0 引言

    現代戰場電磁環境日益復雜，偵察到的雷達信號具有以下特點：信號參數相互交錯；信號部分參數特征缺失；雷達體制多樣，特征參數復雜多變；雷達信號復雜，特征參數存在不確定性。這給利用單一參數或單一信號進行區分識別帶來了難度，而利用多個參數、信號獨立互補的信息進行融合識別，可去除冗余的信號，降低不確定性帶來的影響，有利于提高識別性能^[1-3]。

    目前運用證據理論進行融合識別已成為雷達信號識別的重要內容。但運用經典證據理論對完全沖突證據信號進行處理，其識別結果易出現錯誤。因此，Yager、孫權和李弼程等人對融合規則進行了改進，解決了沖突證據利用的問題，但融合結果提高不明顯^[4-6]；而肖明珠考慮了沖突性和不沖突性證據對融合結果的影響，對沖突性證據進行加權合成，對不沖突性證據按交叉融合程度合成，效果明顯，但增加了算法的計算量^[7]。

    同時，現有的算法無法將屬于不同目標的證據進行分離^[8]。為更符合對實際雷達信號的識別，改進算法首先對證據進行分類和計算各參數權重值，再加權融合各參數來驗證分類結果，最后根據改進的證據融合規則對信號集內的信號進行融合，并作出識別判決。仿真結果表明，該算法可將證據信號進行正確分類，識別率高，所消耗時間短。

1 算法原理

1.1 DS證據融合規則的改進

    運用經典的證據理論對證據信號進行處理，當證據高度沖突時，將產生有悖常理的結果；當證據完全矛盾時，經典證據理論無法使用。對此，Yager將沖突概率全部賦給未知領域。該方法完全否定了證據沖突的作用，解決了當證據完全沖突時，傳統證據理論無法使用的問題，但融合結果的不確定性增加，不利于決策，且證據源多于2個時，合成效果不明顯。孫全認為沖突的證據概率是可用的，可用程度取決于證據可信度；李弼程廢棄了可信度的概念，把證據沖突概率按各個目標的平均支持度進行分配。孫全和李弼程的方法解決了沖突證據利用的問題，但存在一定的主觀因素，融合結果提高不明顯。

    而肖明珠考慮了證據沖突性和不沖突性的合成要求，提出一種新的合成公式。

    設A_i，B_j，C_k，…，分別為N個不同證據源的焦元，則：

    通過對證據融合規則進行修改，沖突性證據按加權平均合成，不沖突性按與運算合成，反映了證據間的交叉融合，較大程度降低了沖突證據帶來的影響，具有抗干擾能力，適合運用于不確定性雷達信號的識別，但算法復雜。

1.2 證據分類策略

    在復雜電磁環境中，各偵察單位所偵測到雷達信號由不同目標組成，且有些雷達目標的參數會存在部分重疊甚至相同[9]。運用改進的融合規則對含有不同目標的證據源進行融合識別，算法會對沖突概率進行分配，出現將少數數據的目標誤判別到多數數據的目標，而無法將不同證據分離的現象，如對比實驗所示。因此，本文在算法改進中引入了證據分類策略。

    設有證據m₁，m₁，…，m_N，雷達目標框架為：{A_l，l=1，2，…，M}，每個目標的參數屬性集為{B_j，j=1，2，…，K}。

    分類策略以證據對目標框架的支持度作為分類的決策因素，因素的確定有多種方法^[10]，根據信號實際情況，這里只介紹證據m_i支持目標A_l的平均指標：

其中，J(B_j)為目標A_l所包含的參數屬性的個數，m_il(B_j)為證據m_i的參數B_j對目標A_l的支持程度。

    設證據m_i支持目標A_l的最大支持度為：

1.3 一致性排序法求參數權重值

    在雷達目標的識別過程中，信號參數因偵測時受各種因素的影響，帶有不同程度的不確定性，因此對于目標識別的重要性也有所不同[11]。這里引入一致性排序法來確定各信號集中參數的權重值^[12]。

    示例：設獲得4個雷達信號的載頻（RF）、脈沖重復間隔（PRI）、脈寬（PW）、脈內調制特征（MOP）分別對于雷達目標1的參數相似度如表1。

    對于證據1、證據2、證據3和證據4參數相似度的一致性排序分別為RF>PRI>MOP>PW、RF>PRI>PW>MOP、RF>PW>MOP>PRI和PW>RF>MOP>PRI。利用式(5)和式(6)求得RF、PRI、MOP和PW的權重向量為(ω₁，ω₂，ω₃，ω₄)=(0.458，0.167，0.25，0.125)。

    由示例得用一致性排序法求得的參數權重值可正確反映各參數的重要程度，方法簡單，直觀計算量小，且隨著證據源數目的增加，所求的權重值可更客觀地反映出各參數對雷達信號識別的重要性。

