信號帶寬為15kHz的情形下，預(yù)加重和去加重濾波器可以提供13dB的改善因子。值得注意的是，這個改善因子同樣假設(shè)調(diào)頻鑒頻器輸入端的載波噪聲比很大，因此在調(diào)頻傳輸帶寬200kHz、信息信號帶寬15kHz、以及3dB預(yù)加重和去加重轉(zhuǎn)角頻率為2.1kHz時 (τx = 75μs)，調(diào)頻增益以及預(yù)加重和去加重濾波器可針對超出臨界值的單聲道信號，提供大約27dB + 13dB = 40dB的信號雜波比改善幅度。盡管這是從前述方程式推導(dǎo)所得，我們在解讀該結(jié)果時仍要很謹(jǐn)慎，因為該方程式似乎暗示它能在0dB載波噪聲比時得到40dB的調(diào)頻信號雜波比。然而一般情形卻非如此，因為標(biāo)準(zhǔn)調(diào)頻鑒頻器通常有12dB載波信號比的臨界值，這會使前述結(jié)果變?yōu)闊o效。另外，對超出臨界值的載波信號比而言，立體信號的信號雜波比改善幅度只會比載波信號比高出17dB ^[5]。下列方程式即為調(diào)頻音頻的信號雜波比改善幅度：
?
?
其中載波信號比 (CNR) 必須高于臨界值 ^[5]。

?

立體聲調(diào)頻——多路信號
單聲道音頻廣播在1961年以前是調(diào)幅、調(diào)頻和電視的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)時的調(diào)頻廣播還包含輔助通訊授權(quán) (Subsidiary Communications Authorization，SCA) 服務(wù)，它會通過多路方式與主要聲道共同播送，提供背景音樂和其它服務(wù)給企業(yè)和商店。到了1961年，美國聯(lián)邦通訊委員會 (FCC) 核準(zhǔn)播送立體聲道，這將信號多路的想法擴大到立體音頻的產(chǎn)生。立體多路信號的一項要求是兼容于眾多現(xiàn)有的調(diào)頻單聲道收音機，為了達(dá)成這個目標(biāo)，多路信號 (MPX) 的0-15kHz基帶部份須同時包含左聲道 (L) 和右聲道 (R) 信息 (L+R)，讓單聲道收音機也能收聽立體廣播。除此之外，它還會利用 (L-R) 信息對23-53kHz基帶頻譜內(nèi)的38kHz抑制副載波進行振幅調(diào)變，以便提供立體音效。多路信號還會包含一個19kHz的前導(dǎo)信號，協(xié)助調(diào)頻立體接收機檢測和解碼左聲道與右聲道信號。這種復(fù)合基帶信號格式既兼容于現(xiàn)有的調(diào)頻單聲道接收機，又提供足夠信息讓調(diào)頻立體接收機解碼產(chǎn)生左聲道和右聲道立體輸出。今天的MPX信號還包含一個57kHz副載波，它會攜帶RDS和RBDS信號 [6]。現(xiàn)代的MPX基帶信號頻譜如圖5所示。

?

?

圖5：MPX信號的基帶頻譜

?

前面的數(shù)學(xué)分析都假設(shè)信息信號m(t) 是單頻正弦信號，然而今日調(diào)頻廣播所用的信息信號卻是MPX信號，它的基帶頻譜與圖5很像。FCC規(guī)定立體聲傳輸?shù)淖畲笳{(diào)變百分比為100% (75kHz的瞬間頻率偏移量相當(dāng)于100%調(diào)變)，SCA多路副載波在某些情形下可達(dá)到110%調(diào)變 [5]。圖6是典型MPX信息信號里的各種信號發(fā)生調(diào)變位準(zhǔn)崩潰 (modulation level breakdown) 的例子。

?

?

圖6：MPX頻譜的信號調(diào)變位準(zhǔn)

假設(shè)圖6里各個信號之間沒有任何關(guān)聯(lián)性，那么MPX信號的調(diào)變位準(zhǔn)就等于所有次通道位準(zhǔn)的算術(shù)和，這相當(dāng)于102.67%最大調(diào)變百分比或77.0025kHz峰值頻率偏移量。從前面提到的Δf = KVCO Am可知，頻率偏移量等于信息信號振幅乘上常數(shù)KVCO，故當(dāng)KVCO固定不變時，MPX信息信號內(nèi)的所有次信道信號振幅都必須調(diào)整，以便得到適當(dāng)?shù)目傤l率偏移量。

?

