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詳解FIR濾波器和IIR濾波器的區別

2017-05-04
來源:ZLG致遠電子

  數字濾波器廣泛應用于硬件電路設計,在離散系統中尤為常見,一般可以分為FIR濾波器和IIR濾波器,那么他們有什么區別和聯系呢。

  FIR濾波器

  定義:

  FIR濾波器是有限長單位沖激響應濾波器,又稱為非遞歸型濾波器,是數字信號處理系統中最基本的元件,它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性,同時其單位抽樣響應是有限長的,因而濾波器是穩定的系統。

  特點:

  FIR濾波器的最主要的特點是沒有反饋回路,穩定性強,故不存在不穩定的問題;

  FIR具有嚴格的線性相位,幅度特性隨意設置的同時,保證精確的線性相位;

  FIR設計方式是線性的,硬件容易實現;

  FIR相對IIR濾波器而言,相同性能指標時,階次較高,對CPU的性能要去較高。

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  圖1 FIR濾波原理圖

  IIR濾波器

  定義:

  IIR濾波器是無限脈沖響應濾波器,又稱遞歸型濾波器,即結構上帶有反饋環路。

  特點:

  IIR數字濾波器的系統函數可以寫成封閉函數的形式,具有反饋回路;

  IIR數字濾波器的相位非線性,相位特性不好控制,隨截止頻率變化而變化,對相位要求較高時,需加相位校準網絡;

  IIR濾波器有歷史的輸出參與反饋,同FIR相比在相同階數時取得更好的濾波效果;

  IIR數字濾波器采用遞歸型結構,由于運算中的舍入處理,使誤差不斷累積,有時會產生微弱的寄生振蕩。

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  圖2 IIR基礎原理圖

  區別

  穩定性:由于FIR濾波器沒有反饋回路,穩定性要強于IIR;

  相位特性:FIR 為線性相位延遲,IIR 為非線性相位延遲。

  如下圖所示為10Hz的方波信號,采樣率為1KHz

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  圖3 方波信號

  FIR濾波器后,濾波后效果圖下圖所示

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  圖4 FIR濾波效果圖

  IIR濾波器后,濾波后效果圖下圖所示

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  圖5 IIR濾波效果圖

  通過對比不難發現,IIR濾波器存在非線性相位延遲,校正時需要雙向濾波進行校正,復雜不易控制;FIR濾波器為線性延遲,可通過左右平移的方式直接校正,誤差小。

  信號處理速度:FIR的濾波輸出取決于當前輸入數據和歷史輸入數據,IIR的濾波輸出取決于當前輸入數據、歷史輸入數據和歷史輸出數據。以基于FPGA硬件的數字濾波器為例,FIR在處理信號時不需等待前一個信號的濾波輸出,只需要考慮輸入數據便可實時濾波;IIR需要等待上一個信號的濾波輸出,存在一定的時間延遲,所以處理速度上沒有FIR快。

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  圖6  FIR和IIR濾波對比圖

  從上面的簡單比較可以看到IIR與FIR濾波器各有所長,所以在實際應用時應該從多方面考慮來加以選擇。從使用要求上來看,在對相位要求不敏感的場合,如語言通信等,選用IIR較為合適,這樣可以充分發揮其經濟高效的特點;對于圖像信號處理,數據傳輸等以波形攜帶信息的系統,則對線性相位要求較高,采用FIR濾波器較好。當然,在實際應用中可能還要考慮更多方面的因素。


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