摘 要： 采用以Cortex-M4為內核的STM32F407作為主控制器，根據空間矢量脈寬調制原理，控制IPM模塊給電機電樞繞組施加不同方向的空間電壓矢量。利用主控制器的12位A/D采樣通道獲取定子A、B相電流值從而計算出直軸電流id。結合電永磁轉子的磁場特性以及定子電感的飽和效應，根據id的變化曲線判斷出電機轉子的電角度位置。
關鍵詞： 直軸電流；空間矢量脈寬調制；A/D采樣；飽和效應
0 引言
永磁同步電機初始位置的估計關系到電機是否能成功啟動，以及能否以最大轉矩啟動的問題，歷來是工程技術界研究的難點與重點問題之一。
參考文獻[1]基于旋轉高頻信號的注入，利用移相和傅式算法從響應電流中獲取電機轉子初始位置的信息，算法較為復雜。參考文獻[2]利用電機的凸極效應和磁路飽和特性，通過對高頻電流峰值發生的時刻進行檢測，判斷電機轉子當前位置，此方法對電流采集的準確性要求較高，魯棒性差。利用定子電感的飽和效應，輸入不同的空間電壓矢量獲取轉子的初始位置是最常見的方法之一，電壓矢量判斷法的精確度較高，且算法簡潔易懂[3]。
本文采用STM32F407為主控制器，充分利用其定時器的互補輸出功能以及12位的A/D采樣模塊，結合永磁同步電機特性分析電機轉子所處位置。
1 系統的硬件設計
主控制器采用Cortex-M4內核的STM32F407，控制器內部共有14個定時器，其中TIM1以及TIM8為16位的高級控制定時器。TIM1_CH1、TIM1_CH2、TIM_CH3以及TIM1_CH1N、TIM1_CH2N、TIM_CH3N為TIM1的輸出引腳及互補輸出引腳。根據空間矢量脈寬調制原理（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM），可有效降低晶體管的開關次數，配置TIM1的6個通道分別輸出不同占空比的PWM波驅動IPM模塊，為電機角度學習提供所需的空間電壓矢量[4]。電機定子三相繞組中的A、B相電流通過電流傳感器后，送至STM32F407的12位A/D采樣模塊。根據Clark以及Park變換，由采樣獲取的電流值計算出電機電樞繞組的直軸電流id。結合定子電感的飽和效應，根據id的變化曲線即可判斷電機轉子當前位置。永磁同步電機轉子位置學習的硬件處理框圖如圖1所示。
1.1 逆變電路的設計
采用310 V直流電壓通過逆變電路生成相位相差120°的三相交流電驅動永磁同步電機運行。主控制器STM32F407的TIM1輸出互補型PWM波，控制逆變電路的IPM模塊PM75RL1A120，其內部主要由7個IGBT晶體管組成，與永磁同步電機組成的逆變電路可等效為圖2所示電路。
圖2中Udc即為直流電壓310 V，逆變電路共有8種工作狀態，分別為：111、110、101、100、011、010、001、000。其中，1表示逆變電路上橋臂導通下橋臂關閉，0則相反，同理可得其他工作狀態時晶體管的通斷情況。主控制器根據SVPWM原理輸出的互補型PWM控制晶體管的工作狀態，最終在電機定子三相繞組上產生所需的空間電壓矢量。
IPM模塊驅動電路選用高速、高共模比的IPM接口專用光耦A4504。A4504的瞬時共模為15 kV/?滋s，內部集成高靈敏度光傳感器，極短的寄生延時適合于IPM使用，為IPM專用的電氣隔離芯片。A4504與IPM模塊連接圖如圖3所示。
UP信號經過A4504電氣隔離生成UP_IPM信號控制IPM上橋臂IGBT晶體管的通斷。當UP信號為0時，UP_IPM為0，則上橋臂關閉，反之上橋臂導通，其他橋臂以此類推。雖然A4504的寄生延時很短，但在配置TIM1的互補型輸出PWM的死區時間時仍須將其考慮其中，綜合A4504以及PM75RL1A120的使用手冊，配置死區時間為3 μs。
1.2 電流采樣電路設計
根據定子電感的飽和效應測量永磁同步電機轉子位置，在輸入電壓一定時，電流值是反映電感值大小至關重要的參數，所以電流值的測量直接影響電感值判斷的準確性。STM32F407芯片擁有多達16個A/D采樣通道，采樣精度高達12位，采樣速率可以達到2.4 MS/s，采樣通道分為規則通道和注入通道。實驗采用A/D注入轉換通道分別采樣A、B相電流。
永磁同步電機的工作電流達到安培級，這樣的大電流不適合直接測量，同時為降低前后級電路的相互影響，采用電流互感器將原始信號衰減為0.005倍后，再將信號傳輸到后級測量電路。主控制器STM32F407的A/D采樣通道為電壓采樣，需先將電流信號轉換成電壓信號，A/D采樣的有效范圍為0~Vref。由于iA、iB的方向不是唯一的，因此通過圖4所示的電壓偏置電路將電流值轉換成電壓值并提升到0~Vref的范圍，Vref為AD采樣的參考電壓。