?

圖7：MPX編碼器

圖7是用來產(chǎn)生MPX信號的MPX編碼器概念方塊圖，其中L(t) 和R(t) 代表左聲道和右聲道的時域波形，RDS(t) 代表RDS/RBDS信號的時域波形。此時可將MPX信息信號表示如下：

?

?

其中C0、C1和C2都是增益值，分別用來調(diào)整 (L(t) ± R(t)) 信號、19kHz前導(dǎo)信號和RDS副載波信號的振幅，以便產(chǎn)生適當(dāng)?shù)恼{(diào)變位準(zhǔn)。
?

?

圖8：MPX譯碼器

圖8是MPX譯碼器的概念方塊圖，可從MPX信息信號m(t) 取出左聲道，右聲道和RDS信號。信息信號會送到三個中心頻率為19、38及57kHz的帶通濾波器和一個3dB截止頻率為15kHz的低通濾波器。19kHz帶通濾波器是個高Q值濾波器，能從MPX信息信號取出19kHz前導(dǎo)信號。這個前導(dǎo)信號的頻率會被提高2和3倍，以便產(chǎn)生 (L-R) 和 RDS信號解調(diào)所需的本地振蕩器 (LO) 信號。接著只要將 (L+R) 和 (L-R) 信號相加與相減，就能得到左聲道與右聲道立體音頻。電路還可將RDS信號與57kHz本地振蕩器信號混波降頻，然后將信號送到匹配濾波器取出RDS數(shù)據(jù)。

從前述分析可看出維持良好立體分離度 (stereo separation) 的困難所在。首先，若將單聲道信號送到譯碼器輸入，則由于單聲道信號未包含前導(dǎo)信號、(L-R) 和RDS信號，所以它們都會等于零。此時，譯碼器的左聲道和右聲道輸出都是 (L+R) 信號，這等于將單聲道信號復(fù)原。其次，在產(chǎn)生MPX信號或還原左聲道和右聲道時，任何增益或相位不匹配都會造成立體隔離度下降，這會讓左聲道包含一些右聲道信息，右聲道也會有些左聲道信息 (這又稱為聲道分離度或串訊)。例如在圖8所示的譯碼器里，假設(shè)15kHz低通濾波器的增益不匹配程度為1%，那么立體分離度就約為-46dB。這個例子說明若要維持良好的立體分離度，左聲道與右聲道信號路徑的振幅與相位都必須完美匹配，這對利用模擬電路設(shè)計的編碼器和譯碼器相當(dāng)困難。
?
噪聲消除技術(shù)
為了提高調(diào)頻廣播的音質(zhì)，新出現(xiàn)的調(diào)頻調(diào)諧器" title="調(diào)諧器">調(diào)諧器都已采用立體與單聲道混合以及軟靜音等噪聲消除技術(shù)，例如Silicon Laboratories的Si4700調(diào)頻調(diào)諧器和支持RDS/RBDS功能的Si4701調(diào)頻調(diào)諧器。
?

?

圖9：調(diào)頻特性曲線

圖9是典型的調(diào)頻特性曲線，X軸代表射頻信號強度，Y軸代表左聲道音頻輸出相對其最大輸出強度的正規(guī)值，亦即0dB代表左聲道音頻輸出信號的最大輸出強度。圖9包含左聲道音頻、右聲道音頻、立體聲噪聲和單聲道噪聲，這些信號全都以相對于左聲道音頻強度的方式繪制。在這個例子里，射頻信號輸入強度超過RF3就會使調(diào)諧器進入完全立體聲模式，并提供30dB的立體分離度和55dB的立體信號雜波比。如果調(diào)諧器被迫在此區(qū)內(nèi)進入單聲道模式，單聲道信號雜波比將高達(dá)60dB。單聲道信號雜波比的增加是因為它的帶寬較小，只有15kHz；相形之下，立體聲MPX信號就需要53kHz帶寬。

