1、引言?
在人體成分的研究中，測量人體生物電阻抗值可以得到水分、脂肪等與人體健康狀況有關的信息，對人身體狀況的監視、疾病的早期診斷有著重要的意義[1]。
人體組織的電阻抗特性比一般物體要復雜得多，最明顯的特點是電阻抗的值會隨著測量頻率的變化而變化。這是由于人體細胞內液體組織不是簡單的表現為電阻的特性，細胞內水分與細胞膜的作用更多是以電容的特性存在。
圖1所示為人體皮膚電阻抗的等效電路模型 [2]。其中R1為活性皮膚中的離子電阻；R2是基于角質層中離子遷移率的電阻；CPE是恒定相位角元件，RPOL、CPOL為其兩個參數，用來描述皮膚角質層中的介電彌散和損耗[3][4]。
圖1 人體皮膚的等效電路模型
該模型的總的導納如（1）式所示：
其中：
顯然，CPE環節的存在，使得人體的生物電阻抗原則上無法用簡單的R、C元件所組成的集總參數電路模型來描述。
傳統的人體生物電阻抗檢測采用單頻法，即只在一個固定頻率下，利用正弦波信號進行測量，一般只測量電阻抗的模，所以實現簡單，很適合在便攜儀器上推廣。但是，單頻法無法將CPE的影響表現出來，測量結果容易出現較大的誤差。為了能夠更準確地得到人體生物電阻抗的信息，需要有一種可同時檢測多個頻率點電阻抗的方法。
脈沖式檢測法是近幾年發展起來的一種無損檢測方法。利用脈沖信號中所含有的多諧波頻率成分，能夠比正弦波信號激勵提供更多的信息，并擁有更快的響應速度。本文研制了一種以現場可編程門陣列（FPGA）為核心的脈沖式檢測系統，利用該系統，對電阻抗的脈沖式檢測方法的可行性進行了分析研究，在此基礎上，對人體皮膚水分的脈沖式檢測方法進行了實驗分析。
2、電阻抗的脈沖式測量原理
方波脈沖信號作為電阻抗測量的激勵源，波形穩定，易于同數字電路結合實現，且具有較寬的頻譜，在防止被測單元極化的同時，能夠得到多頻率點的信息。
圖2 理想方波和實際方波的時域波形
圖3 理想方波和實際方波的頻譜圖
圖2、3中的細實線為理想方波的時域波形及頻譜，圖2中的粗實線、圖3中的虛線分別表示實際方波信號的時域波形及頻譜。可以看到，與理想情況相比，實際方波信號在時域上具有一定的上升時間，且相應頻率分量的幅值衰減得更快。以理想方波的頻譜為基準，實際波形中所含的頻率分量越多，上升時間就越短。因此，在對信號的采樣中，就要采集盡可能多的頻率成分，以減小高頻幅值衰減對電阻抗測量的影響。為此，本文采取以下步驟：①對敏感電極施加頻率為f0的脈沖信號，進行響應信號的采集與分析，得到被測對象的電阻抗譜；②實時調節方波激勵信號的頻率，使其增加為nf0，同時進行響應信號的采集與分析，得到該激勵頻率時的電阻抗譜。③對兩次測得的電阻抗譜按照n倍頻進行疊加。
圖4 測量原理簡圖
圖4所示為本文采用的測量原理簡圖。其中虛線框內的電路為人體皮膚電阻抗等效電路模型，Rref是參考電阻。
電平轉換電路將輸入的脈沖信號Uin轉換為測量需要的脈沖激勵信號Ui，Uresp為輸出信號。每次測量時要對Ui和Uresp進行一次同步采樣，利用(2)式計算電阻抗值：
對采樣結果進行FFT后，即可求得由直流量及激勵脈沖信號基頻開始的各次諧波處的Z值，從而繪制出相應的電阻抗譜圖。
本文利用軟/硬件協同設計的方法研制了基于FPGA的脈沖式檢測系統[5]，利用FPGA豐富的邏輯資源，實現對輸入信號的控制、激勵與輸出信號的同步采樣，并且具有一定的可重配置能力。
3、電阻抗譜測量實驗
3.1 Randles單元模型電路
為了驗證脈沖式檢測系統對電阻抗譜圖的測量能力，首先對圖5所示的Randles單元模型電路[6]的電阻抗譜進行了測量。其中，R=8.11kΩ，C=2200 pF，參比電阻為Rref=8.08kΩ（全部元件參數由HP 4282A LCR分析儀實際測量得到）。
圖5 Randles單元模型示意圖
