高明1，2，3, 鄒耀斌1，2，3, 雷幫軍1，2，3, 徐光柱1，2，3

　　(1.三峽地區地質災害與生態環境湖北省協同創新中心,湖北 宜昌 443002; 2.湖北省水電工程智能視覺監測重點實驗室,湖北 宜昌 443002; 3.三峽大學 計算機與信息學院,湖北 宜昌 443002)

　　摘要：目前國內外的研究主要圍繞霧氣這一退化因素提出不同的增強方法。然而，在工程實踐中，光電雷達監控系統晝光傳感器因同時受霧氣和噪聲的干擾，導致捕獲的圖像不但整體偏暗、對比度偏低、色彩失真，而且隱含有噪聲。在分析光電雷達監控系統晝光傳感器捕獲的圖像的特性基礎上，提出了一種噪聲干擾下的霧天圖像增強方法。首先利用引導濾波器對原圖像進行濾波操作，然后對濾波后的圖像進行直方圖拉伸變換。在大量實際圖像上的實驗結果表明，該方法能夠有效抑制噪聲干擾，同時顯著增強降質圖像。

　　關鍵詞：去霧增強；噪聲；引導濾波；直方圖拉伸

0引言

　　水電工程智能視覺監測湖北省重點實驗室開放基金項目（2014KLA02）；宜昌市科學技術研究與開發項目（A13302a03）大氣污染日益加劇，霧霾頻發。在霧天，室外成像系統獲取的圖像質量退化，表現為對比度下降、細節丟失、顏色失真。因此，對霧天降質圖像進行增強具有重要現實意義。

　　霧天降質圖像增強是近些年來計算機視覺領域中的一個研究熱點和難點。已有許多優秀的霧天降質圖像增強方法［1］，主要分為兩類：基于非物理模型的霧天圖像增強方法和基于物理模型的霧天圖像復原方法。圖像增強方法能有效提高對比度，突出細節。如直方圖均衡化［23］，通過重新分配圖像像素值，使得一定灰度范圍內的像素數量大致相同。此方法對圖像進行全局對比度增強，易放大圖像噪聲。為克服不足，ZUIDERVELD K［4］提出限制對比度自適應直方圖均衡化算法，通過在計算累計分布函數前用預定義的閾值裁剪直方圖限制放大幅度,但易使彩色圖像出現色偏。基于物理模型的圖像復原方法方面，一些學者利用McCARTNEY E J等人提出的大氣散射模型［5］，對霧天場景建模來解決霧天降質圖像的去霧問題。如TAN R T［6］統計發現無霧圖像相對于有霧圖像具有較高對比度，故最大化圖像的局部對比度，但復原后顏色常過飽和。FATTAL R［7］假設光傳播和場景目標局部不相關，估算出場景的輻照度和傳播圖像。該方法可因無法得到可信的傳播圖像造成復原圖像失真較大。為解決以上問題，He Kaiming等人［8］提出基于暗原色的單幅圖像去霧技術，指出無霧圖像中存在能識別霧氣濃度的暗原色統計規律，利用暗原色先驗求取透射率，然后使用摳圖算法進行校正，最終恢復出無霧圖像，效果良好，但計算代價較大。近年來，針對上述幾種經典算法涌現出許多改進方法：如使用雙邊濾波［9］或中值濾波［10］代替暗原色優先算法中的最小值濾波，能夠在降低時間復雜度的同時有效保持邊緣特性。

　　上述方法處理無明顯噪聲干擾的霧天降質圖像能取得可以接受的增強效果。但若含霧圖像帶有較強噪聲干擾則增強效果差強人意，部分方法在增強場景的同時急劇地放大噪聲，造成更為嚴重的視覺退化效應。已有學者就此提出一些噪聲抑制方法，如MATLIN E等人［11］采用圖像噪聲水平評價和迭代的方法同步去霧和去噪。Meng Gaofeng等人［12］對暗通道透射率函數進行邊界約束，使用上下文正則化衰減噪聲并增強圖像結構。葛廣一等人［13］通過對霧天圖像采用濾波半徑變化的雙邊濾波進行模糊，重新計算傳輸率圖像后代入霧天成像模型，提出一種去霧過程中抑制噪聲的方法。

