0 引言

    無線射頻識別(Radio Frequency Identification，RFID)是一種利用射頻識別方式進行無線非接觸雙向通信的自動識別技術。隨著物聯網技術的日益成熟，RFID技術得到了快速的發展，但其存在的問題也越來越凸顯出來。目前RFID技術的主要問題包括：標準不統一問題、數據安全問題、電磁干擾問題、標簽碰撞問題等，其中標簽碰撞問題嚴重制約著RFID的發展，如何有效解決標簽碰撞問題是RFID技術研究的重點和難點。目前解決標簽碰撞問題的防碰撞算法主要分為兩類^[1]：基于樹類的確定性算法和基于ALOHA類的隨機性防碰撞算法。

    基于樹類的確定性算法分為二進制樹(Binary Search Tree，BT)類和查詢樹(Query Tree，QT)類算法。在BT類算法中，讀寫器逐時隙生成隨機數0和1，進而形成新的路徑來識別標簽。在QT類算法中，讀寫器根據標簽ID的二進制樹狀結構特點，形成唯一響應路徑的策略來識別標簽。學者們根據樹類算法的特點，提出大量改進的防碰撞算法^[2-6]，但仍產生大量的空閑和碰撞時隙?；贏LOHA的隨機性算法^[7-11]采用時隙隨機分配的工作方式，執行過程相對簡單，易于實現。當前該類算法又主要分為動態幀時隙算法(Dynamic Frame Slot Aloha，DFSA）和Q算法。前者通過將幀長設定為估計標簽數量的近似值，使系統以最高的效率識別標簽，標簽數量估算精度和幀長的動態調整是制約DFSA算法識別效率的主要原因。后者避免了待識別標簽數量的估計，同時解決了DFSA算法在識別幀中不能動態調整幀長的問題，但其使用單一的調整因子不能單獨考慮空閑時隙和碰撞時隙。

    本文針對DFSA類算法對幀長調整的不靈敏性以及Q算法中Q值調整的高計算復雜度，提出了基于連續時隙探測的RFID防碰撞算法(Continuous Slot Detection，CSD)。CSD算法引入了時隙探測的概念，通過判斷識別幀中連續時隙的應答情況，動態調整幀長。仿真結果顯示，與其他防碰撞算法相比，CSD算法具有較低的識別時延和較快的識別速度，并且在較多標簽存在的環境下有明顯優勢。

1 連續時隙探測的防碰撞算法

1.1 CSD算法思想

    針對DFSA類算法對幀長調整的不靈敏性以及Q算法中Q值調整的高計算復雜度，本文提出的CSD算法主要有以下兩個方面的改進：

    (1)緩解標簽識別初始階段的標簽與幀長不匹配問題。對于DFSA算法，無論當前時隙是空閑還是碰撞，讀寫器都要查閱完整個時隙才能調整幀長，因此在標簽與幀長不匹配的初始階段，DFSA無法迅速根據標簽數量調整幀長。CSD算法結合理論分析和實驗推導，在大規模標簽群下，通過判斷初始條件下待識別幀起始3個連續時隙的應答狀況，迅速調整幀長，使系統工作在最優狀態。

    (2)降低浮點數運算的計算復雜度。計算機中所有的數據均以二進制形式表示，浮點數也不例外。當在大規模標簽群時，讀寫器多次對浮點參數進行近似計算，不僅造成誤差累加，而且降低系統的識別效率。CSD算法利用判斷幀中連續3個時隙的狀態替代浮點參數c調整幀長，降低了運算量，加快了識別速度。

1.2 CSD算法關鍵參數的確定

    為了詳細描述CSD算法，現定義以下概念：

    定義1 標簽幀長比α為待識別標簽數量n與識別幀長F的比值：

    定義2 單位碰撞標簽量β_k為連續碰撞時隙內的每個時隙的標簽量，k為連續狀態相同的時隙個數。

    定義3 η_k表示連續k個空閑時隙發生的概率。

    定義4 γ_k表示連續k個碰撞時隙發生的概率。

    定義5 連續碰撞時隙計數器(Continuous Collision Slot Count，CCSC)用于統計連續碰撞時隙的數量；連續空閑時隙計數器(Continuous Idle Slot Count，CISC)用于統計連續空閑時隙的數量。

1.2.1 連續空閑時隙數量的確定

    標簽的碰撞問題從數學的角度上說是一個多重伯努利實驗問題。理論條件下一個時隙內出現r個標簽可以記為：

    因此，對于幀長中k個連續時隙全部為空閑的概率為：

    采用Python 2.7對式(5)進行描點，得到了在不同k值下標簽幀長比α與連續個空閑時隙發生的概率η_k之間的關系，如圖1所示。

    從圖1中可以看出，α與η_k成反比關系，α值越大，η_k值越小，這是因為當標簽的數量大于幀長時，每一個時隙內平均存在的標簽數量不少于1個，因此出現連續空閑時隙的概率是不斷減小的；同時，在相同α值下，k與η_k也成反比關系。

