姜慧鵬，劉宜成，蒲明，龐冰洋

　　（四川大學 電氣信息學院，四川 成都 610065）

       摘要：為了改善單相LCL型并網逆變器的穩態性能和瞬時響應性能，提出了一種基于改進切換函數的滑模控制策略。該控制策略從開關函數模型角度分析單相LCL型并網逆變器的數學模型，得到系統的狀態方程。通過選取合適的滑模面，求得等效控制。提出一種改進的切換函數設計滑模控制器，并用李雅普洛夫第二法證明了系統的穩定性。最后用MATLAB對系統進行了仿真實驗，仿真結果表明，采用該控制策略的逆變器具有較好的穩態性能和瞬時響應性能，其并網電流畸變率為0.41%。

　　關鍵詞：滑模控制；并網逆變器；LCL；李雅普洛夫第二法

0引言

　　目前，煤炭、天然氣等不可再生資源的日益消耗，使環境污染越來越嚴重，各國都在積極尋求高效、清潔的可再生能源，利用太陽能發電的技術及設備成為研究熱點［1］。

　　并網逆變器就是其中的一項關鍵設備，它將光伏電池輸出的直流電轉換為有諧波的交流電。為了減小諧波的影響，需要對逆變過后的并網電流進行濾波［2］。LCL濾波器的體積小且能有效濾除電流中的高頻分量，因此被越來越多地采用。不過這種濾波器的電容支路會引起諧振，這就要求控制器具有更強的穩態性能和更好的響應性能［35］。

　　逆變器控制方法已有很多學者研究，常見的幾種也各有其優劣勢。滯環控制穩定性好、響應快，但要求開關頻率高，損耗加大［68］。PI控制技術成熟、可靠性高，但具有穩態誤差［910］。另外有學者采用具有較好穩定性、魯棒性和瞬時響應特性的滑模控制［1011］，但對逆變器的模型做了一定的簡化，且在控制器中引入了基于傳遞函數模型的PI控制。本文從開關函數角度出發，推導了單相LCL型并網逆變器的數學模型，并采用基于改進切換函數的滑模控制策略設計控制器。最后，用MATLAB仿真驗證了控制器的有效性和正確性。

1電路結構及數學模型

　　單相LCL型并網逆變器采用橋式逆變，并網側用LCL濾波器濾波，電路結構如圖1 所示。其中，Udc、Uin、UC和e分別直流側電壓、逆變器輸出電壓、濾波電容電壓和并網電壓；iL、iC、ig分別為流過逆變器側電感L1的電流、流過濾波電容Cf的電流和流過網側電感Lg的并網電流［12］。　

　　由基爾霍夫電壓和電流定律，列出各個回路的電路方程如下：

　　其中，Sk為開關函數。

　　以上方程可化簡為：

　　取x=［x1x2x3］=［ig-irefg-refg-ref］,u=Sk，則有狀態方程：

　　2滑模控制器的設計

　　滑模控制有基于等效控制和基于趨近律的兩種實現方法［13］，這里采用基于等效控制的方法。設計步驟如下。

　　首先選取滑模面：

　　s=x1+k1x2+k2x3（4）

　　其中，k1、k2為大于零的常數。

　　由s=0得：

　　=1+k12+k23=0 （5）

　　將式（3）代入推導得：

　　在取切換控制時，采用改進的切換控制函數：

　　un=－k3s－k4sgn(s)（7）

　　其中，k3、k4為大于零的常數。則可以得到控制量u=ueq+un，即：

　　這里得到的控制量是一個連續的時間信號，需要通過一個PWM產生器，產生4個開關信號來控制全橋的對應開關。

　　3穩定性的證明

　　取正定標量函數：

　　根據李雅普諾夫第二法的相關論述可知系統穩定。

4系統仿真分析

　　為了證明改進的滑模控制器的有效性，用MATLAB對一臺額定容量為1 kVA的并網逆變器進行了仿真，控制器分別采用雙閉環（PI+P）控制策略［14］和改進的滑模控制策略。表1列出了系統的仿真參數。

　　為觀察系統的穩態性能，在并網逆變器穩定運行時，分析并網電壓與并網電流，并對并網電流做FFT分析。為了突出對比，將電流放大了10倍顯示。

　　采用雙閉環（PI+P）控制策略時，并網電壓和并網電流如圖2所示，并網電流的FFT分析如圖3所示，并網電壓與并網電流同頻同相，THD為0.66%。

　　采用改進的滑模控制策略時，并網電壓和并網電流如圖4所示，并網電流的FFT分析如圖5所示，并網電壓與并網電流同頻同相，THD為0.41%，系統具有較好的穩態性能。

　　為觀察系統的瞬時響應性能，分析了負載在滿載與半載之間跳變的情況，得到了跳變（跳變時刻t=0.025 s）時的并網電流波形。

　　采用雙閉環（PI+P）控制策略時，半載至滿載跳變的情況如圖6所示，滿載跳變至半載的情況如圖7所示，并網電流能在0.002 s（0.1個周期）內恢復穩定運行，且有最大為0.7的超調。

　　采用改進的滑模控制策略時，半載至滿載跳變的情況如圖8所示，滿載跳變至半載的情況如圖9所示，并網電流能在0.001 s（0.05個周期）內恢復穩定運行，且沒有超調，系統具有較好的瞬時響應性能。

5結論

　　本文推導了單相LCL型并網逆變器的數學模型，提出了一種基于改進切換函數的滑模控制策略。1 kVA并網逆變器的仿真研究表明，采用本文所提出的滑模控制策略，系統具有較好的穩態性能，在負載跳變后，系統能快速地恢復穩定運行，具有很好的瞬時響應特性。

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