文獻標識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2017.03.026
中文引用格式： 王思撥，馬社祥，孟鑫，等. 基于訓練序列的OFDM頻率同步改進算法[J].電子技術應用，2017，43(3)：104-107.
英文引用格式： Wang Sibo，Ma Shexiang，Meng Xin，et al. Improved frequency synchronization method for OFDM systems based on training sequence[J].Application of Electronic Technique，2017，43(3)：104-107.
0 引言
2013年5月，在國際電信聯盟無線電通信工作組(ITU-R Working Party 5B)會議上，多國政府和國際航標協會(IALA)提出了VDES(VHF Data Exchange System)。VDES是針對AIS加強和升級的系統，由AIS(Automatic Identification System)、ASM(Application Specific Messages)以及VDE(VHF Data Exchange) 所組成的集成系統。VDES允許多于一種編碼速率和調制方式，可以在系統規模和業務可用性上提供更多的靈活性。VDE采用自適應調制和編碼來使頻譜效率和吞吐量最大。2015年10月，國際電信聯盟無線電通信第5研究組建議VDES采用ITU-RM.2092-0建議書[1]。在VDE-SAT上/下行鏈路50 kHz專用信道中，可以采用OFDM技術。在VDES中的VDE-SAT上/下行鏈路通信時，衛星通信的環境給OFDM技術的使用造成了同步問題。
OFDM同步技術主要是對OFDM系統中符號定時偏差(Symbol Timing Offset，STO)和載波頻率偏差(Carrier Frequency Offset，CFO)進行估計，同步方法可分為兩類：(1)非數據輔助方法[2]，主要是利用循環前綴(Cyclic Prefix，CP)的盲估計算法；(2)數據輔助的估計方法[3-7]。數據輔助類算法中最經典的是由SCHMIDL M等人[2]提出的同步算法(以下簡稱S&C算法)，但循環前綴導致這種算法存在定時平臺，造成定時模糊現象。MINN H及PARK B等人[4，5]對S&C算法進行了改進，雖然有效地防止了定時估計的峰值平臺問題，但是在糾正小數倍載波偏差時誤差較大，且要求訓練序列的偶數位是等比數列，這樣才能糾正整數倍載波偏差，算法復雜度高[8，9]。文獻[6]中雖然利用CAZAC(恒包絡零自相關)序列設計的訓練符號可以準確定時，但在定時同步時都使用了本地序列，存在計算量大的缺點，并且載波頻偏估計的性能沒有得到改進。Guo Yi等人在文獻[7]中提出使用實訓練序列，利用時域訓練序列的共軛特性，準確定時。但是在對小數倍頻偏估計時，由于訓練序列中沒有重復結構，只能用基于循環前綴的ML算法進行估計，估計范圍較小，低信噪比下估計性能較差，整數倍頻偏估計算法復雜。本文利用Guo Yi的符號定時方法準確定時后，對頻率同步算法改進，根據時域訓練序列結構的共軛對稱性，利用新的度量函數求出小數倍頻偏；根據接收端頻域訓練序列的循環移位估計整數倍頻偏。本文頻率同步改進算法在不降低估計精度的前提下擴大了小數倍頻偏估計的范圍，提高了整數倍頻偏的正確檢測概率。
1 OFDM系統模型
定義發送信號為x(n)，接收信號為y(n)，帶有循環前綴的發送端信號可以表示為：
2 訓練序列結構的設計
在發送端，在頻域設計新的訓練序列，偶數位發送：
奇數位發送：
在接收端，時域接收信號可以表示為：
可根據式(12)估計出準確符號定時位置，如圖2所示。估計出符號定時偏差后，對信號進行補償，實現符號定時同步。
3 改進的頻偏估計算法
經符號同步算法估計出符號起始點，在時域上進行小數倍載波頻偏估計；補償后，將信號從時域變換至頻域，在頻域進行整數倍載波頻偏估計。
3.1小數倍載波頻偏估計
在接收端準確定時后，在時域上對小數倍頻偏估計，時域接收信號可以表示為：
3.2 整數倍載波頻偏估計
當頻偏ε只存在小數倍頻偏時，可用上述方法準確估計；當頻偏中存在整數倍頻偏時，經過小數倍頻偏估計且補償后，接收信號中僅存在偶數倍頻偏[3]。在接收端補償小數倍頻偏后，只存在整數倍頻偏εi，且εi為偶數，時域接收信號可以表示為：
利用FFT對接收信號解調后，Y(k)=X(k-εi)，Y(k)為X(k)的循環移位，得到Y(k)的偶數位序列：