設激勵信號的頻率為200Hz，由脈沖式檢測系統以4.8MHz的采樣頻率對Randles單元模型電路的激勵信號及輸出采樣信號進行采樣及FFT處理，可得以200Hz為基頻直至4.8MHz間各次倍頻成分的頻譜圖。
繪出的電阻抗譜圖如圖6所示。圖中實線部分為根據R、C及Rref參數計算所得的理論譜圖，小圓點部分為用脈沖式檢測系統測得電阻抗譜圖（零頻及1-299奇次倍頻）。由圖6可以看出，測得的Randles模型的電阻抗譜圖與理論譜圖吻合得很好，只有在高頻段有些發散，這是由于隨著諧波的倍頻數增加，高頻幅值衰減增加，其所攜帶能量急劇下降，結果受到擾動的機率也隨之增大。
圖6 Randles單元模型電阻抗譜圖
通過上述對Randles模型電阻抗譜的測量可知，脈沖式檢測系統能檢測出RC等效電路模型的電阻抗譜，該系統用于電阻抗譜的測量是有效的。電路中分布電容引起虛阻抗相對較大的變化。
3.2 人體皮膚電阻抗的檢測
在測量人體皮膚電阻抗譜的實驗中，選擇人的左手中指為測量對象。測量前先用酒精擦拭所測中指的皮膚表面，然后將制作在印刷電路板上的叉指電極放于被測部位，施加一定的壓力，并在整個測量過程中保持所施加的壓力恒定不變。
實驗研究中所用的叉指形電極如圖7所示，圖中的尺寸單位為毫米。電極的材料為金，金具有電阻率小、接觸電阻小、性質穩定、耐腐蝕等特點。電極采用叉指的排列形式，其細小的間距可以使被測對象保持在皮膚表面部分。電極上面沒有絕緣層，即電極與被測皮膚表面直接電氣相連，皮膚可以作為一種電解質材料以等效電阻抗、而不只是電容的形式連到測量電路里面。將不同頻率的交流電壓施加到電極上，將測得的電流與電壓進行比較，就得出皮膚的阻抗。
作為對照，用HP4282A precision LCR meter對人手中指上的被測部位進行了測試。其輸出信號電壓為2V，頻率范圍為20Hz~1MHz。通過對測量結果的計算，可得到(1)式中的參數值如表1所示。
表1 計算出的等效電路模型參數值
擬合的電阻抗譜圖與實測的電阻抗譜圖如圖8所示，圖中菱形點表示擬合的電阻抗譜圖，圓點表示比對實驗測得的人體皮膚電阻抗譜圖，小星號線表示用脈沖式檢測系統實測的人體皮膚電阻抗等效電路模型的電阻抗譜圖。
圖8 擬合的電阻抗譜圖與實測的電阻抗譜圖
從圖8可以看出，實測的等效電路模型的電阻抗譜圖與其它兩個阻抗譜圖在中頻段吻合得較好，而在低頻和高頻段存在一定的誤差。原因是在低頻段用電阻、電容模擬恒定相位元件造成誤差，而高頻段測量電路中分布電容引起虛阻抗相對較大的變化。
3.3 一種簡化的皮膚水分測量方案
前面的實驗結果表明，采用脈沖激勵方式，可得到人體生物電阻抗的信息。根據皮膚水分測量對儀器在便攜性方面的要求，設計了如圖9所示的簡化的脈沖檢測電路。該簡化方案使用單頻脈沖信號激勵，利用響應電流的峰值作為檢測參量，實現對人體皮膚水分含量的測量
圖9 單頻方波測量電路圖
使用圖7所示電極，得到不同皮膚部位的測量結果如圖10所示。
圖10 不同部位皮膚測量結果圖
圖中顯示了在三個不同皮膚部位測量的響應曲線，測量的皮膚部位分別是：手指、臉、手腕。可以看出，響應電壓不是馬上就可以到達最大值，上升曲線的時間大概為1秒，而在2.5秒左右到達最后的穩定值。上升曲線的形狀、快慢與電極接觸皮膚的過程有關，曲線的最后穩定的最大值對于同一個檢測皮膚部位一般不變；但是根據不同的皮膚，不同的皮膚濕潤程度，這個最大值會相應的發生變化。這使得我們可以利用這個測量得到的響應曲線最大值作為被測皮膚的一個特征量作為研究，在誤差允許的范圍內，可以作為皮膚水分的一個指標。
4、結論
本文對一種利用脈沖信號激勵的電阻抗測量方法進行了研究分析，研制了以現場可編程門陣列（FPGA）為核心的脈沖式檢測系統，并對人體皮膚生物電阻抗進行了實驗，結果表明該方法能夠同時得到多個頻率點的生物電阻抗信息，可有效用于人體皮膚電阻抗檢測中。在此基礎上提出一種利用單頻方波的簡化的皮膚水分測量方案，可使測量儀器簡單化、便攜化。