0 引言

　　擴頻信號以其隱蔽性好、抗干擾性強的特點，在各類通信、導航、數據鏈傳輸體制中得到廣泛應用[1]。常用擴頻信號(如GPS)偽碼速率不超過10.23 Mcps，偽碼長度不超過1 023，擴頻增益較低、信號帶寬較窄，抗干擾和保密能力有限。隨著飛行器通信頻段由傳統的L、S頻段向更高的Ku、Ka頻段邁進，用戶信道資源日趨豐富，帶寬達數百兆赫茲的寬帶擴頻體制逐步得到應用，寬帶擴頻信號頻譜更隱蔽保密性更高，抗干擾能力更強，具有良好的應用前景。

　　同窄帶擴頻信號相比，寬帶擴頻信號帶寬更寬，AD采樣速率要求高達數百兆赫茲，超出大多數后端器件直接處理能力[2]。目前主流的擴頻快捕算法均針對10 Mbps以下的窄帶擴頻信號，而對于寬帶擴頻信號尚未發現有效的捕獲方法。為解決此問題，本文設計一種基于并行信號處理技術的快捕算法，在不降低前端采樣率的情況下，使得后端處理器件在可承受的時鐘頻率下實現寬帶擴頻信號的快速捕獲。

1 捕獲算法頂層設計

　　1.1 指標需求

　　某項目寬帶擴頻信號為零中頻形式，速率為153.45 Mcps，信息速率10 kbps，偽碼周期15 345(內外碼相乘的復合碼形式，內碼長15，碼率153.45 M，外碼長1 023碼率10.23 M，相位相干對齊)，信號體制為PCM-DS（直接序列擴頻）-BPSK（載波相位調制），多普勒動態范圍±90 kHz，最大變化率±2.4 kHz/s，載頻為S頻段。

　　1.2 硬件架構設計

　　考慮射頻濾波器矩形系數，信號采樣率至少應大于1.2 GHz，為降低對AD器件及后端處理器件壓力，應選用正交采樣形式，這樣雙通道AD采樣速率600 MHz即可滿足低通采樣要求。后端信號處理FPGA（現場可編程邏輯門陣列）采用XC5VFX100T，根據器件特性無法直接工作于600 MHz處理采樣數據，因此需采用并行信號處理技術，實現以面積換速度。

　　1.3 軟件功能設計

　　解調算法整體結構如圖1所示，功能上可劃分為串并轉換、并行下變頻、并行偽碼NCO、并行載波NCO、并行偽碼生成器、捕獲處理模塊、跟蹤處理模塊等。

　　串并轉換模塊將AD輸入的高速串行數據拼接、轉換成8路并行的I、Q數據，供后續并行處理。AD器件自帶1分2 DEMUX，將I、Q通道的數據速率降低至300 MHz(如圖1所示，I0、I1、Q0、Q1速率為300 MHz)，這樣后端FPGA串并轉換處理時鐘僅需300 MHz。對I0、I1(同理Q0、Q1)分別再進行1分4的串并轉換，并按照采樣時間的先后順序重新排列拼接，最終將600 MHz的10 bit采樣數據，1分8串并轉換成80 bit的拼接數據。這樣后續信號處理工作時鐘降為75 MHz，易于FPGA實現。

　　輸入信號含有載波多普勒，I、Q數據經串并轉換模塊后變成8路并行數據，需要經并行下變頻模塊進行去多普勒處理。并行下變頻模塊由并行載波NCO驅動，中心頻率受捕獲模塊和跟蹤模塊控制字控制。

　　針對并行處理后的I、Q數據，本地偽碼生成器同樣采用并行模式，由并行碼NCO驅動。NCO的頻率控制字由捕獲模塊和跟蹤模塊控制，實現本地偽碼滑動。輸入數據和本地偽碼解擴后進捕獲模塊，完成載波和偽碼捕獲，調整偽碼和載波NCO到近似對齊的相位和頻率上。捕獲完成后轉入跟蹤環節。

