0 引言

    無線射頻識(shí)別(Radio Frequency Identification，RFID)是一種利用射頻識(shí)別方式進(jìn)行無線非接觸雙向通信的自動(dòng)識(shí)別技術(shù)。隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的日益成熟，RFID技術(shù)得到了快速的發(fā)展，但其存在的問題也越來越凸顯出來。目前RFID技術(shù)的主要問題包括：標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一問題、數(shù)據(jù)安全問題、電磁干擾問題、標(biāo)簽碰撞問題等，其中標(biāo)簽碰撞問題嚴(yán)重制約著RFID的發(fā)展，如何有效解決標(biāo)簽碰撞問題是RFID技術(shù)研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。目前解決標(biāo)簽碰撞問題的防碰撞算法主要分為兩類^[1]：基于樹類的確定性算法和基于ALOHA類的隨機(jī)性防碰撞算法。

    基于樹類的確定性算法分為二進(jìn)制樹(Binary Search Tree，BT)類和查詢樹(Query Tree，QT)類算法。在BT類算法中，讀寫器逐時(shí)隙生成隨機(jī)數(shù)0和1，進(jìn)而形成新的路徑來識(shí)別標(biāo)簽。在QT類算法中，讀寫器根據(jù)標(biāo)簽ID的二進(jìn)制樹狀結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，形成唯一響應(yīng)路徑的策略來識(shí)別標(biāo)簽。學(xué)者們根據(jù)樹類算法的特點(diǎn)，提出大量改進(jìn)的防碰撞算法^[2-6]，但仍產(chǎn)生大量的空閑和碰撞時(shí)隙。基于ALOHA的隨機(jī)性算法^[7-11]采用時(shí)隙隨機(jī)分配的工作方式，執(zhí)行過程相對(duì)簡單，易于實(shí)現(xiàn)。當(dāng)前該類算法又主要分為動(dòng)態(tài)幀時(shí)隙算法(Dynamic Frame Slot Aloha，DFSA）和Q算法。前者通過將幀長設(shè)定為估計(jì)標(biāo)簽數(shù)量的近似值，使系統(tǒng)以最高的效率識(shí)別標(biāo)簽，標(biāo)簽數(shù)量估算精度和幀長的動(dòng)態(tài)調(diào)整是制約DFSA算法識(shí)別效率的主要原因。后者避免了待識(shí)別標(biāo)簽數(shù)量的估計(jì)，同時(shí)解決了DFSA算法在識(shí)別幀中不能動(dòng)態(tài)調(diào)整幀長的問題，但其使用單一的調(diào)整因子不能單獨(dú)考慮空閑時(shí)隙和碰撞時(shí)隙。

    本文針對(duì)DFSA類算法對(duì)幀長調(diào)整的不靈敏性以及Q算法中Q值調(diào)整的高計(jì)算復(fù)雜度，提出了基于連續(xù)時(shí)隙探測(cè)的RFID防碰撞算法(Continuous Slot Detection，CSD)。CSD算法引入了時(shí)隙探測(cè)的概念，通過判斷識(shí)別幀中連續(xù)時(shí)隙的應(yīng)答情況，動(dòng)態(tài)調(diào)整幀長。仿真結(jié)果顯示，與其他防碰撞算法相比，CSD算法具有較低的識(shí)別時(shí)延和較快的識(shí)別速度，并且在較多標(biāo)簽存在的環(huán)境下有明顯優(yōu)勢(shì)。

1 連續(xù)時(shí)隙探測(cè)的防碰撞算法

1.1 CSD算法思想

    針對(duì)DFSA類算法對(duì)幀長調(diào)整的不靈敏性以及Q算法中Q值調(diào)整的高計(jì)算復(fù)雜度，本文提出的CSD算法主要有以下兩個(gè)方面的改進(jìn)：

    (1)緩解標(biāo)簽識(shí)別初始階段的標(biāo)簽與幀長不匹配問題。對(duì)于DFSA算法，無論當(dāng)前時(shí)隙是空閑還是碰撞，讀寫器都要查閱完整個(gè)時(shí)隙才能調(diào)整幀長，因此在標(biāo)簽與幀長不匹配的初始階段，DFSA無法迅速根據(jù)標(biāo)簽數(shù)量調(diào)整幀長。CSD算法結(jié)合理論分析和實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)，在大規(guī)模標(biāo)簽群下，通過判斷初始條件下待識(shí)別幀起始3個(gè)連續(xù)時(shí)隙的應(yīng)答狀況，迅速調(diào)整幀長，使系統(tǒng)工作在最優(yōu)狀態(tài)。

