0 引言

    永磁同步電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制方法控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、響應(yīng)快速并且對(duì)電機(jī)參數(shù)依賴小，因此受到廣泛關(guān)注和應(yīng)用。永磁同步電機(jī)傳統(tǒng)DTC方法中，采用6扇區(qū)劃分的方法，使用6個(gè)基本的電壓矢量控制電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)很大，并且逆變器的開關(guān)頻率也不恒定，使其性能惡化^[1-2]。因此一些新的思想便不斷產(chǎn)生。文獻(xiàn)[3]通過(guò)十二扇區(qū)劃分減小了矢量作用的不對(duì)稱，改善了DTC的性能。文獻(xiàn)[4]用磁鏈限幅取代了磁鏈滯環(huán)，通過(guò)選取快速改變定子磁鏈交軸分量的電壓矢量來(lái)控制轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)[5，6]通過(guò)轉(zhuǎn)矩給定與實(shí)際值之差計(jì)算得出矢量作用有效時(shí)間，控制周期內(nèi)其他時(shí)間由零矢量作用來(lái)減少轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[7]將扇區(qū)細(xì)分與占空比調(diào)節(jié)相結(jié)合改善了磁鏈軌跡和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[8-13]在DTC中采用空間電壓矢量調(diào)制（SVPWM）的方法直接產(chǎn)生最合適的電壓矢量，從而減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

    本文是在前人研究的基礎(chǔ)上，意圖保持快速響應(yīng)、魯棒性好和無(wú)需定子磁鏈準(zhǔn)確位置的優(yōu)點(diǎn)的前提下，盡可能最大限度地改善轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大的問(wèn)題。因此本文研究了一種在30°區(qū)間劃分中，以轉(zhuǎn)矩優(yōu)先控制，定子磁鏈賦值控制為輔助，直接選定參考電壓矢量所在扇區(qū)，并由轉(zhuǎn)矩參考值與實(shí)際值之差實(shí)時(shí)地決定所在扇區(qū)兩相鄰矢量在SVPWM方法中各自的作用時(shí)間的直接轉(zhuǎn)矩控制方法。方法具有快速響應(yīng)、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小、功率器件開關(guān)頻率相對(duì)固定并且不依賴于電機(jī)參數(shù)的特點(diǎn)。

1 永磁同步電機(jī)SVM-DTC

1.1 永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩

    在永磁同步電機(jī)的控制方法中存在幾種坐標(biāo)系，通過(guò)不同坐標(biāo)系之間的關(guān)系可以很清晰地理解轉(zhuǎn)矩的公式。不同坐標(biāo)系之間的關(guān)系如圖1所示。

    表貼式永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩公式為：

    在轉(zhuǎn)矩公式中，只有定子磁鏈幅值與轉(zhuǎn)矩角為變化量，通過(guò)固定定子磁鏈幅值，直接改變轉(zhuǎn)矩角來(lái)快速改變電機(jī)的轉(zhuǎn)矩。

1.2 電壓矢量

    永磁同步電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中多采用三相兩電平的逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，abc三個(gè)橋壁的開關(guān)組合構(gòu)成了基礎(chǔ)的8個(gè)電壓矢量。除了兩個(gè)零矢量U0和U7外，剩余6個(gè)電壓矢量(U1～U6)幅值相等，方向依次相隔60°，如圖2所示。

    根據(jù)定子磁鏈所在扇區(qū)和轉(zhuǎn)矩磁鏈變化情況從基本電壓矢量中挑選一個(gè)最合適的電壓矢量實(shí)施，來(lái)有目的的改變轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈幅值。

1.3 電壓矢量對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響

    永磁同步電機(jī)的電壓方程為：

    由式(3)可知，電壓矢量以及采樣周期決定了定子磁鏈的變化。再結(jié)合轉(zhuǎn)矩式(1)可知，合適的電壓矢量能夠有效控制轉(zhuǎn)矩的變化。

    由于基礎(chǔ)電壓矢量只有8個(gè)，因此就會(huì)穩(wěn)態(tài)下產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。要想改善轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)，就要優(yōu)化電壓矢量，使得任何時(shí)刻都可以根據(jù)需求獲得最優(yōu)的電壓矢量。