通過求解碼后的訓練序列能量值最大處，定位原偶數位訓練序列的非零訓練序列起始位置，該位置的移位個數即為估計的整數倍頻偏：
4 仿真結果及分析
在理論分析的基礎上進行仿真實驗，對本文算法的性能進行測試。在仿真過程OFDM系統的主要參數為：FFT/IFFT的變換長度為128，循環前綴長度為32，子載波采用16QAM調制方式，仿真次數為100次。
圖4為各算法在不同的CFO下MSE的性能對比。如圖4(a)所示，當ε=0.3時，本文算法MSE性能優于MINN H算法和PARK B算法，在較低信噪比下Guo Yi算法MSE性能明顯降低，而本文能保持良好的MSE性能。在圖4(b)中，當ε=2.3時，實際頻偏值超出了MINN H算法和PARK B算法的估計范圍, MINN H算法和PARK B算法不能用于頻偏估計，本文算法比Guo Yi算法有更好的估計性能。
圖5中比較了本文算法與Guo Yi算法的整數倍頻偏估計性能。從圖5中可以看出，本文算法在信噪比較低時整數倍頻偏正確檢測的概率較高，具有更好的同步性能。
5 結論
本文在符號定時準確的基礎上，對OFDM系統的載波頻率偏差進行估計，提出了一種基于新型訓練序列結構的OFDM頻率同步的改進算法。根據接收端的時域接收信號中存在部分共軛特性進行小數倍頻偏估計，在頻域根據訓練符號的移位估計出整數倍的頻偏。理論推導和仿真結果都表明，本文算法擴大了小數倍頻偏的估計范圍，小數倍頻偏估計在低信噪比下有更好的MSE性能，提高了整數倍頻偏的正確檢測概率，具有很好的估計性能。
參考文獻
[1] International Telecommunication Union.Technical characteristics for a VHF data exchange system in the VHF maritime mobile band[S].Recommendation ITU-RM.2092-0，October 2015.
[2] VAN DE BEEK J J，SANDELL M，BRJESSON P O.ML estimation of timing and frequency offset in OFDM systems[J].IEEE Trans on.Signal Processing，1997，45(7)：1800-1805.
[3] SCHMIDL T M，COX D C.Robust frequency and timing synchronization for OFDM[J].IEEE Trans.Commun.，1997，45(12)：1613-1621.
[4] MINN H，ZENG M，BHARGAVA V K.On timing offset estimation for OFDM systems[J].IEEE Commun.Lett.2000，4(7)：242-244.
[5] PARK B，CHOEN H，KO E，et al.A novel timing estimation method for OFDM systems[J].IEEE Commun.Lett.，2003，7(5)：53-55.
[6] 嚴春林，李少謙，唐友喜，等.利用CAZAC序列的OFDM頻率同步方法[J].電子與信息學報，2006，28(1)：139-142.
[7] Guo Yi，Liu Gang，Ge Jianhua.A novel time and frequency synchronization scheme for OFDM systems[J].IEEE Trans on Consumer Electronics，2008，54(2)：321-325.
[8] CHO Y S，KIM J，YANG W Y，et al.MIMO-OFDM wireless communication with MATLAB[M].1st ed.John Wiley and Sons(Asia) PteLtd，2010.
[9] NISHAD P K，SINGH P.Carrier frequency offset estimation in OFDM Systems[C].Proceedings of 2013 IEEE Conference on Information and Communication Technonlogies(ICT2013),2013：885-889.
作者信息:
王思撥，馬社祥，孟 鑫，王俊峰
（天津理工大學 計算機與通信工程學院，天津300384）