0 引言

    近年來(lái)，大氣環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注，大氣環(huán)境的污染^[1]給人們的生活帶來(lái)了嚴(yán)重危害。與此同時(shí)，室內(nèi)空氣品質(zhì)的好壞^[2-4]也備受重視。現(xiàn)代人每天有80%以上的時(shí)間在室內(nèi)停留，例如據(jù)長(zhǎng)沙市居民室內(nèi)停留時(shí)間調(diào)查^[5]顯示，長(zhǎng)沙市居民平均每天約有93%的時(shí)間是在不同的室內(nèi)環(huán)境中度過(guò)，可以說(shuō)室內(nèi)空氣質(zhì)量的好壞直接影響人們的身心健康。目前，室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)方法有：空氣質(zhì)量指數(shù)法^[6]、灰關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)法^[7]、模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)法^[8]等，綜合指數(shù)法主要利用污染物平均值和最大值決定評(píng)價(jià)等級(jí)，當(dāng)各污染物波動(dòng)較大時(shí)不能正確評(píng)價(jià)室內(nèi)空氣質(zhì)量狀況，灰關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)法和模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)法計(jì)算相對(duì)復(fù)雜。本文將改進(jìn)的粒子群算法與模糊T-S神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合生成評(píng)價(jià)模型，該評(píng)價(jià)模型計(jì)算簡(jiǎn)便、分辨率高，為室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)提供了一種新思路、新方法，并將該方法應(yīng)用于智能家居室內(nèi)空氣質(zhì)量檢測(cè)與評(píng)價(jià)系統(tǒng)中，得到了較好的應(yīng)用。

1 T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

    T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)^[9]由前件網(wǎng)絡(luò)和后件網(wǎng)絡(luò)組成。假設(shè)有n個(gè)輸入、m條規(guī)則，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

    前件網(wǎng)絡(luò)中第一層為輸入層，第二層是隸屬函數(shù)層，第三層是模糊規(guī)則層，第四層是去模糊化層；后件網(wǎng)絡(luò)中第一層同樣為輸入層，和前件網(wǎng)絡(luò)第一層類似，只是多了一個(gè)常數(shù)項(xiàng)1的第一項(xiàng)輸入，第二層為模糊規(guī)則層，第三層為輸出層。

    T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每層計(jì)算如下：

    (1)前件網(wǎng)絡(luò)。第二層采用高斯隸屬度函數(shù)計(jì)算各輸入對(duì)模糊子集的隸屬度μ_ij；第三層將各隸屬度進(jìn)行模糊計(jì)算，采用連乘的代數(shù)運(yùn)算求得模糊規(guī)則層各結(jié)點(diǎn)的輸出w_j；第四層代表去模糊化過(guò)程，也就是歸一化計(jì)算，采用權(quán)值平均判別法求得去模糊化層各結(jié)點(diǎn)的輸出

    (2)后件網(wǎng)絡(luò)。第二層根據(jù)模糊規(guī)則求得中間層各結(jié)點(diǎn)的輸出y_j；第三層計(jì)算整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的輸出y。

2 PSO算法原理

2.1 基本粒子群算法

    粒子群優(yōu)化^[10-13](PSO)算法是一種基于群智能的演化計(jì)算技術(shù)。設(shè)群體由m個(gè)粒子構(gòu)成，粒子根據(jù)下式更新速度和位置：

其中，i=1，2，…，m；d=1，2，…，D；k是迭代次數(shù)； r₁和 r₂為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)；c₁和c₂為學(xué)習(xí)因子；w為慣性權(quán)重；P_id和P_gd分別表示粒子群個(gè)體及群體搜索到的最優(yōu)位置。

2.2 改進(jìn)PSO算法

    速度更新公式(1)中 r₁和 r₂是獨(dú)立的，如果兩者都較大，個(gè)體經(jīng)驗(yàn)和社會(huì)經(jīng)驗(yàn)都會(huì)被過(guò)大使用，致使粒子遠(yuǎn)離最優(yōu)值；如果兩者都較小，個(gè)體經(jīng)驗(yàn)和社會(huì)經(jīng)驗(yàn)都不能被有效使用，致使收斂速度下降。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，文獻(xiàn)[14]對(duì)速度更新公式進(jìn)行了改進(jìn)，提出了IPSO算法。其算法位置更新公式為：

    IPSO算法公式(3)中，第一部分先前速度的系數(shù)相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的慣性權(quán)重，sign( r₃)只有+1和-1 2個(gè)取值情況，起到調(diào)整速度方向的作用，r₂的隨機(jī)性較大，可能致使粒子一直朝著最好位置的相反方向飛去，離最優(yōu)解越來(lái)越遠(yuǎn)，這時(shí)的粒子群算法會(huì)需要更多的迭代來(lái)達(dá)到全局最優(yōu)，且更有可能找不到全局最優(yōu)。為了解決IPSO算法存在的收斂速度、收斂精度問(wèn)題，本文提出新的改進(jìn)PSO算法，改進(jìn)的速度更新公式如下：

