??? 摘 要： 將Turbo均衡中的MAP算法應用到BICM-ID" title="BICM-ID">BICM-ID系統中。仿真結果表明在不同程度衰落的ISI信道下算法均能有效收斂，且系統均衡后性能隨著信噪比的增加越來越接近AWGN下性能。
??? 關鍵詞： 軟判決" title="軟判決">軟判決? BICM-ID? Turbo? 均衡
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??? 20世紀80年代，Ungerboeck提出了格碼調制(TCM)[1]，這種算法的思想是，將編碼和高階調制結合在一起，利用狀態的記憶和適當的映射來增大碼字序列之間的距離，這樣既不降低頻帶利用率，也不降低功率利用率，而是以設備的復雜化為代價換取編碼增益。但TCM本身也存在著一些問題：(1)結構本身具有一些嚴重的缺陷，如TCM碼結構中存在部分交疊的信息星座集，這種結構大大增加了碼字的錯誤系數。(2)系統碼中存在未受編碼保護的比特，從而導致了在衰落信道下系統性能較差。格碼調制提出后不久，移動通信的飛速發展使人們對移動無線信道的興趣與日俱增，人們的注意力由加性高斯白噪聲信道轉移到衰落信道下的編碼調制研究，出現了比特交織編碼調制[2](BICM)。在衰落信道中BICM性能優于TCM[3]，但是BICM在加性高斯白噪聲信道下的性能由于自由歐氏距離的減小而下降。其原因在于，含有比特交織器的編碼調制系統本身都存在“隨機調制”性，這造成了漢明距離和歐氏距離的非單調關系，使歐氏自由距離下降。可以通過使用判決反饋迭代譯碼來提高BICM在高斯信道中的性能，這種改進算法即為:基于迭代譯碼的比特交織編碼調制[4-5](BICM-ID)。移動通信中需要采取均衡技術來消除或減少多徑傳播效應引起的碼間干擾（ISI）。傳統的均衡器" title="均衡器">均衡器[11]和信道譯碼器" title="譯碼器">譯碼器是相互獨立的，而Turbo均衡器把均衡和譯碼很好地結合起來，通過迭代，在均衡器和譯碼器之間交換外信息，從而獲得更好的性能。本文將Turbo均衡中的MAP算法應用到BICM-ID系統中，仿真結果表明，在不同程度衰落的ISI信道下算法均能有效收斂。
1 BICM-ID系統
??? BICM-ID的譯碼方式有兩種，一種是硬判決反饋譯碼[4]，另一種是軟判決反饋譯碼[5，8]。硬判決反饋的方法雖然復雜度低，但反饋誤差的存在會導致一定的性能損失。為了減小性能損失，可以采用軟判決反饋譯碼，從而在復雜度增加不大的情況下性能得到較大的提高。本文采用軟判決迭代譯碼來實現BICM-ID系統，結構如圖1所示。
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??? 在BICM-ID系統的譯碼階段，由于比特交織器的存在，要實現真正的最大似然譯碼，需要聯合解調和卷積譯碼，這樣會導致譯碼過程過于復雜以致于很難實現。BICM-ID系統中采用一種次佳的方法，即將解調和卷積譯碼作為兩個獨立的步驟進行。接收符號的比特后驗概率可以通過下式計算：
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對于8PSK來說，信號子集中有4個元素。初始解調時，假設先驗概率p(x)是等概的。用P(q;I)表示隨機變量q的先驗概率，P(q;O)表示隨機變量q的后驗概率。
分別表示SISO譯碼器的符號先驗概率、碼元先驗概率、符號后驗概率和碼元后驗概率。迭代譯碼過程開始后，P(ck;O)經交織反饋后作為P(vk;I)輸入解調器進行迭代解調譯碼。由于比特交織器的存在，假設
相互獨立，對于每個xt∈Χ，
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??? 式中i=1,2,3; b=0,1???
