0 引言

    傳感網技術作為21世紀的一個重要新興科技領域，在理論應用和市場方面保持著高速發展。任何用于傳感網的傳感器都需要電源。目前這些傳感器的電源都是直接或者間接來源于電池。隨著傳感網中大量微納傳感器分散布置在寬廣的區域，傳統的利用電池來提供電源及更換電池的方法不再適用。因此發展新型的傳感器供電系統是傳感網微納傳感器應用的迫切要求。

    從1893年Nikola Tesla利用無線電能傳輸原理點亮了熒光照明燈，到2013年AKASOL公司為龐巴迪公司推出了鋰離子電池無線感應充電技術，無線電能傳輸技術取得了長足的發展^[1-4]。在理論研究方面，André Kurs等人用數學模型描述了該技術實現的方法并說明高Q值的線圈可以提高系統的傳輸效率和傳輸距離^[5]。采用超導體材料構建的振蕩系統和線圈以及低的工作頻率可以降低系統的損耗達到提高傳輸效率的目的^[6]。在實驗研究方面，Marin Soljacic的團隊在2007年利用磁諧振耦合無線能量傳輸技術實現了點亮2 m外一個60 W的燈泡，而在2009年該團隊增加了中繼線圈，搭建了三諧振系統，最終發現其比僅有發射和接收線圈的二諧振系統的傳輸效率要高^[7]。

    在目前實際的應用中，基于發射、中繼、接收線圈構成的磁耦合諧振無線電能傳輸系統具有簡單的結構，是最易于實際應用的設計，然而鮮有關于這些線圈結構的最優化的報道。考慮到無線傳感網絡中的微傳感器供電實際應用中傳輸距離遠、傳感器數量多以及微型化的要求，本文著重研究了在低頻、小尺寸下增強線圈、多個接收端、隔磁材料（隔磁片）對磁耦合諧振無線電能傳輸系統傳輸距離和效率的影響與優化。分別對有發射和接收線圈、單個增強線圈、諧振線圈附加隔磁片、多接收端4種情況分別進行研究，并與理論模擬的效率進行對比。

1 實驗

    磁諧振耦合無線電能傳輸系統主要由信號發生器、直流電源、驅動電路(功率放大電路)、發射和接收線圈、整流濾波電路、負載組成(圖1)。為保證實現諧振傳輸，本實驗所搭建的低功率、小尺寸結構磁耦合諧振式無線能量傳輸系統中兩個線圈的參數保持一致。

    實驗中線圈采用匝數N均為20匝、直徑均為6.5 cm、0.01 mm×40的李茲線，電容為1.5 nF。MOS管采用IR公司的IRF540N，該MOS管耐壓值為100 V，最大漏極電流達到33 A，導通和關斷時間均為35 ns。MOS管驅動芯片為IR公司生產的MOS管驅動芯片,具有體積小、集成度高、響應快、驅動能力強等優點且成本低、易于調試^[8]。信號發生器采用RIGOL公司的DG1022，直流電源型號為DP1116 A。實驗系統的工作頻率(諧振頻率)為536 kHz，供給諧振線圈的直流電源電壓為10 V。

    系統調節信號發生器的頻率是使接收線圈上的負載兩端的電壓達到最大(本實驗采用1 kΩ電阻代替負載)。固定發射線圈，和接收線圈保持同軸、平行放置。每移動一次接收線圈調節信號頻率以保持負載上的電壓值最大，并記錄發射功率。在分別做完原始系統和帶有一個增強、附加隔磁片、多接收端系統實驗之后計算系統傳輸效率，對比實驗結果后得出結論。

2 結果與討論

    本文的研究是基于一個增強線圈的三諧振系統，三個線圈的尺寸相同，具體結構示意圖如圖2所示。

    與Marin Soljacic的團隊在實驗中采用線圈自身的寄生電容構成諧振系統相比^[5]，本文中采用外接電容與線圈為并聯結構。優點是系統諧振頻率更容易調節并避免使用過程中的其他因素導致線圈自身的寄生電容發生改變，進而使得諧振頻率發生改變導致系統無法實現共振傳輸^[9]。本系統中增強線圈放置在發射線圈和接收線圈之間用來提高系統的傳輸距離和效率。為保證系統正常工作，發射、增強、接收線圈的諧振頻率相同以達到共振。增強線圈僅由線圈和電容組成，且其參數和發射、接收線圈完全一致以保證增強線圈和發射、接收線圈實現共振傳輸。由于增強線圈僅由諧振線圈和諧振電容組成，因此具有很高的品質因數^[7]。系統工作時，發射線圈和增強線圈發生耦合共振，再通過增強線圈與接收線圈之間的耦合諧振傳輸給接收線圈。最后，接收線圈將能量供給負載使用。