    式(5)中增加了自適應(yīng)調(diào)節(jié)因子，式(6)為其L計(jì)算公式，當(dāng)個(gè)體最優(yōu)位置優(yōu)于新更新的位置時(shí)，說(shuō)明粒子正在遠(yuǎn)離較好解，此時(shí)讓L取值為-sign(r₃)，使粒子往回調(diào)節(jié)，避免粒子離較好解越來(lái)越遠(yuǎn)；相反則讓L取值為sign(r₃)，加快粒子到較好解位置，通過(guò)社會(huì)經(jīng)驗(yàn)與個(gè)體經(jīng)驗(yàn)差值為因子對(duì)粒子的反向進(jìn)行調(diào)節(jié)，這樣既能保證粒子群算法全局搜索與局部搜索的平衡，又提高了收斂速度和收斂精度。

3 改進(jìn)PSO優(yōu)化TSFNN算法思想

    在確定了T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，將前件網(wǎng)絡(luò)的模糊化層隸屬函數(shù)的中心、寬度以及后件網(wǎng)絡(luò)輸入層與中間層權(quán)值組合成一個(gè)粒子。本文通過(guò)改進(jìn)PSO算法對(duì)模糊T-S神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

    具體算法步驟為：

    (1)初始化改進(jìn)PSO優(yōu)化TSFNN(改進(jìn)PSO-TSFNN)算法參數(shù)，包括個(gè)體位置、速度、加速因子、最大迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)率等。

    (2)通過(guò)TSFNN訓(xùn)練誤差計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，適應(yīng)度函數(shù)選取為訓(xùn)練樣本所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)輸出Y_i和實(shí)際輸出O_i之間的差值的平方的二分之一。因此，第i個(gè)粒子的適應(yīng)度函數(shù)F_i為：

式中，s為訓(xùn)練樣本數(shù)量，TSFNN每產(chǎn)生s組輸出進(jìn)行一次參數(shù)調(diào)整，參數(shù)調(diào)整選用梯度下降算法。

    (3)根據(jù)所得適應(yīng)度值選擇每個(gè)粒子所搜索的最優(yōu)位置P_i和整個(gè)種群搜索的最優(yōu)位置P_g。對(duì)于每個(gè)粒子，將其適應(yīng)度值與其經(jīng)歷過(guò)的最優(yōu)位置P_i進(jìn)行比較，如較好，則將其作為當(dāng)前的最優(yōu)位置P_i；對(duì)于每個(gè)粒子，將其適應(yīng)度值與全局所經(jīng)歷過(guò)的優(yōu)位置P_g進(jìn)行比較，如較好，則重新更新設(shè)置P_g；

    (4)根據(jù)式(2)、式(5)更新每個(gè)粒子的位置和速度；

    (5)檢驗(yàn)每個(gè)粒子的速度和位置是否越界，如果越界，進(jìn)行相應(yīng)的閾值處理；

    (6)如果未達(dá)到預(yù)先設(shè)定的停止標(biāo)準(zhǔn)(通常設(shè)置為最大迭代次數(shù)或最小誤差)，則返回步驟(2)，若達(dá)到則停止計(jì)算，利用最優(yōu)TSFNN結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行最優(yōu)輸出。算法流程圖如圖2。

4 構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)表

4.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取及分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

    根據(jù)《室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》GB/T18883-2002^[15]選取某高校實(shí)際環(huán)境具有代表性的甲醛（HCHO）、二氧化碳(CO₂)、可吸入顆粒（PM10）3個(gè)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)因子，充分考慮室內(nèi)評(píng)價(jià)因子的濃度波動(dòng)范圍，根據(jù)GB/T18883-2002中的標(biāo)準(zhǔn)值將室內(nèi)空氣質(zhì)量分為3個(gè)等級(jí)，其中的S₂為標(biāo)準(zhǔn)濃度限值，單位均為毫克每立方米(mg/m³)。綜上，室內(nèi)空氣質(zhì)量分級(jí)如表1。

4.2 建立標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)隸屬度矩陣

    對(duì)表1建立標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)隸屬度矩陣，計(jì)算式如下：

式中，S_ij為第i項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)第j級(jí)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值，R_ij為第i項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)第j級(jí)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值的相對(duì)隸屬度(i=1，2，3；j=1，2，3)。

    最后得出標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)隸屬度矩陣為Rij為：

    標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)隸屬度矩陣中3個(gè)評(píng)價(jià)因子(甲醛、二氧化碳、可吸入顆粒)為全0時(shí)定義其標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)輸出為1，為0.38、0.44、0.50時(shí)定義其標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)輸出為2，為全1時(shí)定義其標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)輸出為3。

4.3 標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)表的生成與分級(jí)

