0 引言

    高速列車轉向架是保證列車在高速下運行安全、平穩的關鍵部件^[1]。轉向架在保證列車在直線運行的穩定性和順利通過曲線的同時還要產生必要的制動力，以使列車在預定的距離內以規定的減速度停車。因此，高速轉向架關鍵部件的性能檢測及故障診斷方法在實際應用中有著重要的意義^[2]。對關鍵部件參數的監測通常是基于動力學模型分析其損傷特性與走行部系統或者車體振動的聯系，通過分析其他部位振動信號來識別元件狀態^[3]。

    為完全監測高速列車各關鍵部位的全部運動狀態，需要對每個剛體(如車體、構架等)的6個運動自由度都進行測量。由于實際的角位移、角速度、角加速度傳感器測量精度和速度都不能滿足實際工程要求，一般對單個剛體前、中、后3個部位的各個方向的位移和加速度進行測量，因此所布置的傳感器通道間都有較強的相關性^[4]。而現有文獻[5，6]在對高速列車監測數據進行特征提取時，往往只能逐個通道進行處理，再在后期進行特征級別的數據融合。而對于同一物理系統產生的振動信號，上述方法往往不能獲得期望的效果。因此，Rehman^[7]將經驗模式分解方法拓展到多元，提出的MEMD方法能夠同時對多通道數據進行多尺度分解，在特征提取的同時實現多通道數據融合。

    本文針對高速列車運動自由度數目多、非線性特性強的特點，結合車輛動力學背景，利用多元經驗模態分解方法對多通道數據進行聯合處理，提出基于排列熵的故障特征提取方法，最后利用支持向量機對所提取特征進行故障識別。基于MEMD和排列熵的特征提取流程如圖1所示。

1 多元經驗模態分解

    信號處理與特征分析是進行高速列車轉向架狀態監測的重要步驟，但傳統的信號分析方法在處理非平穩信號時具有一定的局限性。Rehman^[7]等提出的MEMD方法將傳統EMD算法從一維拓展到多維，方便多維數據的聚類融合。該方法首先將多維信號投影至多個方向向量，然后分別在各方向上求取信號的投影包絡線，最后通過計算包絡線均值的方式定義多維信號的均值。MEMD的提出實現了多元信號震蕩模式的多通道同步聯合分析，獲得了不同通道的共同模式，確保了固有模態函數(IMF)在數量和尺度上匹配，解決了多通道信號的模式校準問題。

    多元經驗模態分解的算法流程如下^[8]：

    (5)計算剩余量R(t)=V(t)-M(t)。如果R(t)滿足多維IMF的迭代終值條件，則定義R(t)為IMF，并對V(t)-R(t)重復步驟(2)～(5)，直至分離出下一階IMF；如果R(t)不滿足迭代終止條件，則對其重復執行步驟(2)～(5)，直至滿足終止條件。

2 實驗數據處理與分析

2.1 數據介紹及預處理

    數據來源于某型號高速列車安裝在轉向架上不同位置的58個傳感器采集到的試驗監測數據。數據的采樣頻率為243 Hz，共采樣3.5 min。工況狀態包括列車正常工況、空氣彈簧失氣工況、抗蛇行減振器全拆工況和橫向減振器全拆工況這4種單一工況，以及由3種單故障兩兩混合得到的3種混合故障，包括空氣彈簧失氣+抗蛇行減振器全拆工況、空氣彈簧失氣+橫向減振器全拆工況、抗蛇行減振器全拆+橫向減振器全拆工況。通過模擬列車故障，根據安裝在列車走行部不同位置上的傳感器監測到的振動信號數據來反映列車正常狀態和故障狀態的振動信號特征差異。

    高速列車轉向架故障振動的有效信號集中于15 Hz以內，本文采用小波包變換將振動信號進行4層小波包分解，每個子頻帶寬度大約在15 Hz，所以選擇db2小波基函數和自適應閾值法對信號數據進行去噪預處理。