　　1.4 捕獲參數設計

　　速率為153.45 Mcps，信息速率10 kbps，偽碼周期15 345，因此積分清零時間選定為0.1 ms。根據碼多普勒和載波多普勒比例關系，fdchip為偽碼多普勒，Rc為偽碼速率，fc為載波頻率，fdop為載波多普勒。

　　當載波多普勒達到±90 kHz時，偽碼多普勒可達fdchip=6.818 kHz，積分清零時間為0.1 ms，則積分清零周期內偽碼會漂移0.68個碼片，因此一次滑動半個碼片是不可行的，需要在頻域上分段搜索以降低碼多普勒影響。

　　因此本設計采用頻率分段+內碼滑動相關+外碼匹配濾波的捕獲方式，滑動相關找到內碼相位，對內碼進行積分累加后，再對外碼進行匹配濾波，濾波器長度只需要1 023，資源占用較少。

2 核心模塊設計

　　2.1 正交下變頻設計

　　本方案中AD采樣信號是下變頻后的零中頻基帶信號，AD輸入含有I、Q兩個支路，因此本地產生的數字下變頻需要采取特殊設計。將輸入I、Q信號定義如下：

　　用復信號表示為：

　　由此可得正交下變頻器的結構如圖2所示。

　　2.2 基于并行載波NCO的下變頻實現

　　本地NCO的采樣率應與輸入信號采樣率一致為600 MHz，如此高采樣速率的NCO無法直接在器件中實現，需要采樣并行設計。根據DDS原理，本地載波信號頻率可表示為式(9)，fs為信號采樣率，這里為600 MHz，fc為希望得到的頻率，N為量化位數，K為頻率控制字，可根據fs、fc、N求出。

　　fc=fs·K/2N(9)

　　如果系統時鐘為600 MHz，則1個NCO可在8個時鐘周期內得到8個載波相位，記為Ph1，…，Ph8，通過查表可得到相應載波幅度值，這樣在1/75 MHz(8個600 MHz時鐘周期)時間內得到8個連續的載波采樣點。

　　當系統時鐘為75 MHz時，若采用8個載波NCO同時工作，則在1/75 MHz時間內同樣可得到8個相位值P1，…，P8，分別查表得到8個載波幅值，這樣在1/75 MHz時間內同樣得到8個載波采樣點。通過調整各NCO的步進值，可使得P1，…，P8與Ph1，…，Ph8等效，從而實現與600 MHz的載波NCO等效。

　　NCO具體設計方式如下，設任一時刻8個NCO的相位累加器值為Pi，i=1，…，8，則Pi表達式如式(10)所示，其中P0為上一個時鐘周期第8個累加器的相位值，K與式(9)一致，這樣P1，…，P8與Ph1，…，Ph8等效。

　　Pi=P0+K·i，i=1，…，8(10)

　　在一個時鐘周期內8個累加器可以得到P1，…，P8共8個相位值，通過查找8塊同樣的查找表，可以得到等效在600 MHz采樣率下連續的8個載波值cos(n+1)，…，cos(n+8)，sin(n+1)，…，sin(n+8)。

　　這樣數字化后的并行下變頻的結果I3(n+k)、Q3(n+k)，k=1，…，8表達式如式(11)、式(12)所示：

　　I3(n+k)=I2(n+k)·cos(n+k)+Q2(n+k)·sin(n+k)(11)

　　Q3(n+k)=Q2(n+k)·sin(n+k)-I2(n+k)·cos(n+k)(12)

　　其中I2(n+k)=Q2(n+k)為串并轉換后的采樣數據，為降低后續處理資源消耗，將下變頻后的輸出截位至12 bit，則8路并行后的輸出為96 bit。

　　2.3 并行本地偽碼產生

　　擴頻信號的捕獲需要本地產生與發端一致的偽碼序列，由本地碼NCO推動碼生成器產生，對于本設計偽碼速率高達153.45 Mcps，采樣率為600 MHz，同樣只能采用并行的偽碼生成方式。根據式(9)，fs為信號采樣率，這里為600 MHz，fc為碼率153.45 Mcps，N為量化位數取N=36，則可求出頻率控制字K。