    為使訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)模型具有良好的適應(yīng)能力，且能充分反映空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)各級(jí)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值的意義，在標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)隸屬度矩陣中采用內(nèi)插法生成更多的樣本，構(gòu)造出標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)表。這里共生成包括各項(xiàng)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值在內(nèi)的201個(gè)樣本，其中151個(gè)樣本作為學(xué)習(xí)樣本，余下50個(gè)作為檢驗(yàn)樣本。

    同時(shí)，為了能夠?yàn)橹悄芗揖邮覂?nèi)空氣質(zhì)量調(diào)控系統(tǒng)提供可靠的輸出評(píng)價(jià)，進(jìn)而準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)室內(nèi)空氣質(zhì)量到較好的狀態(tài)下，將室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行客觀分段，表示為特級(jí)、一級(jí)和二級(jí)。特級(jí)，適合人類生活；一級(jí)，污染因子不超標(biāo)，不影響人類生活；二級(jí)，至少有一個(gè)污染物超標(biāo)，開(kāi)始影響人的正常生活。按照標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)輸出大小分級(jí)如表2。

4.4 模型訓(xùn)練和檢測(cè)

    將評(píng)價(jià)指標(biāo)HCHO、CO₂、PM10的濃度值作為輸入向量，將標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)輸出值作為目標(biāo)向量，用學(xué)習(xí)樣本對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。同時(shí)，為了證明改進(jìn)PSO-TSFNN模型的優(yōu)越性，用TSFNN模型進(jìn)行同樣條件下的訓(xùn)練，兩者的模型結(jié)構(gòu)都是3-7-1，并且都采用梯度下降算法訓(xùn)練1 000次，學(xué)習(xí)率都是0.005，這兩種網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練過(guò)程中訓(xùn)練誤差平方和(SSE)的變化情況如圖3所示。

    由圖3可知，改進(jìn)PSO-TSFNN模型的SSE下降更迅速、終值更小、訓(xùn)練效果更好。訓(xùn)練結(jié)束后，其模型的SSE為0.000 7，而TSFNN模型的SSE為0.015 9，說(shuō)明了改進(jìn)PSO-TSFNN模型的學(xué)習(xí)能力更強(qiáng)。訓(xùn)練結(jié)束后，用表3中的檢驗(yàn)樣本對(duì)生成的模型進(jìn)行檢驗(yàn)，檢測(cè)評(píng)價(jià)輸出與實(shí)際輸出如圖4所示。從圖4可以看出，改進(jìn)PSO-TSFNN網(wǎng)絡(luò)輸出與真實(shí)的測(cè)試輸出更逼近，TSFNN的測(cè)試結(jié)果誤差較大。

5 實(shí)際環(huán)境評(píng)價(jià)

    本文以某實(shí)驗(yàn)室為研究對(duì)象，于2016年6月12日中午12點(diǎn)開(kāi)始對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)檢測(cè)，采集頻率為每秒采集1次，最后檢測(cè)到當(dāng)日凌晨，對(duì)數(shù)據(jù)取小時(shí)平均后如表3。

    對(duì)表3實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)用改進(jìn)PSO-TSFNN模型、TSFNN模型、綜合指數(shù)法、模糊數(shù)學(xué)法分別進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果如表4。

    從表4可以看出，綜合指數(shù)和模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)輸出均都是一級(jí)，而從表3可知，在13:00-15:00時(shí)間段內(nèi)，CO₂濃度值超出標(biāo)準(zhǔn)濃度限值，因此評(píng)價(jià)輸出存在偏差；TSFNN將13:00-14:00時(shí)間段評(píng)價(jià)為一級(jí)，而從表3可知，在13:00-14:00時(shí)間段內(nèi)，CO₂濃度值超出標(biāo)準(zhǔn)值濃度限值，也存在評(píng)價(jià)輸出偏差；而改進(jìn)PSO-TSFNN的評(píng)價(jià)輸出均符合客觀實(shí)際，能為智能家居室內(nèi)空氣質(zhì)量監(jiān)控調(diào)節(jié)提供可靠調(diào)節(jié)依據(jù)。

6 結(jié)語(yǔ)

    本文在IPSO算法的研究基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)PSO-TSFNN模型，該模型結(jié)合了粒子群算法、模糊數(shù)學(xué)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有很強(qiáng)的模糊推理能力和并行處理能力，對(duì)粒子群算法的改進(jìn)，既保證了粒子群算法全局搜索與局部搜索的平衡，又提高了收斂速度和收斂精度。通過(guò)實(shí)際環(huán)境檢測(cè)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)了改進(jìn)PSO-TSFNN模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型能夠更客觀準(zhǔn)確的對(duì)室內(nèi)環(huán)境進(jìn)行評(píng)價(jià)，并且較好地應(yīng)用到了智能家居室內(nèi)空氣質(zhì)量檢測(cè)與評(píng)價(jià)系統(tǒng)中，具有良好的應(yīng)用前景。

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作者信息:

陳雙葉，徐文政，丁雙春，咸耀山

（北京工業(yè)大學(xué) 電子信息與控制工程學(xué)院，北京100124）