2.2 信號的多元經驗模態分解

    對經小波包去噪后的多通道信號數據進行MEMD分解，得到多通道獨立的多元IMF結果。由于MEMD分解會得到一些虛假分量，這些分量會對后續的特征提取造成影響，因此通過計算各個分量與原信號的互相關系數來選擇合適有效的IMF分量作為分析對象。表1是車體加速度在200 km/h速度下各工況分解后中間8個IMF與原信號的相關系數。

    從表1中可以看出，7種工況的IMF8~IMF13 6個分量的互相關系數要比其他幾個分量的大，它們包含了原信號的大部分信息，故選擇這6個分量作為特征分量。通過提取這6個分量的復雜度特征，構成六維向量特征集，以此來表征原信號的局部特性。

    圖2所示為構建一架加速度（通道7、通道8、通道9、通道10、通道11、通道12）橫向減振器全拆工況中振動信號的MEMD分解圖，可見其各通道分解的IMF層數相同，通道間同頻率成分的波形對齊且存在差異。

    MEMD分解多通道信號可得到一系列的多元固有模態函數（IMF），每個IMF都代表原信號一定的特征尺度，而且每層的IMF尺度不同，各通道在同一頻率尺度的特征波形相對應，能反映通道間多尺度特征模式相關信息^[9]。既通過多通道信號同步處理實現多尺度特征校準與分解，又最大程度保證了通道間互信息，為進一步特征提取提供了極大方便。

2.3 排列熵特征提取

    排列熵用于分析信號的復雜性和不規律程度[10]。其計算方便，計算值穩定，有很好的抗噪能力，對信號數據微小的變化也較為敏感，所以排列熵廣泛適用于各種時間序列。排列熵的計算中，參數的選擇對熵值的計算結果會產生一定的影響。重構空間維數m的值越大，越能體現信號動態演化的過程。由互信息法和偽近鄰法得到時間延遲，嵌入維數m=4，時間延遲τ=10。

    對運行速度在200 km/h時的7種工況的仿真數據各截取了108個樣本，以459個樣本點為一個樣本。提取7種工況的IMF8、IMF9、IMF10分量和IMF11、IMF12、IMF13分量的排列熵，構成三維特征向量集。圖3是7種工況在3個通道（通道7、通道9、通道11）融合下的排列熵值空間分布。

    從圖3(a）中可以看出，IMF8、IMF9和IMF10這3個IMF分量的排列熵構成的三維特征值空間分布能完全地分離出正常工況、空簧失氣工況、抗蛇形減振器全拆工況和抗蛇形減振器全拆+橫向減振器全拆工況；而圖3(b)中，IMF11、IMF12和IMF13這3個IMF分量的排列熵構成的三維特征空間分布可以很好地對橫向減振器全拆工況、抗蛇形減振器全拆工況以及空氣彈簧失氣+抗蛇行減振器全拆工況、空氣彈簧失氣+橫向減振器全拆工況這兩種混合工況進行分類。所以結合兩個圖的三維特征空間，IMF8~IMF13這6個IMF分量的排列熵特征值足以使7種工況的樣本在三維特征空間中展現出良好的類內聚集性和類間分離性。說明排列熵作為特征可以對7種工況進行分類識別，而且具有很好的穩定性和抗噪性。

2.4 分類結果

    支持向量機是基于統計學習的VC維理論和結構風險最小化原則的學習機器，在高維、小樣本、非線性數據空間下，具有很好的泛化能力^[11]，實驗所用數據來自整車滾動試驗臺，同種工況、同種速度下，每次實驗時間不超過1 min，得到的數據長度有限，因此，本文使用支持向量機對所提取的特征信息進行多分類識別。

    支持向量機的輸入為6維特征向量，對應于7種工況信號經MEMD分解后，得到的IMF8~IMF13這6個固有模態函數的排列熵。支持向量機的輸出為高速列車轉向架的7種工況。實驗截取459個樣本點數據為一個樣本，7種工況各選取108個樣本，在訓練和測試分類器時采用4折交叉驗證。為了驗證本文方法的有效性，數據試驗采用兩種方法進行對比，其結果見表2。