2 算法改進的方法

    綜合考慮雷達信號的各類信息，能最大程度地反映這一雷達信號整體特征，使對雷達目標的準確融合識別有更加完備的證據源。本章提出改進算法，主要是通過對雷達目標信號參數相似度的提取、證據源的分類、各參數權重值的求解、參數級和信號級的融合，來完成對雷達信號的融合識別。算法流程如圖1所示。

    (1)根據相似度模型獲取證據參數對雷達框架的相似度矩陣為：

    (2)進行證據源分類。各證據信號對目標框架的支持度由式(2)求得。對目標A_l進行證據分類，根據式(3)求得對目標的最大支持度，設置門限G，將符合式(4)的分為同一證據集，然后依次對各目標進行證據分類，直至最后一個目標后結束。

    (3)求解各參數權重值。根據證據集對各目標的相似度利用一致性排序法求得權重值。同時令目標A_l各參數相對于關鍵參數的權重值為：

    (5)利用改進證據融合規則式(1)對證據各參數進行加權融合。同時根據融合結果對步驟(2)所得的信號集進行驗證。驗證原理同分類策略一致。

    (6)進行信號級的融合。根據步驟(5)所得的信任值對驗證好的信號集進行信號級融合，獲得證據信號對目標框架的總信任值m(A_i)。然后運用證據決策對各信號集進行識別。決策方法如下：

    則A₁為識別判決結果，其中ε₁、ε₂為預先設定門限。

3 仿真試驗

    本算法中雷達信號的描述特征參數有RF、PW、PRI和MOP。為驗證該算法具有融合各參數和融合各信號信息的優越性，更貼近實際應用，因此目標框架選取的雷達信號參數存在相似或部分交叉重疊，甚至部分參數完全相同。構成目標框架U為{h₁，h₂，h₃，h₄}，同時提取偵察目標區域的偵察設備所上報的待識別雷達信號共20組，根據相似度模型獲取各參數相似度矩陣，如文獻[13]，這里不作為研究重點。利用分類策略對信號進行分類，結果如表2。

    從表2可以得出，利用分類策略可較好實現信號分類，分成3個信號集。但因信號參數較為相近和不確定性因素的影響，導致有些信號同時出現在不同的信號集中。如信號8同時出現在信號集1和2中，信號6同時出現在信號集2和3中，信號10同時出現在信號集1和3中。

    然后根據步驟(3)換算各參數相對于關鍵參數的權重值，結果如表3。

    由表3可看出各參數對目標的相似程度及重要性，數值為1說明其相似程度最大。而目標信號4的各參數全為1，這是因為對于目標信號4沒有相應的信號集，根據分類策略原理得知其相似度也是最小的，所以其參數權重值全設為1，即在融合中保持其相似值，對融合結果沒有影響。該方法可直觀地體現出各信號參數對融合的重要性。對信號集進行參數加權融合。信號集1的融合結果如表4。

    根據融合結果對信號集驗證，驗證結果將信號10剔除出信號集1。同理，將信號8剔除出信號集2，信號集3保持不變。該驗證是在參數加權融合基礎下進行的，可實現對分類的準確檢驗。

    如步驟(5)，運用改進融合規則對各信號集的信號進行信號級融合，融合結果如表5。

    由表5可看出信任度在融合各信號集中的全部信號后，已明顯得以區分，這是信號級的融合避免了識別結果因個別信號不確定性帶來影響。同時對于非目標的信任值達到了0.01級別，說明改進融合規則兼顧了沖突性和非沖突性證據，減小了沖突證據對融合結果和決策的影響。設ε₁=ε₂=0.1，用證據決策規則依次對信號集1、2、3進行識別決策，可得h₁、h₂、h₃分別為信號集1、2、3的識別結果。

    運用本文算法與其他4種改進方法進行仿真對比，統計識別結果及所消耗的時間，分別如表6、表7所示。

    因待識別證據中存在不同目標的證據信號，所以運用前4種方法只能將信號全部進行融合得出對目標框架的總信任值，而不能將信號證據進行分離，融合結果因受沖突證據的影響而識別錯誤，因此本文算法更加符合實際信號識別運用，可將證據信號進行分類并得到正確的識別結果。

    基于證據理論算法的計算量隨著證據數目和目標元素的個數成指數增加。而對于Yager來說，其只需計算支持證據概率部分，其所消耗的時間較少；對于孫全和李弼程來說，其計算量要加上對矛盾證據概率的分配；而本文算法使用的融合規則更加復雜，但加入了分類策略，將證據信號分為3個信號集，降低了每次處理的證據源數目，有效減少了計算量，其消耗時間是最少的。

4 結論

    本文對復雜雷達信號的識別算法進行了改進，引入了分類策略和一致性排序法，并對證據信號進行了參數級和信號級融合識別。仿真表明該改進算法可實現證據信號分類和復雜雷達信號正確識別，其識別率高、消耗的時間少。

參考文獻

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作者信息：

趙汝鵬，田潤瀾，王曉峰

（空軍航空大學 對抗系，吉林 長春130022）