　　本文提出一種噪聲干擾下的霧天降質圖像增強新方法。實驗結果表明，提出的方法適合于光電雷達監控系統晝光傳感器所捕獲的含霧圖像的增強。

1霧天圖像增強方法的提出

　　光電雷達監控系統同時配備雷達定位裝置和晝光傳感器。晝光傳感器對光照環境敏感，在霧霾天氣能見度低的情況下獲得的圖像存在退化和噪聲干擾現象。本文首先定性分析傳感器捕獲的霧天降質圖像特性，確定增強思路；再闡述方法中的引導濾波和對比度拉伸兩個關鍵技術，最后給出本文算法步驟。

　　1.1隱含噪聲的含霧圖像定性分析

　　圖1（a）為霧天環境下獲取的彩色圖像。霧氣帶來明顯的視覺退化效應，由于成像系統在成像或圖像傳播期間引入噪聲，圖像夾雜一定程度的噪聲（隱含低對比度）。

　　圖1（b）為圖1（a）的紅、綠、藍三個通道直方圖。多數像素點的亮度值分布在［80,170］區間，直方圖分布相對狹窄，導致圖像整體亮度偏低、對比度不高、色彩淡化。為改善圖像整體亮度，提升對比度，提高色彩飽和度，可考慮使用直方圖拉伸方法。

　　接下來分析圖像中隱含的噪聲特性。圖像中均質區域能避免圖像中細節豐富對圖像的干擾，更好地表現噪聲特征。圖1（a）中紅色方框為任意選取的矩形區域，計算其直方圖如圖1（c）所示。采用概率密度擬合分析技術，發現三個通道的亮度分布能很好地使用高斯分布來擬合，可判定圖1（a）中噪聲為高斯噪聲。因此考慮使用具有抑制高斯噪聲的濾波器濾除噪聲，本文使用保邊去噪且時間復雜度低的線性引導濾波器。

　　技術上，考慮噪聲主要分布于狹窄的亮度范圍內，若先對圖像直方圖進行拉伸會將噪聲分散到更廣范圍，噪聲對比度比場景對比度提升更明顯，反而退化了圖像視覺質量。因此考慮先對圖像進行引導濾波處理，平滑噪聲，再拉伸直方圖，從而增強霧天圖像質量。根據這一思路，下面分析用于去噪的引導濾波技術和用于增強對比度的直方圖拉伸技術。

　　1.2引導濾波

　　引導濾波的基本原理是通過一幅引導圖像對輸入圖像進行濾波，輸出的圖像在保留輸入圖像整體特征的同時能充分獲取引導圖像的變化細節。

　　將引導圖像記為I,輸入圖像記為p，輸出圖像記為q。其中引導圖像I和輸入圖像p需根據具體應用事先設定。

　　引導濾波的核心思想是假設q是I中窗口ωk的一個線性變換，該窗口以像素點k為中心：

　　qi=akIi+bki∈ωk（1）

　　其中，（ak，bk）是線性系數，在ωk中被當作常數，ωk是半徑為r的正方形窗口。此局部線性模型保證了當且僅當I存在邊界時q才有邊界，因為q=aI。故該濾波器可有效保持邊界信息。

　　引導濾波通過輸入圖像p的約束確定線性系數（ak，bk）。按照如下方式建模，輸出q等于輸入p減去某些成分n（噪聲、紋理信息）：

　　qi=pi－ni（2）

　　此時，最小化q與p之間差值的同時保持式（1）線性模型。特殊地，最小化窗口ωk的代價函數：

　　其中，ε是正則化參數懲罰過大的ak。式（3）的本質是線性回歸方程，它的解為：

　　其中，μk和σ2k分別是引導圖像I中窗口ωk的均值和方差，|ω|為窗口內的像素個數，pk=1|ω|∑i∈ωkpi是在窗口ωk中p的均值。獲得線性系數（ak，bk）后，可以通過式（1）計算濾波輸出qi。

　　由于一個像素點i在多個重疊窗口ωk中累計計算，在不同窗口中通過式（1）計算出的qi值不同。一個簡單的策略是把qi的所有可能值做平均，所以在計算出圖像中所有窗口ωk的線性系數（ak，bk）后，通過式（6）計算濾波輸出。

　　由于方形窗口的對稱性，式（6）可簡寫為：

　　qi=aiIi+bi（7）

　　其中，ai和bi是包含像素點i的所有窗口的平均系數。

　　引導濾波的原理示意圖如圖2所示。

　　1.3對比度拉伸

　　圖像增強處理時，為突出感興趣的目標或灰度區間一般采用分段線性函數，對比度拉伸變換是一種簡便有效的分段線性函數。把整個灰度區間劃分成幾個灰度區間，拉伸要增強目標對應的灰度區間，抑制不感興趣的灰度級，從而達到增強的目的。本文使用三段線性變換，表達式為：