1.4 SVM-DTC方法

    要優(yōu)化電壓矢量，獲取任意的電壓矢量，就要依靠空間電壓矢量調(diào)制技術(shù)。基本電壓矢量數(shù)量雖然有限，但是結(jié)合SVPWM算法就可以通過(guò)相鄰兩個(gè)電壓矢量組合，合成任意需要的電壓矢量。SVM-DTC就是通過(guò)這種方法生成最適合的參考電壓矢量來(lái)較好的維持定子磁鏈賦值和改變轉(zhuǎn)矩。SVM-DTC方法的核心就是準(zhǔn)確的獲得參考電壓矢量。

2 轉(zhuǎn)矩優(yōu)先控制的SVM-DTC方法

    傳統(tǒng)SVM-DTC力圖得到最優(yōu)的電壓矢量，而計(jì)算電壓矢量是比較復(fù)雜的，雖然已經(jīng)有很多種較好的獲取參考電壓矢量的方法，但是復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和對(duì)電機(jī)準(zhǔn)確參數(shù)的依賴始終違背了直接轉(zhuǎn)矩控制的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、響應(yīng)快速和魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)。

    根據(jù)以上分析，通過(guò)扇區(qū)細(xì)分，以轉(zhuǎn)矩優(yōu)先控制和盡量維持定子磁鏈幅值恒定為準(zhǔn)則選擇合適的電壓矢量，并結(jié)合SVPWM來(lái)實(shí)施，能夠有效解決上述問(wèn)題。

2.1 十二扇區(qū)劃分

    本文提出的方法是以轉(zhuǎn)矩的快速跟蹤為前提的，因此，根據(jù)式(1)和式(3)可知，當(dāng)固定定子磁鏈賦值后，超前或滯后于定子磁鏈角度90°電角度的電壓矢量是可以最快速度改變轉(zhuǎn)矩的電壓矢量。基于不依賴準(zhǔn)確位置信息和電機(jī)參數(shù)的前提，所提出方法中在90°范圍內(nèi)，允許一定的容差，同時(shí)，利用電壓矢量角度偏差來(lái)補(bǔ)償設(shè)定定子磁鏈幅值與實(shí)際定子磁鏈幅值的差值。

    本文偏差角設(shè)定為30°。因此參考電壓矢量的位置就在定子磁鏈的90°±30°和-90°±30°電角度范圍內(nèi)，這樣配合30°的扇區(qū)劃分，就使得電壓矢量的選取變得一目了然。如圖3所示，采用30°扇區(qū)的劃分，扇區(qū)標(biāo)號(hào)為S0到S11。U0到U11為本文方法中的基礎(chǔ)電壓矢量。

2.2 參考電壓矢量的選取

2.2.1 參考電壓矢量的方向選擇

    只要確定了定子磁鏈?zhǔn)噶康纳葏^(qū)，參考電壓矢量就在此扇區(qū)前后的第3個(gè)扇區(qū)內(nèi)。假定定子磁鏈在S0扇區(qū)，則參考電壓矢量則在S3或S9扇區(qū)。因?yàn)槠钪翟试S在30°內(nèi)，因此這兩個(gè)扇區(qū)的邊界處的U3、U4和U9、U10這些基礎(chǔ)電壓矢量顯然都在偏差角度范圍內(nèi)并且易于合成。因此通過(guò)轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈幅值的四種變化情況來(lái)從這四個(gè)矢量中選擇最合適的一個(gè)作為參考電壓矢量的方向。

2.2.2 參考電壓矢量的幅值確定

    現(xiàn)在已經(jīng)確定了參考電壓矢量的方向，接下來(lái)確定其幅值的大小。由于大的矢量幅值會(huì)導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大。因此通過(guò)式(4)來(lái)限制參考電壓矢量的幅值。

    式(4)中M為可調(diào)參數(shù)。當(dāng)前周期內(nèi)轉(zhuǎn)矩的改變量很大時(shí)，通過(guò)增大參考電壓矢量幅值以快速跟隨轉(zhuǎn)矩變化，而當(dāng)轉(zhuǎn)矩達(dá)到給定值開始趨于穩(wěn)定時(shí)，通過(guò)減小參考電壓矢量的幅值以盡量減小轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)。

2.3 SVPWM的改進(jìn)

    在永磁同步電機(jī)的控制系統(tǒng)中，常規(guī)的SVPWM是一個(gè)模塊，輸入?yún)⒖茧妷菏噶吭讦?β坐標(biāo)系中的分量，通過(guò)一系列算法，最后輸出功率器件的開關(guān)控制信號(hào)。

