0 引言

    隨著無線通信技術的快速發展，人們對無線通信的安全漸漸提出更高的要求。無線通信系統因為其廣播特性^[1]，在信息傳輸過程中容易被第三方竊聽進而造成信息泄露。近年來，計算機技術發展迅猛，使得基于計算復雜度的上層加密算法面臨挑戰。此外隨著移動互聯網、物聯網的高速發展，更高層的加密技術可能越來越容易受到影響，并且不足以保證無線信道的信息安全。作為對傳統高層加密技術的補充或替代，物理層安全技術在底層建立安全保障，以提高系統的安全性。因此物理層安全方法成為人們研究的熱點。

    當前物理層安全技術主要為以下幾種：信道安全編碼、大規模MIMO、中繼協作和人工噪聲等技術。這些技術極大地豐富了無線通信物理層的傳輸資源，使得物理層安全的研究成果不斷豐富，研究領域也不斷拓展。文獻[2]、[3]研究分析了5G網絡的關鍵技術大規模MIMO。文獻[4]提出了一種基于人工噪聲輔助的物理層安全通信系統。文獻[5]研究了基站、合法用戶和竊聽者擁有不同天線數量的情況下系統的平均安全速率，并且推導得出在大規模天線系統中瞬時保密速率的閉合表達式。文獻[6]給出了在不完美信道狀態信息的條件下人工噪聲的魯棒性設計。文獻[7]研究了5G大規模MIMO系統在下行鏈路中利用人工噪聲輔助的方法來保證信息的安全傳輸。文獻[8]研究了在中繼輔助下大規模MIMO系統下行鏈路的安全傳輸策略。文獻[9]中研究了大規模天線系統中信道估計、導頻、路徑衰減等不同條件下信號和人工噪聲預編碼策略。文獻[10]研究了在被動竊聽者存在的情況下單跳大規模MIMO系統的物理層安全。

    本文關注在不完美CSI下物理層安全中的預編碼器設計，首先利用基站處部署的大規模MIMO天線陣列多余的自由度生成人工噪聲序列，同時發送人工噪聲和信息序列；其次分析第k個用戶節點在最壞情況下和速率的封閉形式表達式和泄漏到竊聽端的信息速率；接著針對所提出的無線通信系統推出用戶節點的保密率，研究分析了竊聽者的天線數量越來越多的影響；最后對比分析了最小均方誤差（MMSE）預編碼器與迫零（ZF）預編碼器的性能差距。

1 系統模型和信號模型

1.1 系統模型

    假設基站處的天線數量為N_T，中繼處的天線數量是N_R，被動竊聽端的天線數量是N_E。對于中繼協作下的大規模MIMO下行鏈路系統，本文考慮一種單天線用戶節點的安全通信,用戶節點數目為U_k，其中k∈{1，…，K}。假設中繼處的天線數量比用戶節點的數量要大，而基站處的天線數量可以無限大，即N_T>>N_R>K。基站和中繼之間的信道用F來表示，中繼和用戶節點之間的信道用G來表示，基站和竊聽者之間的信道用E來表示，中繼和竊聽者之間的信道用H來表示，這些信道可以統一建模如下：

1.2 信號模型

    針對基站處發出的人工噪聲和信號，考慮兩種不同的預編碼器設計方案。通過將發送的信號置于級聯中繼信道的零空間中，使得泄露到竊聽端的信號速率達到最小化。信道G和F需要估計，可按文獻[8]設計基于零空間預編碼隨機矩陣：

其中，P_γ表示中繼的發射功率。在第二時隙中，中繼將放大的信號轉發到用戶節點。參考文獻[8]，第k個用戶節點的接收信號公式如下：

2 和速率分析

2.1 第k個用戶節點的和速率分析

    由于用戶節點無法訪問估計的CSI，因此在最壞情況下，通過高斯近似技術來分析和速率。第k個用戶節點的接收信號可以分解為所需信號和不相關的噪聲，公式表示為：

2.2 泄漏到竊聽端的信息速率

    由于基站和中繼在兩個正交時隙中傳輸信號，因此竊聽者就有兩個機會攔截為第k個用戶節點傳輸的信息。在第一時隙期間泄露的信息速率可以定義為：

    在第一時隙期間，當基站的天線數量趨向于無窮大時，泄漏到竊聽端的信息速率為零。然而在第二時隙期間，信息泄露速率則不為零。因此，泄露到竊聽端的總體速率不為零。雖然基站處部署了大規模MIMO天線陣列，然而中繼處的天線數量是有限的，因此竊聽端在第二時隙期間可以入侵安全傳輸系統。

3 仿真分析

    本節對用戶節點的和速率以及保密率進行仿真，在仿真中，固定基站和中繼處的天線數量，設定基站到中繼和中繼到用戶節點的距離均為100 m，基站到竊聽端和中繼到竊聽端的距離均為200 m。仿真得出第k個用戶節點的和速率相對竊聽端天線數量的變化關系，如圖1所示。當竊聽端擁有的天線數量大于5時，泄漏到竊聽端的信息速率超過第k個用戶節點的和速率，此時第k個用戶節點的保密性能將會消失。這是由于竊聽端的可用自由度增加，竊聽端截獲第k個用戶節點信息的能力也在不斷增強。圖2仿真比較了基站處的最小均方誤差（MMSE）預編碼器和迫零（ZF）預編碼器的性能，雖然用戶節點處的和速率表現差異不大，但是最小均方誤差預編碼器使得泄漏到竊聽端的信息速率有效降低，故其保密性能有所提升。

4 結論

    本文通過利用大規模MIMO天線陣列有效減少泄漏到竊聽端的信息速率，研究了中繼協作下大規模MIMO下行鏈路的安全傳輸策略，針對估計的CSI研究了所提出的安全通信系統的性能。針對基站處的MMSE預編碼器和ZF預編碼器對比分析，在本文提出的方案中，MMSE預編碼器表現出更好的性能。隨著基站天線數量的增加，提出的安全傳輸方法將會降低信息泄露速率。

參考文獻

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作者信息:

陳瑞冬，耿  烜

(上海海事大學 信息工程學院，上海201306)