0 引言
感應加熱電源的調功方法有很多,在進一步提高功率和逆變器的工作頻率時,一般選擇在整流側調功。而斬波調功在直流電壓下工作,供電功率因數高,對電網的諧波干擾小,電路的工作頻率高,而且與逆變器控制分開,使得系統更加穩定可靠,故適用于電壓型逆變器使用。
在斬波調功的感應加熱電源中,逆變電源的功率控制主要是轉化為Buck斬波器的功率控制,即通過改變Buck斬波器的驅動脈沖來調節輸出電壓,從而調節電源的輸出功率。但是Buck斬波器輸出電壓可能有偏差,環路設計就變成一項很重要的工作,它關系到電路的穩定性、響應速度、動態過沖等指標。本文在分析基于功率控制的Buck斬波器的小信號模型和反饋控制模式的基礎上,探討了反饋控制的傳遞函數和環路參數的設計。
1 基于功率控制的Buck變換器分析
如圖1所示,Buck變換器的功率控制包括3個部分,Buck斬波器、誤差放大器和PWM脈沖調節器,其中,Buck斬波器反映了電源本身的特性,通過建模的方法可以分析其輸入到輸出、控制到輸出的特性;誤差放大器和PWM脈沖調節器構成反饋環節,誤差放大器實質上是一個補償網絡,將給定信號與輸出信號的差值放大,通過PWM脈沖調節器調節占空比D(t)最終可以調節輸出電壓UO,使輸出穩定在給定值上。
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整個功率控制環的設計可以等價為對Buck斬波器控制器設計,因此必須首先建立控制對象——Buck斬波器的在電感電流連續(C CM)模式下的小信號模型。
圖2為設定Buck電路工作于電感電流連續狀態(C CM),應用三端PWM平均模型方法,并考慮電感電阻rL和電容RC(ESR),見圖3。圖2中虛線框內部分為三端PWM模型,由開關管VT、二極管VDF和續流二極管VD組成,其中,ia和ic分別代表ia(t)、ic(t)的平均變量,Uap和Ucp分別代表 Uap(t)、Ucp(t)平均變量,其中ia(t)和ic(t)為流入a端和流出c端的電流瞬時變量,Uap(t)和Ucp(t)為端口ap和cp的電壓瞬時變量,它們是時間的函數。將主開關管等效成受控電流源形式,二極管VDF等效成受控電壓源形式,由此可以得出如圖3中虛線所示的三端PWM7開關模型。
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當不考慮電感內阻(通常可省略)時,可以得到Buck變換器占空比到輸出的傳遞函數為:
RC——濾波電容的ESR
根據得到的Buck變換器的小信號模型,利用Matlab軟件分析了其頻率特性如圖4和圖5所示。圖4和圖5對比分析可以看出,受高頻ESR的影響,在穿越頻率處又產生一個相位滯后角,同時使幅頻特性的斜率由-2變成-1。從整體來看,系統的低頻增益低,相角裕度ψ<45°。
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所以整個閉環系統的開環傳遞函數是:
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式中:K2(s)-PWM調制調制器傳遞函數,其傳遞函數k2(s)=1/Um,其中Um為鋸齒波最大振幅。
本文用Matlab軟件設計了具有雙零點、雙極點的PI控制器,并對設計結果進行了仿真驗證。根據Bode定理,補償網絡加入后的回路增益應滿足幅頻漸進線以-20dB/dec的斜率穿過剪切點(ωc點),并且至少在剪切頻率左右2ωc的范圍內保持此斜率不變。
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由此要求,首先選擇剪切頻率。實際應用中,選fc=fs/5為宜,其中fs為斬波器工作頻率或開關管的開關頻率。具體斬波器中,開關頻率為50kHz,則fc=50/5=10kHz。
如圖7中所示,未加補償網絡之前系統在fc=10kHz處的增益為-11.4dB,斜率為-40dB/d ec,所以,補償網絡應滿足如下條件:在fc=10kHz處的增益為11.4dB,斜率為+200dB/dec,并保持此斜率在至少2ωc的范圍內不變。取兩個零點位于諧振頻率附近,以抵消斬波器的2個極點(零點+2斜率補償極點-2斜率,并補償其相位滯后);令一個極點p1抵消斬波器的ESR零點:fp1≈fz,設置一個高頻極點p2,fp2≈(5~10)fc,使高頻段增益降低,以抑制高頻噪聲。根據以上要求,可以按如下方案設計:fz1=fz2=1.33kHz,fp1=7.96kHz,fp2=100kHz,kp=3250則所設計的P I補償器的參數如下:取R 1=5 0k Ω,R 2=1 9.6k Ω,R3=0.8 8k Ω,C1=50pF,C 2=6.1nF,C3=2.36nF。實際電路中,取R1=.50kΩ,R 2=20kΩ,R 3=0.88kΩ,C1=50pF,C2=6.2nF,C3=2.2nF。
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從圖7中可以看出,增加PI補償器后,系統補償后低頻增益提高,中頻帶寬增大,并以-20dB/dec的斜率穿越零分貝線;系統截止頻率近似為1OkHz,與設計期望值相同;高頻衰減迅速,很好地提高了系統抗干擾性能;補償后的相位裕度達到了75°。
4 結束語
對于高頻感應加熱電源廣泛應用的Buck斬波調功電路,設計了雙極點、雙零點補償電路,補償后的系統不僅提高了系統響應速度,而且消除了穩態誤差,系統性能明顯提高。實驗結果證明了這種補償電路的實用性和有效性,對高頻感應加熱電源的改進和研究具有很好的參考價值。
發布者:博子