　　其中，f(x,y)為輸入圖像在點(x,y)的像素值，g(x,y)為輸出圖像在點(x,y)的像素值，變換函數兩個折點的像素值分別記為l和h，兩個折點之間的分段直線斜率記為k。

　　1.4算法步驟

　　根據1.1節的分析得到本文的增強方案，即先對圖像進行引導濾波處理，平滑噪聲，再進行直方圖拉伸，從而增強圖像質量。結合1.2和1.3節內容，得到本文算法步驟如下：

　　（1）輸入：濾波輸入圖像p，引導圖像I=p，半徑r，正則化參數ε。

　　（2）計算均值和相關系數

　　meanI=fmean(I)

　　meanp=fmean(p)

　　corrI=fmean(I.*I)

　　corrIp=fmean(I.*p)

　　(3)計算方差和協方差

　　varI=corrI－meanI.*meanI

　　covIp=corrIp－meanI.*meanp

　　(4)計算系數：

　　a=covIp./(varI+ε)

　　b=meanp－a.*meanI

　　（5）計算平均系數：

　　meana=fmean(a)

　　meanb=fmean(b)

　　（6）得到濾波輸出圖像：

　　q=meana.*I+meanb

　　（7）計算圖像q的上限值h、下限值l和縮放因子k=1h－l。

　　（8）根據上限值、下限值和縮放因子對圖像q進行灰度級拉伸得到最終結果。

2實驗設計與結果分析

　　為驗證有效性和實用性，通過450幅捕獲的霧天降質圖像（大小均為704像素×576像素，彩色和灰度圖像各225幅），將本文算法與CLAHE［4］、BCCR［12］和Ge［13］進行比較，并從主客觀方面進行驗證。實驗結果通過MATLAB2011a仿真得到，運行硬件環境：Intel Core2 T9400 2.53 GHz CPU，4 GB內存，64位Windows 7系統。

　　通過實驗比對，以圖像表現最佳視覺效果為原則，確定各算法的參數： CLAHE方法塊大小t=8，對比度限制因子cl=0.01;BCCR算法邊界約束窗口ω取3，正則化參數lambda取2;Ge的算法窗口大小px=15，透射率w=0.95;本文算法采用參數值r=8，ε=0.01，t=0.01。

　　作為示例，圖3和圖4分別為本方法與其他算法的增強效果對比。

　　一定程度抑制不利影響，但天空區域噪聲明顯放大，且圖像色調偏綠。圖3（c）中圖像較原始圖像平滑，噪聲得到抑制，但邊緣細節保持不佳且天空區域噪聲呈聚團效應。比較而言，圖3（d）則更好地恢復出景物色彩和結構，亮度提升明顯，同時噪聲明顯抑制。在灰度圖像上進行比對試驗。觀察圖4中的5幅圖像，同樣發現本方法的處理結果在景物細節保留、亮度保持和噪聲抑制3個方面總體效果優于另3種方法。

　　客觀評價方面，對450幅圖像逐一測試，記錄均方誤差（MSE）、峰值信噪比（PSNR）、基于局部方差的結構相似度（MSSIM）［14］和時間4個參數。觀察發現同種算法處理彩色圖像得到的4個數據分別散落分布在4個較小的區間內（灰度圖像也存在此現象），這一現象與1.1節對隱含噪聲的霧天圖像的定性分析相互印證，即圖像在像素分布和噪聲類型上存在共性。故對數據分別取平均值示于表1、表2、表3中。表1和表2分別為4種算法對彩色圖像處理和灰度圖像的質量評價，本文算法的數據在MSE、PSNR以及MSSIM方面均為最優，表明本文提出方法在濾除噪聲和保持與原始圖像結構相似性方面優于其他3種算法。由表3時間評價可知，本文算法時效性優于BCCR和Ge方法，僅次于CLAHE算法。

3結論

　　為增強隱含噪聲的霧天降質圖像，本文提出一種簡單有效的方法。通過對霧天獲得的降質圖像進行引導濾波保邊去噪，然后實施直方圖拉伸調節圖像亮度，最終實現圖像視覺質量的有效提高。實驗結果表明，該方法在提高霧天圖像景象可見度的同時有效濾除噪聲干擾，增強圖像邊緣保持良好，細節清晰可辨，時效性高，特別適合于光電雷達監控系統晝光傳感器所捕獲的含霧圖像的增強。

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