　　與2.2節類似，偽碼時鐘由8個獨立的碼NCO模塊產生。定義75 MHz主時鐘下的并行碼鐘為pn_clk[clk1，clk2，…，clk8]，clki，i=1，...，8代表在600 MHz采樣頻率下的連續8個偽碼時鐘，1個主時鐘內共有8個采樣點。clki可由式(13)得出，Pc0為上一個時鐘周期第8個相位累加器的相位值，Pci（i=1，...，8）為8路碼NCO模塊的36位累加器相位值。

　　{clki，Pci}=Pc0+K·i(13)

　　本設并行計偽碼的產生由ROM查表實現，將復合碼的內碼、外碼的一個周期序列存儲到ROM中，通過不同的查找地址得出相應偽碼。由于偽碼速率和主時鐘非整數倍關系(2.046)，可知在1個75 MHz時鐘周期內(等效8個600 MHz時鐘)最多同時存在3個內碼碼片(2個完整碼片，1個不完整碼片)。因此選用了3個深度為15，寬度為1 bit的ROM用于存儲內碼，ROM_B中的內碼相位比ROM_A滯后1個碼片,ROM_C中的內碼相位比ROM_B滯后1個碼片。

　　外碼的產生于內碼類似，在1個75 MHz主時鐘內最多存在2個內碼，因此需要兩個深度為1 023寬度為1 bit的ROM用于存儲外碼。

　　并行偽碼產生的仿真結果如圖3所示， clk為75 MHz主時鐘，pn_clk為8路并行碼時鐘，0、1交替的位置表示一個碼片的起止位置。以pn_clk=[01111000]為例，在此主時鐘周期內存在8個600 MHz時鐘采樣點，前一碼片的最后一個采樣點在bit7結束，bit6-bit3為當前碼片的起止位置，bit2-bit0為下一個碼片的前3個采樣點位置。偽碼輸出記為pn_out[pn1，pn2，,...pn8]，其中pni，i=1...8代表在該75 MHz時鐘內，由600 MHz時鐘對偽碼進行采樣，得到的8個采樣數據。

　　2.4 捕獲方案設計

　　根據前述分析，本方案采用頻率分段+匹配濾波器的捕獲方式，該方式操作簡單，具有最快的捕獲速度，但資源消耗較大，但對于XC5VFX100T系列平臺影響較小。

　　擴頻信號的快捕包括載波和偽碼兩個層面，載波捕獲采用分段搜索的策略，在每個頻段內搜索偽碼相位，并對偽碼進行輔助，降低載波多普勒的影響。考慮到跟蹤模塊鎖頻環的有效牽引范圍為±1/4T，T為積分清零時間0.1 ms，因此對于本設計多普勒分段間隔不應超過5 kHz。本設計多普勒搜索范圍要求±90 kHz，變化率2.4 kHz/s，分段間隔過窄會導致捕獲時間變長，綜合考慮后這里取分段間隔為2.4 kHz，共劃分為81個分段，多普勒搜索范圍可達±96 kHz，捕獲完成后多普勒補償精度可達±1.2 kHz。

　　由于輸入偽碼的復合碼特性，可以將偽碼捕獲分為外碼捕獲、內碼捕獲兩個過程，內碼周期很短只有15，故可以采用滑動相關的方式，一次步進半個碼片，滑動一個完整內碼周期后進行積分清0，積分周期為一個外碼碼片的周期即0.1/1 023 ms。

　　這樣積分清0后的偽碼速率從153.45 Mcps降到10.23 Mcps，再進入1 023長的匹配濾波器，連續1 023個積分值進入后（即一個完整外碼周期）可得到相關峰值。當內碼滑動到對齊位置時，外碼匹配濾波器的輸出一定會出現最大相關峰。采用這種方式只需要設計1 023長的匹配濾波器，可以節省設計資源。為了提高捕獲靈敏度，可以對匹配濾波結果作非相干累加，非相干累加10次后，信噪比可提高約7 dB。匹配濾波器的工作頻率只需10.23 MHz，不再需要并行信號處理[4]。