    首先研究增強線圈對系統傳輸效率的影響。結果如圖3所示，在其他參數不變的情況下，分別測試有、無增強線圈兩種情況下對傳輸效率影響。

    當加入一個增強線圈，同時固定接收線圈和發射線圈的位置，移動增強線圈的位置并調節頻率可改變輸出效率。從圖3中可以看出，隨著傳輸距離的增大，系統的傳輸效率不斷下降。這是由于隨著距離的增加線圈之間的互感系數減小，使得傳輸效率下降。然而從圖3可以看出,在有增強線圈的情況下, 即使在較遠距離處，其傳輸效率要明顯大于沒有增強線圈的情況。在4～7 cm的傳輸距離內，傳輸效率可增加20%。其原因在于當距離較遠時接收線圈與發射線圈之間的互感系數急劇下降導致效率降低；而當有增強線圈時其放大了來自發射線圈的能量，其等同于減小了發射線圈和接收線圈之間的距離，提高了效率^[7]。

    然后研究了兩個接收端對傳輸效率的影響。由于發射線圈所建立磁場的方向并不是指向單一的方向，為改善效率，考慮在前后各放置一個接收線圈，接收線圈1和接收線圈2，兩個接收線圈使用相同的負載，如圖4所示。

    為了確保磁耦合共振，發射線圈和兩個接收線圈的電感、尺寸、材料等參數保持不變。實驗時保持發射線圈固定，同時移動兩個接收線圈以保持接收線圈1和接收線圈2與發射線圈的距離相等。

    如圖5所示，隨著兩個接收線圈與發射線圈距離越來越遠，兩種系統傳輸效率均逐漸下降。但兩個接收端系統的傳輸效率要比一個接收端的效率高。因此增加了一個接收端實際提高了發射線圈能量的利用率。

    最后研究了隔磁片對傳輸效率的影響。隔磁片是一種具有較高導磁性能的磁性片，能高度聚集磁通Φ值，防止磁能量在空氣或其他物體上傳導發生能量損失^[10]，起到隔磁、磁屏蔽、增加電感，從而提高充電效率，降低充電器發熱量的作用。實驗中采用硬質錳鋅鐵氧體隔磁片，分別將隔磁片貼附在發射線圈和接收線圈的背面，實驗結果如圖6所示。

    從圖中可以看出，當接收線圈貼附隔磁片時傳輸效率最高，其與原系統相比效率提升效果明顯。而給發射線圈貼附隔磁片傳輸效率最低。因此在實際使用時應將隔磁片貼附在接收線圈一面，至于貼附在發射線圈一面傳輸效率降低，原因尚待研究。

3 討論

    本實驗中搭建系統的等效電路模型如圖7所示。

    其中，V_S為等效交流源，C₁、C₂為諧振電容，L₁、L₂為線圈電感，R₁、R₂為線圈內阻，R_S為電源內阻，M為兩線圈的互感，R_L為等效負載電阻，i₁、i₂為回路電流。由圖中電流方向列寫KVL方程有：

    而對于多接收端的情況，兩個接收端時系統的傳輸效率要高于一個接收端。這主要是因為兩個接收端同時工作時，在一定傳輸距離情況下，接收端所鉸鏈的總磁通比單個接收端工作時要大，更有效地利用了發射端所激發的磁場，所以多接收端同時工作時其總傳輸效率要比單個接收端工作時大^[12]。

    接收線圈附加隔磁材料增大了系統的傳輸效率可由式(8)來解釋。當線圈不加隔磁材料時，μ_n=1；當線圈加隔磁材料時，μ_n>1使得互感M增大提高耦合系數k進而調高了系統的傳輸效率。

4 結論和展望

    增強線圈、多接收端、隔磁材料對磁耦合諧振傳輸影響的研究表明，優化的設計能提高傳輸的距離和效率。這對于以后設計磁耦合諧振傳輸與設計應用具有一定的使用價值。

    此外，本文目前僅僅研究了磁耦合諧振無線能量傳輸中小功率、低頻的情況。進一步微納傳感器無線供電方面研究可望在高頻、中等功率情況下提高傳輸距離、傳輸效率以及電能的收集等問題上取得突破。

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