0 引言

    在高功率射頻功率放大器(PA)的應用中，功率分配器（功分器）的應用特別廣泛^[1]，主要用于將多路PA的輸出功率合成并按一定的比例轉成單端輸出^[2]，有效地緩解了單個PA輸出相同功率時所面臨的熱管理問題。傳統的Wilkinson功分器的體積較大且只適用于基波頻率以及對應的奇次諧波，并且由于材料的寄生電抗，容易出現頻率色散現象，明顯不能滿足現代通信系統多頻帶和寬帶的要求。隨著移動設備的功能越來越復雜，應用于此類設備的模組芯片的集成度越來越高，為適應這個趨勢，研究降低傳統Wilkinson功分器的面積尺寸具有重要的應用意義。

    雖然通過采用分立元件可以實現體積小的功分器^[3-4]，但這卻額外增加了電路設計的成本。通過采用波導結構^[5]和特殊材料^[6-8]，可實現結構十分緊湊的功分器，然而這些方法涉及特殊的電路結構和工藝要求，對集成電路來說過于復雜。文獻[9]和[10]提出，通過采用慢波結構，可以實現體積更小的傳輸線結構。文獻[11]指出，由于該結構的傳輸線的等效波速比光速小得多，故在頻率較高時，有著較為平坦的色散特性，所以較傳統的寬帶技術更適合寬帶與多頻的應用。

    本文采用周期性加載開路傳輸線的慢波結構實現一個用于900 MHz的Wilkinson功分器，并使用HFSS對電路進行電磁仿真和電路參數的優化，最后通過對比仿真和實測數據，驗證理論的可行性。

1 周期性慢波結構理論分析

1.1 周期性慢波結構電路

    在傳輸線上按一定距離間隔（周期）加載電容或電感等電抗元件，使傳輸線的等效波速下降，稱為周期性加載電抗元件的慢波結構電路^[1]，在頻率較低的情況下，可以將其等效為跨接在傳輸線上的集總電抗^[1]，如圖1所示。

    在不考慮損耗的情況下，周期性電容加載的慢波結構傳輸線的等效特性阻抗和等效波速分別可表示為^[1]：

式中，Z_c為傳輸線的特性阻抗，β₀為未加載電容時傳輸線的傳播常數，ω₀為中心頻率的角頻率， L為單位長度傳輸線的寄生電感， C為傳輸線單位長度的寄生電容， c為光速。

    從式(1)和式(2)可以得到，周期性電容加載的傳輸線的等效波速變小了，從而在該頻率下所對應的波長λ也變小，即慢波結構的傳輸線的尺寸比傳統傳輸線的尺寸更小。

1.2 采用周期性慢波結構代替傳統傳輸線

    根據圖 1所示的慢波結構，選擇合適的單元模塊的個數N，并調節傳輸線的特性阻抗Z_c和長度d等參數，使得總等效電長度與原來傳輸線的總電長度Φ相等^[7]，即：

    每個慢波結構單元模塊的傳輸線長度^[7]和所加載的電容可分別表示為：

    進而采用開路短截線(OCSS)^[1]來代替所加載的電容表示為：

式中， d_stub為OCSS的長度，Z_stub為其特性阻抗。

    根據式(3)~式(4)，慢波結構單元中傳輸線的特性阻抗Zc與等效波速以及慢波結構中的傳輸線的尺寸成反比，因此，慢波結構單元的傳輸線的寬度一般選為當前工藝允許的最小值（Z_c最大）^[11]。

2 小型化慢波結構的Wilkinson功分器設計

    傳統的三端口Wilkinson功分器如圖2所示，信號從端口P1輸入，并分別經特性阻抗為Z0且長度為l/4波長的傳輸線等分地從端口P2和P3輸出。將圖2所示的兩段傳輸線采用周期性開路傳輸線加載的傳輸線結構代替，如圖3所示。為了消除傳輸線轉角處的寄生電容效應對頻率特性的影響，對傳輸線進行切角處理，切角寬度為相接傳輸線寬度的1.8倍^[1]。

    由于加載電抗元件后的傳輸線會出現阻抗不連續的現象，為了平均整體的阻抗，需要縮短加載電抗元件的距離間隔，并增加結構單元的數目。如果慢波結構單元中的傳輸線的特性阻抗Zc比較大且結構單元的數目N越多，則每個結構單元的長度d就越小，但C_p的值也越小，導致并聯開路短截線長度也就越小。并聯電容和慢波單元長度隨單元個數的變化如圖4所示，其中各假設參數為Φ=π/2，Z_B=50Ω，Z_c=100 Ω，v_p=3×10⁸ m/s，f=9 GHz。

    本文所設計的Wilkinson功分器主要參數f₀=0.9 GHz，所采用的FR4基板的相對介電常數ε_r=4.6@1 GHz，損耗角正切tanδ=0.01@1 GHz。基板的襯底厚度h_sub=0.8 mm，銅箔厚度h_cond=1/1oz(35 μm)，功分器的各設計參數如表1所示。

3 測量與討論

    利用HFSS15.0軟件仿真平臺對圖3所示的功分器的電路結構進行電磁仿真和參數優化，優化后的尺寸參數如表1所示。圖5為該功分器的實物圖，右圖為采用慢波結構的功分器實物圖，尺寸為27×30 mm²，左圖為非慢波結構的Wilkinson功分器，尺寸為32×33 mm²，前者比后者面積減少了15.6%。

    利用Agilent E5071C網絡分析儀對功分器進行S參數測試，頻率掃描間隔為43 MHz。測得在900 MHz時，S11、S22、S21和S23分別約為-20.58 dB、-22.62 dB、-3.28 dB和-33.3 dB，仿真和實際測試結果如圖6所示。對比仿真與測試結果，可知在頻率100 kHz~2 000 MHz范圍內兩者一致性較好，但還是存在一定程度的偏差，特別是正向傳輸系數的低頻部分。造成這種偏差的一個主要因素是因為并聯的開路短截線在低頻處不能有效地等效為一個電容，另一個因素是FR4板材的損耗和相對介電常數太大，導致正向傳輸系數不是嚴格的-3 dB并出現相位誤差。

4 結論

    本文通過利用周期性加載開路傳輸線的慢波結構，設計了一種適用于900 MHz的Wilkinson功分器。該結構有效地減小了功分器的體積，并且在高頻段有著良好的色散特性。由于分立元件和基板材料的電抗寄生造成損耗和頻率色散，測量結果與仿真結果有所偏差，但其總體趨勢是一致的，這也驗證了該方法的可行性。測量結果顯示，該功分器有著較好的隔離度和輸入駐波比，且電路較緊湊，尺寸比傳統的Wilkinson功分器小15.6%。

參考文獻

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作者信息:

林俊明，鄭耀華，章國豪

(廣東工業大學 信息工程學院，廣東 廣州510000)