如果射頻信號強度在RF2與RF3之間，左右聲道的音頻就會開始混合，產(chǎn)生立體與單聲道混音現(xiàn)象。左右聲道混合也會造成立體噪聲與單聲道噪聲混合，進而提高音頻的信號雜波比。如果沒有混合現(xiàn)象，立體噪聲就會成為圖里的藍(lán)黑虛線，音頻信號雜波比與射頻接收靈敏度也會小于出現(xiàn)立體單聲混合的調(diào)諧器。在此例中，RF0代表調(diào)諧器在立體單聲混合下的接收靈敏度，RF1則是沒有立體單聲混合時的靈敏度。靈敏度一般定義為“達(dá)到一定音頻信號雜波比所需的最小射頻輸入強度”，此處則具體定義為達(dá)成1dB音頻信號雜波比所需的射頻信號強度。

另外，當(dāng)調(diào)諧器的射頻輸入強度下降時，噪聲強度會迅速增加，且其增幅遠(yuǎn)超過音頻輸出的下降速度。在此例中，當(dāng)射頻信號降到靈敏度 (RF0) 以下時，音頻輸出只會從最大輸出值下降約6dB，噪聲卻大幅增到和音頻輸出同樣強度。當(dāng)此情形出現(xiàn)時，不僅噪聲和音頻強度完全相同，而且只比最大音頻輸出小6dB，所以聽起來會很吵。要將射頻信號微弱區(qū)的噪聲減至最少，一個方法是利用軟靜音技術(shù)同時衰減音頻和噪聲。圖10是包含軟靜音的調(diào)頻特性曲線，此時啟動軟靜音功能會讓音頻和噪聲都衰減14dB，變成比最大音頻輸出還低20dB，這能將噪聲減至最少和提供更好的產(chǎn)品使用經(jīng)驗。

?

?

圖10：包含軟靜音功能的調(diào)頻特性曲線

?

?

Si4700/01調(diào)頻調(diào)諧器
Si4700和Si4701調(diào)頻調(diào)諧器是業(yè)界最先采用數(shù)字低中頻架構(gòu)和全CMOS工藝技術(shù)的收音機調(diào)諧器組件，整個解決方案僅需一顆外接電源旁路電容和不到20平方毫米的電路板面積。圖11就是這兩款組件的功能方塊圖。數(shù)字低中頻架構(gòu)不僅省下多顆外部元器件，而且不必為了補償模擬工藝變異而在工廠進行調(diào)整。這種混合信號架構(gòu)可以利用DSP執(zhí)行通道選擇 (channel selection)、調(diào)頻解調(diào)和立體音頻處理，進而提供超越傳統(tǒng)模擬架構(gòu)的更高效能。

?

?

圖11：Si4700/01數(shù)字低中頻FM調(diào)諧器的功能方塊圖

?

Si4700與Si4701調(diào)頻調(diào)諧器包含可程序、立體/單聲道噪聲臨界值和軟靜音參數(shù)，能以最大彈性降低噪聲。這兩款組件都利用DSP在各種收訊條件下提供最佳音質(zhì)，這種豐富的功能以及優(yōu)異的整合度與效能全都來自數(shù)字低中頻無線架構(gòu)，以及利用數(shù)字技術(shù)實作的調(diào)頻解調(diào)、MPX譯碼和噪聲消除功能。除了簡化與加速設(shè)計導(dǎo)入作業(yè)外，數(shù)字低中頻架構(gòu)還有很高的功能整合度，只需外接一個旁路電容就能完成設(shè)計，這能提高質(zhì)量和改善可制造性。

調(diào)頻廣播已成為全球最主要的大眾傳播媒介之一。由于世界各地購買和使用調(diào)頻收音機的聽眾不斷增加，越來越多的便攜式產(chǎn)品設(shè)計人員開始將調(diào)頻收音機功能加入其產(chǎn)品，例如MP3播放機和行動電話。了解調(diào)頻收音機的基本原理可以協(xié)助設(shè)計人員開發(fā)更高效能的產(chǎn)品，包括傳統(tǒng)的獨立收音機或下一代多用途裝置。