    當α>0.75，k≥3時，有：

    即當α≤0.75時，結合式(6)、式(8)和式(9)，k=η_min(i)，i≥3，即k=3。因此，可認定當幀中出現連續3個空閑時隙時，此時的幀長與待識別標簽數量不匹配，需要重新調整幀長識別。

    文獻[9]中已證明，當待識別的幀長F與標簽數量n近似相等時，系統會得到最大的識別效率。結合式(8)和式(9)，以F/2的標簽估計誤差小于F時的誤差，即標簽的數量近似于F/2，則調整當前幀長為F/2，得到最佳的系統效率。

1.2.2 連續碰撞時隙數量的確定

    根據式(2)，對于幀長中出現連續k個碰撞時隙的概率γ_k可計算為：

    為了便于描述β的取值范圍，同時考慮到β₁，β₂，…，β_k的值遠小于待識別標簽的數量，現令β₁，β₂，…，β_k∈[2，t]，t<<n，對式(12)進行描點，得到了在不同k值下α與γ_k成反比關系，如圖2所示。

    從圖2(a)中可以看出，當k=2，α→2時，無論t取何值，γ₂的值都近似為1，即標簽的數量為幀長兩倍的條件下，識別幀中一定出現兩個連續碰撞時隙；從圖2(c)中可以看出，當k=4時，在無論t取何值，γ的值都很小趨近于0，這是因為當有α值較小時，發生連續碰撞的概率本來就是小概率事件，而當α值較大時，其值又受限于β的取值。

    對于k=3，當α>1.5，t≥10時，有：

    當幀中出現連續3個碰撞時隙時，以2·F的標簽估計誤差小于F時的誤差，即標簽的數量接近2·F，則調整當前幀長為2·F，得到最佳的系統效率。

2 仿真實驗與分析

    本節利用計算機仿真的實驗結果驗證本文提出的算法。標簽數目分別為100，200，…，1000。每設置1次標簽數目，實驗重復100次取平均值。本文主要從識別時延、最優幀平均查詢次數和識別速度3個方面分析CSD算法。

2.1 識別時延

    在常規標簽群下(標簽數量從100～1 000遞增變化)，將CSD算法與傳統的DFSA算法和Q算法的識別時延進行比較，對比結果如圖3所示。因為CSD算法通過對連續時隙的探測，利用幀長調整規則，迅速調整到最優幀長。在標簽數量為1 000時，CSD算法的總時隙數為2 911個，比LB、Schoute、Vgot和QA分別降低了12%、10%、9%和4%。

2.2 最優幀平均查詢次數

    在常規標簽群下(標簽數量從100～1 000遞增變化)，將CSD算法與傳統的DFSA算法和Q算法的最優幀平均查詢次數進行對比，最優幀平均查詢次數定義為系統從初始幀長調整到最優幀長下讀寫器重發布幀長調整命令的次數，對比結果如圖4所示?？梢钥闯?，CSD算法要優于其他算法。在標簽量為1 000時，CSD算法比QA算法和Vgot算法分別減少了6%和22%的查詢次數。

2.3 識別速度

    在常規標簽群下(標簽數量從100～1 000遞增變化)，將CSD算法與傳統的DFSA算法和Q算法的識別速度進行對比，對比結果如圖5所示。LB算法和Schoute算法的讀取速度分別約為250和260，QA算法的讀取速度約為290，而CSD算法的讀取速度最快，約為310，比LB算法、Schoute算法、QA算法分別提高了24%、19%、6%。

3 結論

    本文提出了基于連續時隙探測的RFID防碰撞算法CSD。該算法利用數學模型及描點方式得出通過判斷3個連續時隙的狀況，動態調整幀長，解決了DFSA類算法對幀長調整的不靈敏性以及Q算法中Q值調整高計算復雜度的缺點。仿真結果顯示，在標簽數量為1 000的條件下，CSD算法比QA算法減少了4%的識別時延、降低了6%的查詢次數以及提升了6%的標簽識別速度。

    本文通過數學模型推導出了識別幀中出現不同數量連續時隙的概率，對于求值都采用數據描點的方式，因此下一步的工作是優化數學模型的求值方法，進而能夠通過理論方式求出其解。

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作者信息:

楊  帆1，任守綱2，郝水俠1，周  俊3，袁培森2

(1.江蘇師范大學 數學與統計學院，江蘇 徐州221116；

2.南京農業大學 信息科學技術學院，江蘇 南京210095；

3.南京農業大學 江蘇省智能農業裝備重點實驗室，江蘇 南京210031)