　　由于碼多普勒存在，當分段間隔為2.4 kHz時，經載波輔助后，當前頻帶內的最大碼多普勒為：

　　fdchip=1.2k153.45/2 325=79.2 Hz(14)

　　復合碼周期為0.1 ms，累加10次后用時1 ms，在此期間內碼片偏移0.079 2個碼片，若內碼按照1/2碼片滑動，則滑動一次后實際變化0.5-0.079 8=0.42個碼片，則為了保證能遍歷所有內碼相位，內碼滑動次數應至少為15/0.42=36次。

　　捕獲流程為：捕獲環節開始后，首先從多普勒分段1開始滑動內碼相位，外碼同時作匹配濾波，內碼遍歷結束后可得到36個相關峰值；多普勒分段切換至分段2，重復上述過程，當所有81頻率分段均遍歷完成后，可得2 916個相關峰，記最大相關峰為peak1，記錄對應的外碼序號和內碼序號；由于遍歷過程用時較長，在此期間多普勒會發生動態變化，因此還需在peak1所在頻率分段的相鄰3個段內重新搜索碼相位，此過程的最大相關峰為peak2，當相關峰peak2與peak1可比擬，且對應外碼、內碼序號與peak1位置接近時，認為捕獲完成。將peak2所在多普勒分段信息補償載波NCO，實現頻率捕獲，根據內碼和外碼序號置偽碼生成器，實現偽碼粗對準，隨后轉入跟蹤環節。

3 仿真結果及性能分析

　　3.1 仿真結果

　　由Simulink產生采樣率為600 MHz，C/No=90 dB/Hz（等效信號電平-80 dBm），多普勒為50 kHz的復合碼擴頻信號作為仿真輸入。當搜索到正確頻道時內碼滑動過程對應的外碼匹配濾波仿真結果如圖4所示。rms_out為外碼匹配濾波結果，此時有非常明顯的相關峰出現。當內碼滑動相差超過一個碼片時，外碼匹配濾波的相關峰急劇降低，仿真結果如圖5所示。

　　3.2 捕獲時間計算

　　根據前述分析，遍歷一個頻率分段需要滑動36次，內碼滑動期間外碼非相干累加10次，所需時間為36×10×0.1=36 ms。第一次遍歷搜索81個分段，用時81×36 ms=2.916 s，此期間最大多普勒變化達2.916 s*2.4 kHz/s=7.2 kHz跨越三個頻率分段，需要對當前分段和前后相鄰各3個分段進行再次搜索。

　　第二次遍歷搜索7個頻道，用時7×36 ms=0.252 s。

　　總捕獲時間為2.916+0.252=3.168 s。

　　3.3 資源占用分析

　　本算法串并轉換模塊、下變頻模塊、偽碼NCO模塊、偽碼產生模塊、捕獲模塊的內碼滑動、積分累加為并行處理環節，占用資源較多；捕獲模塊外碼匹配濾波、捕獲策略設計、跟蹤環節是非并行設計模塊。占用資源較少。經ISE綜合，共占用FPGA片內63%的Slice資源、46%的塊RAM資源、52%的乘法器資源。

　　4 結論

　　經過分析計算可知，本文提出的寬帶擴頻信號捕獲算法，通過“以面積換速度”的形式，利用并行信號處理技術，有效降低了系統處理時鐘要求，算法技術可行實現簡單，共占用FPGA片內63%的Slice資源、46%的塊RAM資源、52%的乘法器資源，資源占用率較低，利于工程實現。

參考文獻

　　[1] 黃愛軍.衛星通信抗干擾設計考慮及性能分析[J].電訊技術，2012，52(3)：259-263.

　　[2] 童長海，鄭雪峰，鄭戈，等.600 Mb/s高速數傳接收機的設計與實現[J].遙測遙控，2007，28(S1)：34-38.

　　[3] 嚴家明，李瑾，胡楚鋒.基于正交混頻的數字下變頻技術研究[J].計算機測量與控制.2009，17(1)：200-202.

　　[4] 代敏，禹思敏，羅玉玲.匹配濾波器同步捕獲技術FPGA設計[J].通信技術.2010，43(2)：13-16.