    在文中的方法中，由于在參考電壓矢量為十二扇區(qū)中的12個(gè)基礎(chǔ)電壓矢量U0到U11之一的一定比例，而基礎(chǔ)電壓矢量中每個(gè)矢量對(duì)應(yīng)的SVPWM中的扇區(qū)和時(shí)間都是確定的。因此，根據(jù)矢量標(biāo)號(hào)進(jìn)行查表就可以獲得該基礎(chǔ)電壓矢量在SVPWM中所在的扇區(qū)N以及合成所需時(shí)間T_1max和T_2max。再根據(jù)參考電壓矢量的幅值，對(duì)時(shí)間T_1max和T_2max進(jìn)行一定的處理，就能得到參考電壓矢量在SVPWM中合成所需的T1和T2。

    根據(jù)扇區(qū)N，以及時(shí)間T1和T2，通過(guò)改進(jìn)后的SVPWM生成開關(guān)控制信號(hào)。結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

2.4 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

    永磁同步電機(jī)精簡(jiǎn)SVM-DTC系統(tǒng)如圖5所示。

3 仿真研究

    在MATLAB/Simulink環(huán)境下對(duì)本系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真研究。永磁同步電機(jī)的永磁磁鏈為0.175 Wb，定子電感8.5 mH，定子電阻2.88 Ω，極對(duì)數(shù)為2，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.000 8 kg·m²。定子磁鏈幅值給定設(shè)置為0.175 Wb。

3.1 定子磁鏈分析

    本文方法是以轉(zhuǎn)矩優(yōu)先控制為核心思想，只是在對(duì)轉(zhuǎn)矩控制之余兼顧了定子磁鏈的變化方向，讓其在參考定子磁鏈幅值的附近波動(dòng)。從仿真結(jié)果上看，其波動(dòng)范圍比較小。圖6為定子磁鏈幅值波形。

3.2 轉(zhuǎn)速突變分析

    設(shè)定0.05 s時(shí)刻，轉(zhuǎn)速由1 500 r/min突變到1 000 r/min，觀察轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩的變化。

    通過(guò)圖7可以得知，系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)速的跟蹤速度很快，大約0.01 s。這樣效果得益于以轉(zhuǎn)矩控制為核心的控制策略。圖8為轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)圖，可以看出轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度非常快，并且穩(wěn)定后脈動(dòng)極小。

3.3 轉(zhuǎn)矩突變分析

    設(shè)定在0.05 s時(shí)突加5 N·m負(fù)載。觀察負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，轉(zhuǎn)矩所產(chǎn)生的變化，根據(jù)仿真結(jié)果，其轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線如圖9所示。

    轉(zhuǎn)矩能快速跟蹤轉(zhuǎn)矩。達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，在空載時(shí)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大約在0.03 N·m。在加入負(fù)載后大約在0.07 N·m。性能良好。

3.4 系統(tǒng)性能分析

    通過(guò)以上仿真結(jié)果，可以看出，無(wú)論是響應(yīng)速度還是脈動(dòng)的大小，本系統(tǒng)都得到了很好的表現(xiàn)。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)很簡(jiǎn)單，只在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器中用到了PI調(diào)節(jié)器，通過(guò)簡(jiǎn)化SVPWM，簡(jiǎn)化了結(jié)構(gòu)。并且系統(tǒng)中涉及到的電機(jī)參數(shù)極少，大大增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性。與傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制相比，本文所述的方法具有更小的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和固定的功率器件開關(guān)頻率。與傳統(tǒng)SVM-DTC方法相比，本文所述的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快速和魯棒性強(qiáng)。

4 結(jié)語(yǔ)

    本文研究了一種以轉(zhuǎn)矩控制優(yōu)先的SVM-DTC方法。從參考電壓矢量的獲取和實(shí)施上簡(jiǎn)化了結(jié)構(gòu)，在改善了性能的同時(shí)，使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單。仿真的結(jié)果表明此系統(tǒng)具有優(yōu)異的性能。

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作者信息:

龔嬡雯，趙龍章，吳  揚(yáng)，墨  蒙

（南京工業(yè)大學(xué) 電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京211816）