2 電壓空間矢量實施策略
電機氣隙內“小凸極”的形成與永磁轉子磁極具有對應的關系，因此根據凸極效應可以估計出永磁轉子的位置。
圖5為永磁同步電機的解耦模型，其中A、B、C為定子三相繞組的軸線，為相互垂直的靜止定子兩相坐標系，軸與A軸重合。d軸和q軸為相互垂直的動態兩相坐標系，d軸與轉子軸線重合。在d-q坐標系下電機模型為[5]：
其中，ud、uq分別為d、q軸電壓矢量：Rs為定子繞組電阻：id、iq分別為直交軸電流；p為微分算子；Ld、Lq分別為直交軸電感，Ld=Lq；f為轉子永磁體磁極產生的磁鏈，為常數。
當磁路不飽和時，Ld為常數；當磁鏈增加到一定程度時，磁路飽和，會導致Ld飽和，直軸電感隨電流增大而減小[6]。即當施加大小相同、方向不同的空間電壓矢量時，若ud足夠大，結合圖5和式（3）、（4），與轉子軸線方向重合的磁路最先出現飽和，此方向的Ld最小，而對應的id則達到最大。
空間電壓矢量判斷法逐步提高角度判斷精度，輸入對應的空間電壓矢量。首先以30°為判斷精度輸入12個空間電壓矢量。電壓矢量施加的順序為1~12，如圖6所示。注意，在每兩個電壓矢量施加的間隙6個開光管要關閉足夠長的時間，以保證繞組電流充分衰減到零。
在此基礎上逐步提高判斷精度。如第一步所學角度，以15°為判斷精度施加順序如圖7所示的電壓矢量，并以此類推，直至達到所需的角度判斷精度[3]。
2.1 軟件設計流程
永磁同步電機轉子位置估計的關鍵技術之一在于空間電壓矢量的生成。以主控制器STM32F407的庫函數為基礎，配置TIM1的輸出PWM波為互補中央對齊輸出型。另外，配置TIM1的預分頻器，控制輸出PWM波的周期為8 kHz。根據SVPWM原理，配置TIM1的CCR1、CCR2、CCR3（Capture/Compare Register，CCR）以控制輸出PWM波的占空比。
獲取永磁同步電機轉子位置的另一個關鍵技術是對反饋電流信息的處理。配置STM32F407主控制芯片的12位A/D采樣通道為注入轉換通道。采樣獲取A、B相電流值，根據Clark及Park變換算出id。通常，以id的大小作為位置判斷依據，這種處理方式對電流采樣的要求比較高。
結合式（1）、（3），可得：
ud=Rsid+pLdid（5）
根據慣性環節的階躍響應特征可知，給定ud信號，此時的電流響應為：
id為一指數曲線，Ld越大，id趨于穩定的時間越早，則可以id的變化率作為電機轉子位置的判斷標準。實際測量時，在同一個電壓矢量的作用階段，多次采樣id，以其后半段值的變化率作為最終id。根據當前的id值以及軟件存儲的信息更新電機位置值及最大電流值。這樣的處理方式可有效提高電子轉子位置判斷的準確性。電流采集處理以及轉子位置更新流程如圖8所示。
電機轉子位置的準確度取決于施加的空間電壓矢量的最終精度，空間電壓矢量施加步驟可根據圖6及圖7的步驟進行。對應id變化率最大的空間電壓矢量的角度值即為電機轉子的位置。永磁同步電機轉子位置估計的軟件流程如圖9所示。
3 實驗結果
采用16對級永磁同步電機為實驗對象，旋轉電機轉子使其處于電角度為45°位置。記錄步驟1各個電壓矢量所對應的id，其變化趨勢如圖10所示。
由圖10可知，當電機轉子位于電角度為45°的位置時，此時空間電壓矢量3和矢量5所對應的電流值id最大，根據電壓矢量判斷法在第一步可以準確地判斷出電機轉子的大概位置在30°~60°之間。為提高角度判斷的精確度，可不斷提高角度學習精度。本次試驗最終達到的角度判斷精度達到3.5°。實驗將電機轉子旋轉至不同的位置，利用空間電壓矢量判斷轉子位置結果如表1所示。
由表1可以看出，當電機轉子處于不同的位置時，利用空間電壓矢量判斷法得到的轉子電角度位置的誤差均在10°以內，這樣的學習誤差對于工程應用是一個合理的范圍。由此可見，空間電壓矢量判斷法可以有效地判斷出電機轉子當前所處位置。
4 結論
結合外圍硬件電路，STM32F407配置的TIM1可以方便、有效地完成空間電壓矢量的輸出，12位A/D采樣可以準確地將電流信號反饋給主控制器，適用于電機控制領域。實驗結果表明，利用空間電壓適量判斷法，根據直軸電流id的變化曲線，利用定子電感的飽和效應判斷永磁同步電機轉子的位置，算法簡潔，精度較高。
參考文獻
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