吳文琪1，胡芳仁1，2，楊宇鑫1
（1.南京郵電大學 光電工程學院，江蘇 南京 210046；2.南京郵電大學Peter Gruenberg中心，江蘇 南京 210023）
摘要：基于聲表面波（SAW）理論以及SAW諧振器的結構和工作原理，設計了一種基于聲表面波（SAW）諧振式壓力傳感器。采用有限元軟件COMSOL Multiphysics對ZnO單晶聲表面波諧振器進行建模和仿真，提出符合聲表面波振型的對稱模態和反對稱模態，計算出ZnO單晶的相速度為3 237.31 m/s。討論了ZnO基底厚度對此壓力傳感器的相速度的影響，得出ZnO基底厚度越大，相速度越小。最后通過加載0~1 000 kg/m2的質量塊來模擬不同的壓力對器件的頻率響應的影響，結果顯示壓力的變化與諧振頻率二者具有良好的負相關線性關系。通過擬合得出線性表達式。
關鍵詞：聲表面波；ZnO單晶；壓力傳感器
中圖分類號：TP391.9；TP211+.51文獻標識碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2016.24.024
引用格式：吳文琪，胡芳仁，楊宇鑫. 基于ZnO單晶聲表面波壓力傳感器的特性研究［J］.微型機與應用，2016,35（24）：84-86.
0引言
聲表面波(Surface Acoustic Wave,SAW)壓力傳感器所特有的高頻特性及器件基片材料的壓電、逆壓電效應,使其與傳統壓力傳感器相比，具有測量精度高、抗干擾性強、微型、無源無線及成本低等優點，適用于易燃、易爆、密閉等特定環境下的遙測與傳感［1］。因此對于SAW壓力傳感器的研究具有重要的意義。
在SAW器件應用方面，由于ZnO的光電耦合系數高，溫度系數低且廉價易得等特點［2］，非常適合于制造高頻聲表面波器件。
為研究這一類器件，本文依據壓電晶體的運動方程和壓電本構方程［3］，建立ZnO/Al結構SAW 2D模型，采用物理耦合場軟件COMSOL Multiphysics對SAW諧振器器件進行了仿真［4］，確定了一種靈敏度較大的傳感器，為實現SAW壓力傳感器的制造提供了理論基礎以及數據參考。
1工作原理
SAW傳感器的組成元件是叉指換能器（IDT）和聲反射柵［5］，結構如圖1所示。其工作原理是：受空間電磁波的激勵后，在SAW諧振器基片表面激發與電磁波同頻的SAW，SAW在兩個反射柵之間來回多次反射。當SAW諧振器基片受到壓力作用時，SAW諧振器尺寸發生變化，假設應變為ε，此時的諧振頻率由（1）式算出。d是IDT兩相鄰電極中心距，可見壓力的變化會引起諧振頻率的變化，通過檢測fr的變化實現對外力的監測。
當有壓力加載在聲表面波傳播表面時，主要考慮有效彈性系數的變化量為：c*ijkl=cijkl+cijkl＾，壓電介質的耦合波方程變為：
式（2）為有負載時壓電介質的耦合波方程。其中，φ為電勢，ρ為介質的密度, xj為介質中的位置坐標, ui為彈性介質的位移, cijkl為二階彈性剛度常數，ekij為壓電常數，εjk為介電常數。
2仿真與結果分析
本文采用有限元軟件COMSOL，結合壓電晶體的運動方程和壓電本構方程，對ZnO單晶聲表面波諧振器進行建模和仿真，對其特征頻率進行仿真分析，并分析壓力加載下器件的頻率響應，以探討壓力的變化與諧振頻率的關系，對使用SAW諧振器實現對壓力的測量提供了支持。
2.1二維結構模型建立
首先，建立單端口諧振器的二維幾何模型（見圖2），叉指換能器和聲反射柵的材料為Al，基底材料為ZnO。假設設計波長為20 μm，基片厚度為80 μm，寬度為215 μm。IDT與反射柵的寬度為5 μm，厚度為0.3 μm。IDT與反射柵的間隔為5 μm。邊界條件如表1所示。
2.2特征頻率研究
利用COMSOL對ZnO單晶聲表面波諧振器進行多物理域耦合建模與仿真，得到兩個聲表面波模態（即對稱模態與反對稱模態）所對應的諧振頻率（fsc+）與反諧振頻率（fsc-）。圖3和圖4分別為對稱模態和反對稱模態，縱坐標為總位移，圖中最右邊的標尺表示總位移的大小，從上往下逐漸減小。
從圖3中可以看出對稱模態對應的諧振頻率為1.618 511×108Hz，振動最強的質點總位移有1.04×10-3μm。圖4為反對稱模態變形圖，反對稱模態對應的諧振頻率為1.618 799×108Hz,最強的質點總位移有9.65×10-4 μm。ZnO單晶材料沿縱坐標軸0~60 μm的區域內各質點的振動位移幾乎為0，聲表面波能量主要集中在1~2個波長范圍，符合聲表面波的特性。
由式（3）所示的聲表面波波速與正反模態諧振頻率的公式，可計算出ZnO單晶的聲表面波的相速度νeff=3 237.31 m/s。
νeff=d×(fsc++fsc-)（3）
其中，d是IDT兩相鄰電極中心距，下面利用COMSOL的頻率分析模塊研究在諧振頻率附近不同頻率下的總位移。圖5是總位移與頻率的關系圖，橫坐標頻率為160~163 MHz，縱坐標的單位是總位移。由圖可知，當器件處于諧振狀態時，IDT激發出的聲表面波總位移最大，叉指換能器所產生的聲波是最強的，與叉指換能器的工作原理相符合。
2.3ZnO基底厚度對聲表面波波速的影響
通過改變ZnO基底的厚度，得到khZnO與聲表面波波速的關系，其中，k=2π/λ為波速。由圖6可見，當khZnO從0增加到6時，聲表面波波速逐漸變小。因此在設計ZnO單晶SAW諧振器時，可以通過調節基底厚度得到不同的聲表面波波速。
2.4壓力加載下的頻率響應分析
在ZnO基底上依次加載0~1 000 kg/m2的質量塊來模擬壓力的變化。加載質量塊后，找到正反模態對應的諧振頻率，由公式（4）可以得到諧振頻率。不同壓力下的諧振頻率如表2所示。
通過對表2數據的擬合，畫出諧振頻率的擬合線如圖7所示，以得到諧振頻率與外加壓力之間呈負相關的線性關系，即當壓力增加時，頻率呈近似線性下降。通過擬合可以得出線性表達式：
y=161.87-0.0125x
3結論
本文根據諧振器的結構和工作原理，結合壓電晶體的運動方程和壓電本構方程，利用有限元分析軟件COMSOL對ZnO單晶聲表面波諧振器進行建模與仿真，提出了符合聲表面波振型的對稱模態和反對稱模態。通過對壓力加載下的頻率響應進行分析，得到壓力與SAW諧振器頻率成負相關的線性關系，這對使用SAW諧振器實現對壓力的測量提供了支持。
參考文獻
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［2］ 周劍, 何興理, 金浩,等. 基于ZnO壓電薄膜的柔性聲表面波器件［J］. 光學精密工程, 2014, 22(2):346 350.
［3］ Zhao Yiyu, Li Honglang, He Shitang. Optimal cut of quartz for a surface acoustic wave pressure sensor with nonuniform pressure load［C］. 2013 Symposium on Piezoelectrioity, Acoustic waues and Device Applications (SPAWDA), 2013:1 3.
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［5］ 潘峰. 聲表面波材料與器件［M］. 北京：科學出版社, 2012.