    (2)降低浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算的計(jì)算復(fù)雜度。計(jì)算機(jī)中所有的數(shù)據(jù)均以二進(jìn)制形式表示，浮點(diǎn)數(shù)也不例外。當(dāng)在大規(guī)模標(biāo)簽群時(shí)，讀寫器多次對(duì)浮點(diǎn)參數(shù)進(jìn)行近似計(jì)算，不僅造成誤差累加，而且降低系統(tǒng)的識(shí)別效率。CSD算法利用判斷幀中連續(xù)3個(gè)時(shí)隙的狀態(tài)替代浮點(diǎn)參數(shù)c調(diào)整幀長，降低了運(yùn)算量，加快了識(shí)別速度。

1.2 CSD算法關(guān)鍵參數(shù)的確定

    為了詳細(xì)描述CSD算法，現(xiàn)定義以下概念：

    定義1 標(biāo)簽幀長比α為待識(shí)別標(biāo)簽數(shù)量n與識(shí)別幀長F的比值：

    定義2 單位碰撞標(biāo)簽量β_k為連續(xù)碰撞時(shí)隙內(nèi)的每個(gè)時(shí)隙的標(biāo)簽量，k為連續(xù)狀態(tài)相同的時(shí)隙個(gè)數(shù)。

    定義3 η_k表示連續(xù)k個(gè)空閑時(shí)隙發(fā)生的概率。

    定義4 γ_k表示連續(xù)k個(gè)碰撞時(shí)隙發(fā)生的概率。

    定義5 連續(xù)碰撞時(shí)隙計(jì)數(shù)器(Continuous Collision Slot Count，CCSC)用于統(tǒng)計(jì)連續(xù)碰撞時(shí)隙的數(shù)量；連續(xù)空閑時(shí)隙計(jì)數(shù)器(Continuous Idle Slot Count，CISC)用于統(tǒng)計(jì)連續(xù)空閑時(shí)隙的數(shù)量。

1.2.1 連續(xù)空閑時(shí)隙數(shù)量的確定

    標(biāo)簽的碰撞問題從數(shù)學(xué)的角度上說是一個(gè)多重伯努利實(shí)驗(yàn)問題。理論條件下一個(gè)時(shí)隙內(nèi)出現(xiàn)r個(gè)標(biāo)簽可以記為：

    因此，對(duì)于幀長中k個(gè)連續(xù)時(shí)隙全部為空閑的概率為：

    采用Python 2.7對(duì)式(5)進(jìn)行描點(diǎn)，得到了在不同k值下標(biāo)簽幀長比α與連續(xù)個(gè)空閑時(shí)隙發(fā)生的概率η_k之間的關(guān)系，如圖1所示。

    從圖1中可以看出，α與η_k成反比關(guān)系，α值越大，η_k值越小，這是因?yàn)楫?dāng)標(biāo)簽的數(shù)量大于幀長時(shí)，每一個(gè)時(shí)隙內(nèi)平均存在的標(biāo)簽數(shù)量不少于1個(gè)，因此出現(xiàn)連續(xù)空閑時(shí)隙的概率是不斷減小的；同時(shí)，在相同α值下，k與η_k也成反比關(guān)系。

    當(dāng)α>0.75，k≥3時(shí)，有：

    即當(dāng)α≤0.75時(shí)，結(jié)合式(6)、式(8)和式(9)，k=η_min(i)，i≥3，即k=3。因此，可認(rèn)定當(dāng)幀中出現(xiàn)連續(xù)3個(gè)空閑時(shí)隙時(shí)，此時(shí)的幀長與待識(shí)別標(biāo)簽數(shù)量不匹配，需要重新調(diào)整幀長識(shí)別。

    文獻(xiàn)[9]中已證明，當(dāng)待識(shí)別的幀長F與標(biāo)簽數(shù)量n近似相等時(shí)，系統(tǒng)會(huì)得到最大的識(shí)別效率。結(jié)合式(8)和式(9)，以F/2的標(biāo)簽估計(jì)誤差小于F時(shí)的誤差，即標(biāo)簽的數(shù)量近似于F/2，則調(diào)整當(dāng)前幀長為F/2，得到最佳的系統(tǒng)效率。

1.2.2 連續(xù)碰撞時(shí)隙數(shù)量的確定

    根據(jù)式(2)，對(duì)于幀長中出現(xiàn)連續(xù)k個(gè)碰撞時(shí)隙的概率γ_k可計(jì)算為：

    為了便于描述β的取值范圍，同時(shí)考慮到β₁，β₂，…，β_k的值遠(yuǎn)小于待識(shí)別標(biāo)簽的數(shù)量，現(xiàn)令β₁，β₂，…，β_k∈[2，t]，t<<n，對(duì)式(12)進(jìn)行描點(diǎn)，得到了在不同k值下α與γ_k成反比關(guān)系，如圖2所示。

