摘 要： 如何在各種網絡中選擇合適的節點作為初始節點從而達到傳播效果最大化已經得到了廣泛的關注和研究，但是目前的研究大部分都局限于網絡結構本身，忽略了節點的異構性，從而缺乏實用價值?；贏BM實驗模型，構建了由具有異構屬性和行為的節點構成的信息傳播模型，在此基礎上，探討了各個因素對于節點重要性的影響。實驗結果表明，綜合考慮網絡結構因素和節點異構性因素能夠更有效地找到影響力大的節點。
0 引言
社會多元化和網絡便捷化推動了信息傳播的發展，如廣告信息的傳播，新政策法規的傳播，某個突發事件的傳播等。信息是在社會網絡中傳播的，之前的研究都是把社會網絡中的人抽象成同構的節點進行研究，如Fourt模型、Woodlock模型[1]、Mansfield模型[2]以及影響力很大的Bass模型[3]，而這些都是一種理想的假設，實際上社會個體是異構的，他們具有不同的屬性，而且他們與社會網中其他個體的親密度也是不一樣的，而這些都會影響信息在由一個個異構個體組成的社會網絡中的傳播。如何在各種網絡中選擇合適的節點作為初始節點從而達到傳播效果最大化已經得到了廣泛的關注和研究。然而這些研究都是基于網絡中的節點是同構的基礎上，沒有考慮現實網絡中節點的異構性。本文利用ABM[4]計算實驗模型將信息傳播網絡的個體抽象成具有屬性和網絡連接的個體，研究了如何選擇合適的初始節點才能達到最佳傳播效果。
1 ABM計算實驗模型及信息傳播
1.1 ABM計算實驗模型
因微分方程的缺陷，人們提出利用ABM計算實驗模型來研究網絡中不同的個體，并稱這些異構的個體為代理。這些代理是社會網絡中最基本的單元，多個代理以及它們之間的連接就構成了社會網絡。代理的定義如圖1所示。
1.2 信息傳播
現實社會中無時無刻不進行著信息的傳播，而現在學者主要是對信息傳播的一個分支——創新的傳播進行研究。ROGERS E M給出了最具權威的定義：創新的傳播是指創新通過一段時間，經由特定的渠道，在某一社會團體的成員中傳播的過程[5]。ROGERS E M將創新傳播的過程劃分為認知、說服、決定、實施、確認。不同社會個體對某個創新的態度及行為是不一定的，相對積極的個體更傾向于采納創新，并且采納時間較短。經過研究，這些個體行為所形成的整體現象是創新的采納人數隨著時間呈現“S”形，即初期上升緩慢，隨著采納人數的增加，會有一個迅速上升的過程，而當采納人數較多時，上升速度又會下降。
信息傳播與創新傳播有很多共同點，都是從一個或多個節點向其他節點傳播的過程，傳播效果受節點間的連接和屬性影響。傳播時采納人數隨著時間呈現“S”形。而信息傳播不考慮節點對信息的采納，即ROGERS E M對創新傳播劃分的五個部分不適用于信息傳播。信息傳播除了轉發外不需要個體采取現實性的行動，所以信息傳播的過程相對要簡單迅速。人們一般是接收到某個信息，然后對信息進行判斷處理，最后決定是否轉發。所以可以把信息傳播的過程劃分為三個部分：接收、處理、決定。
2 基于ABM初始節點選擇
如何最大化傳播效果一直是人們關注的問題。社會網絡中影響最大化問題（即如何選擇k個種子節點，使其在傳播過程結束之后，傳播的范圍達到最大）已被證明是一個NP-hard問題。目前，大多數的研究尋找度最大的節點、網絡關系中的關鍵節點、網絡中的中心節點等作為初始節點，如貪婪算法[6]、k-shell算法等，但是這些都是在傳播網絡理想化的基礎上。那么以ABM計算實驗模型的基礎上，該如何選擇初始節點才能使傳播效果最大化理想化？
2.1 度最大的節點
擁有較多鄰居的節點能夠將信息傳播到更多的網絡中的其他節點。在一個社會網絡中，某節點度數最高，該點就居于中心位置，即該點所對應的節點為此網絡中的中心人物即最具影響[7]。圖2是由10個節點構成的網絡，灰色節點擁有最大的度5，顯然該節點在傳播一步和兩步的情況下，傳播到的節點數最多。所以在選擇初始節點時，考慮度最大的節點。
2.2 鏈路權值和最大的節點
每個人認識的人就是度，但一般情況下只與關系比較密切的人交流。用鏈路權值來表示節點間的親疏關系。如果不僅考慮節點的人脈，還考慮節點的影響力，用0~1之間的數值代表節點之間不同的親密程度，連接權值的和代表了節點的影響力的大小。如圖3所示，在這種情況下，灰色的節點就不是最佳的初始節點，因為其鏈路權值和只有0.9，相反，淺灰色節點的鏈路權值和達到了1.5，所以淺灰色的節點是最佳的初始節點。
2.3 屬性值最佳的節點