    通過分析表2中可知，在針對高速列車轉向架故障信號的特征提取中，基于MEMD 的排列熵特征提取方法總體上比傳統方法具有更好的識別效果。融合通道數量包括2通道、3通道和6通道的7種工況識別率基本上都能達85%以上，最高能達到96%，對于故障工況的檢測有很高的可行性，也驗證了本文方法在識別高速列車轉向架常見7種工況上的有效性。無論是安裝在車體或構架的加速度和位移傳感器數據，3通道的工況識別率相比于其他通道個數的識別率是最高的，說明了用于MEMD分解的融合通道的數量對于最后的特征熵值有一定的影響，所以在實際應用中，應根據信號數據間的內在模式關系來選擇合適的變量和參數。而傳統EMD方法不能得到好的識別效果，是因為特征提取時是從單通道逐個進行處理，而單個通道不能對車體運動的狀態做一個完備描述，多個通道則可以做一個完備描述。對于全拆的單、混故障類型，單個測點的橫垂兩個方向即可做相對比較完備的描述。所以研究基于多通道的信號特征提取方法對于故障定位診斷有現實意義。

3 結論

    本文使用的基于MEMD的排列熵特征提取方法利用MEMD自適應地將多通道數據信號分解成一系列頻率成分不同的IMF分量，各個分量都包含了信號的不同局部特性。以各IMF與原始信號的互相關系數為依據，選擇了合適的6個IMF分量，進行排列熵計算并構建了六維特征向量集，實現了以局部復雜度為判斷依據的特征提取方法。本文方法在提取特征的同時，完成了多通道數據的融合分析，包括兩通道、三通道、六通道融合，分析不同通道的共同模式有助于尋找精確物理意義的振動模式，不僅能夠同時分析任意數量通道的數據，而且能夠準確分析多信道系統的復雜度。排列熵作為識別高速列車轉向架關鍵部位失效的特征時，比傳統方法能夠更準確地反演識別出高速列車轉向架關鍵部件的工作狀態，和判斷出各種工況對列車運行的危害程度的大小，對于在實際中的檢測具有重要的意義。

參考文獻

[1] 鄭循皓.轉向架對高速列車空氣動力學性能的影響研究[D].成都：西南交通大學，2012.

[2] 秦娜.高速列車轉向架故障的信息熵測度特征分析方法研究[D].成都：西南交通大學，2014.

[3] 秦娜，金煒東，黃進，等.高速列車轉向架故障信號的聚合經驗模態分解和模糊熵特征分析[J].控制理論與應用，2014(9)：1245-1251.

[4] 曹曉寧.高速列車轉向架測試臺3-六自由度平臺運動學及工作空間研究[D].長春：吉林大學，2013.

[5] 秦娜，金煒東，黃進，等.高速列車轉向架故障信號的小波熵特征分析[J].計算機應用研究，2013(12)：3657-3659，3663.

[6] 段旺旺，金煒東.基于AR功率譜的高速列車轉向架故障信號分析[J].噪聲與振動控制，2015(2)：51-56.

[7] REHMAN N，MANDIC D P.Multivariate empirical mode decomposition[J].Proceedings of the Royal Society A，2010，466(2117)：1291-1302.

[8] 劉源.基于多元EMD的BCI信號處理研究[D].秦皇島：燕山大學，2013.

[9] 包紅燕.基于MEMD和條件熵相空間重構的滾動軸承故障診斷[D].秦皇島：燕山大學，2014.

[10] 孫克輝，談國強，盛利元.基于排列熵算法的混沌偽隨機序列復雜性分析[J].計算機工程與應用，2009，44(3)：47-49.

[11] 丁世飛，齊丙娟，譚紅艷.支持向量機理論與算法研究綜述[J].電子科技大學學報，2011(1)：2-10.