    從圖2(a)中可以看出，當(dāng)k=2，α→2時(shí)，無論t取何值，γ₂的值都近似為1，即標(biāo)簽的數(shù)量為幀長兩倍的條件下，識(shí)別幀中一定出現(xiàn)兩個(gè)連續(xù)碰撞時(shí)隙；從圖2(c)中可以看出，當(dāng)k=4時(shí)，在無論t取何值，γ的值都很小趨近于0，這是因?yàn)楫?dāng)有α值較小時(shí)，發(fā)生連續(xù)碰撞的概率本來就是小概率事件，而當(dāng)α值較大時(shí)，其值又受限于β的取值。

    對(duì)于k=3，當(dāng)α>1.5，t≥10時(shí)，有：

    當(dāng)幀中出現(xiàn)連續(xù)3個(gè)碰撞時(shí)隙時(shí)，以2·F的標(biāo)簽估計(jì)誤差小于F時(shí)的誤差，即標(biāo)簽的數(shù)量接近2·F，則調(diào)整當(dāng)前幀長為2·F，得到最佳的系統(tǒng)效率。

2 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

    本節(jié)利用計(jì)算機(jī)仿真的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證本文提出的算法。標(biāo)簽數(shù)目分別為100，200，…，1000。每設(shè)置1次標(biāo)簽數(shù)目，實(shí)驗(yàn)重復(fù)100次取平均值。本文主要從識(shí)別時(shí)延、最優(yōu)幀平均查詢次數(shù)和識(shí)別速度3個(gè)方面分析CSD算法。

2.1 識(shí)別時(shí)延

    在常規(guī)標(biāo)簽群下(標(biāo)簽數(shù)量從100～1 000遞增變化)，將CSD算法與傳統(tǒng)的DFSA算法和Q算法的識(shí)別時(shí)延進(jìn)行比較，對(duì)比結(jié)果如圖3所示。因?yàn)镃SD算法通過對(duì)連續(xù)時(shí)隙的探測(cè)，利用幀長調(diào)整規(guī)則，迅速調(diào)整到最優(yōu)幀長。在標(biāo)簽數(shù)量為1 000時(shí)，CSD算法的總時(shí)隙數(shù)為2 911個(gè)，比LB、Schoute、Vgot和QA分別降低了12%、10%、9%和4%。

2.2 最優(yōu)幀平均查詢次數(shù)

    在常規(guī)標(biāo)簽群下(標(biāo)簽數(shù)量從100～1 000遞增變化)，將CSD算法與傳統(tǒng)的DFSA算法和Q算法的最優(yōu)幀平均查詢次數(shù)進(jìn)行對(duì)比，最優(yōu)幀平均查詢次數(shù)定義為系統(tǒng)從初始幀長調(diào)整到最優(yōu)幀長下讀寫器重發(fā)布幀長調(diào)整命令的次數(shù)，對(duì)比結(jié)果如圖4所示。可以看出，CSD算法要優(yōu)于其他算法。在標(biāo)簽量為1 000時(shí)，CSD算法比QA算法和Vgot算法分別減少了6%和22%的查詢次數(shù)。

2.3 識(shí)別速度

    在常規(guī)標(biāo)簽群下(標(biāo)簽數(shù)量從100～1 000遞增變化)，將CSD算法與傳統(tǒng)的DFSA算法和Q算法的識(shí)別速度進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖5所示。LB算法和Schoute算法的讀取速度分別約為250和260，QA算法的讀取速度約為290，而CSD算法的讀取速度最快，約為310，比LB算法、Schoute算法、QA算法分別提高了24%、19%、6%。

3 結(jié)論

    本文提出了基于連續(xù)時(shí)隙探測(cè)的RFID防碰撞算法CSD。該算法利用數(shù)學(xué)模型及描點(diǎn)方式得出通過判斷3個(gè)連續(xù)時(shí)隙的狀況，動(dòng)態(tài)調(diào)整幀長，解決了DFSA類算法對(duì)幀長調(diào)整的不靈敏性以及Q算法中Q值調(diào)整高計(jì)算復(fù)雜度的缺點(diǎn)。仿真結(jié)果顯示，在標(biāo)簽數(shù)量為1 000的條件下，CSD算法比QA算法減少了4%的識(shí)別時(shí)延、降低了6%的查詢次數(shù)以及提升了6%的標(biāo)簽識(shí)別速度。

    本文通過數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)出了識(shí)別幀中出現(xiàn)不同數(shù)量連續(xù)時(shí)隙的概率，對(duì)于求值都采用數(shù)據(jù)描點(diǎn)的方式，因此下一步的工作是優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的求值方法，進(jìn)而能夠通過理論方式求出其解。

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作者信息:

楊  帆1，任守綱2，郝水俠1，周  俊3，袁培森2

(1.江蘇師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，江蘇 徐州221116；

2.南京農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京210095；

3.南京農(nóng)業(yè)大學(xué) 江蘇省智能農(nóng)業(yè)裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京210031)