社會個體財富、性格、社會地位等方面都各不相同，而這些屬性也影響了個體的重要性。如果要傳播的是一個理財產品的信息，那么財富值低的節點可能會對這個信息做丟棄處理。如圖4所示，在這種情況下，淺灰色的節點可能就是最佳的初始點。
2.4 基于ABM的初始節點選擇
由前文可知，節點的度、鏈路權值和以及屬性值都會影響節點的重要性，所以選擇初始節點時需要綜合考慮這三個方面的因素，即Q=a×Degree+b×Link+（1-a-b）×Attribute，其中Degree代表節點度，Link代表鏈路權值和，Attribute代表屬性值。Q值最大的節點作為初始節點的傳播效果會更好，而Q值受a和b的影響，不同的信息傳播模型有不同的最佳a、b值。通過綜合三方面因素，可以找出最佳的初始節點。
3 仿真模型及結果
仿真模型包括社會網絡的模擬構建、網絡節點的異構性設置、信息的傳播。本文基于無標度網絡模型構建社會網絡，即節點度服從冪次分布。為了簡化模型，只設置了單個節點屬性財富值，服從標準正態分布。模型傳播一條理財產品信息，節點進行接收、處理、決定。節點接收信息后根據自身的財富值來判斷對該信息的興趣度，人們一般選擇與自己親密度較高的個體即與自己連接強度大的鄰居。網絡、節點、信息以及節點的行為規則構成了基于ABM的信息傳播模型。
圖5顯示了信息傳播比例變化，整體上傳播比例隨著時間步先緩慢上升，在中間有一個快速上升躍變的過程后趨于緩慢變化，整體呈現“S”形，與ROGERS E M的創新采納比例變化趨勢相吻合。第1條曲線選擇了鏈路權值和前5%的節點為初始節點，第2條為節點屬性值前5%，第3條為節點的度前5%，第4條為Q值前5%，其中a=b=1-a-b。從圖中可以看到，以鏈路權值和來選擇效果最差，以屬性值來選擇效果中等，而以度和Q值來選擇效果較好。以Q值來選擇的傳播效果雖然在起步階段沒有以度來選擇的傳播效果好，但是其“S”形上升階段更陡峭，最后達到的傳播比例更大。所以綜合考慮三個方面的Q值更適合用于選擇合適的初始節點。
4 結論
本文研究了基于ABM的信息傳播下代理在信息傳播中的行為。在無標度網絡的社會網絡模型中定義了代理的屬性和行為。在達到傳播效果最大化問題上，本文考慮了除網絡結構之外的其他因素，并在基于ABM的信息傳播模型上進行了實驗。實驗表明，在選擇初始節點時考慮除網絡結構以外的因素，能夠使傳播效果更好、更快。
參考文獻
[1] FOURT L A， WOODLOCK J W. Early prediction of market success for new grocery products[J]. Journal of Marketing，1960，25：31-38.
[2] MANSFIELE E. Technical change and the rate of initation[J]. Econometrica， 1961，29（4）：741-766
[3] BASS F M. A new product growth for model consumer durables[J]. Management Science， 1969，15（2）：215-227.
[4] BANERJEE A， CHANDRASEKHAR A G， DUFLO E， et al. The diffusion of microfinance[J]. Science，2013，341：363-370.
[5] ROGERS E M. Diffusion of innovations（5th edition）[M]. New York： Free Press， 2003.
[6] Chen Wei， Wang Yajun， Yang Siyu. Efficient influence maximization in social networks[C]. Proceedings of the 15th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining， Paris， France， 2009： 199-208.
[7] Lin Juren. Social network analysis： theory， methods and applications[M]. Beijing： Beijing Normal University Press， 2009.