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解交織后作為符號比特先驗概率輸入SISO，如此進行迭代解調譯碼，最后一次迭代
的硬判決結果作為解碼輸出。
2 Turbo均衡的基本原理
??? 由于均衡和譯碼的作用都是消除信道噪聲和干擾對發送信號的影響，因此將兩者獨立進行是次最佳的。Turbo均衡[6]的思想就是把Turbo迭代原則與均衡技術結合起來，通過迭代，在均衡器和譯碼器之間交換軟信息，從而降低系統誤碼率。Turbo均衡的基本框圖如圖2所示。
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??? 信息比特經過信道編碼和交織映射成符號后在ISI信道上傳輸，同時受到加性高斯白噪聲的干擾;在接收端，首先利用均衡模塊消除或減小ISI干擾，得到的軟信息經過解交織后用作SISO譯碼輸入，譯碼輸出外部信息經過交織后作為均衡模塊的先驗輸入，通過迭代的方式來提高系統性能。
??? 目前較為常用的Turbo均衡算法有軟干擾抵消算法(SIC)[7，9]、MAP均衡算法[9]、基于MMSE[9]的判決反饋均衡法(MMSE-DFE)以及基于MMSE的線性均衡法(MMSE-LE)。在這幾種算法中，SIC不單獨使用，一般是與其他算法聯合應用，比如在起初迭代時使用MAP或者MMSE-LE算法[9]，在隨后的迭代中使用SIC算法;MAP均衡算法的性能最好，因為它是基于碼元使誤碼率最小的算法。本文就是將MAP均衡算法應用到BICM-ID系統中。
??? 圖2所示的SISO均衡器就是采用了MAP算法。以下算法推導基于概率對數似然比域，BPSK調制。計算p{xn=+1|z}和p{xn=-1|z}，對給定的接收信號序列z=[z1,z2,…,
，MAPSE均衡器的輸出的似然對數比為：
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的和的表示，在文獻[13]中，Bauch給出了計算
的方法。
??? 類似于MAPSE均衡器，在給定的輸入序列r=[L(c1),
時，MAPSE解碼器計算的是Pr{cn=+1|r)和Pr{cn=-1|r}，對數似然比為：
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譯碼器也給出了傳輸數據的估計值：
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??? 使用Turbo原理、均衡器和解碼器互相交換信息，所以就有：
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??? 其中∏表示交織，∏-1表示解交織。在初始均衡時，沒有先驗信息，
3 基于軟判決的BICM-ID的Turbo均衡
??? 如圖3所示系統中，
O)分別表示SISO均衡器的符號先驗概率、碼元先驗概率、符號后驗概率和碼元后驗概率，其他符號表示如圖1。
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??? 發送端信源b編碼成c，比特交織后，經過串并轉換映射為符號v，在ISI信道上傳輸，同時受到加性高斯白噪聲的干擾，w為0均值，方差σ2的高斯白噪聲。接收端，迭代初始，根據接收數據y計算出碼字符號概率作為SISO均衡器
迭代開始后將SISO譯碼器輸出
經交織后作為
則作為解調器的符號先驗概率輸入。后面模塊的原理則如同圖1中所示。
4 仿真及結果分析
??? 為了驗證算法的有效性，采用Matlab6.5進行仿真實驗。BICM-ID系統分量碼為信息位長n=500，碼率R=2/3、8狀態非系統卷積碼，生成多項式g=[426;147]。采用SP映射8PSK調制，如圖4所示。隨機交織，檢測總幀數為10 000幀。
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??? 信道模型采用文獻[11]所提供的衰落信道模型：
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??? 參數W控制了衰落的程度，W越大衰落越嚴重。在本文的仿真中，分別取W=2.9、3.0、3.2和3.5，分別對應不同衰落程度的ISI信道。
??? 圖5所示為W分別取2.9、3.0、3.2和3.5，即不同衰落程度ISI信道下的BICM-ID系統的Turbo均衡MAP算法BER性能測試，并同AWGN下性能做了比較，迭代次數" title="迭代次數">迭代次數為8。可以看出，在不同程度衰落ISI信道下算法均能有效收斂，且隨著取值的減小和信噪比的增加，系統均衡后性能越來越接近AWGN下性能。在衰落比較嚴重的ISI信道下（W=3.5），系統均衡后性能在BER=10-4時，較AWGN下性能損失約1.5dB；在衰落較輕的ISI信道下（W=2.9）,性能損失約0.5dB。驗證了在BICM-ID系統中Turbo均衡MAP算法的有效性。
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??? 圖6所示為在W=2.9的ISI信道下，Turbo均衡MAP算法應用于BICM-ID系統中，迭代1～8次時的BER性能。可以看出，隨著迭代次數的增加，性能越來越好，這是Turbo均衡通過迭代均衡/譯碼，充分利用外信息的結果。最初的編碼增益較高，但隨著迭代次數的增加，這種增益就會相對緩慢下來，經過約7到8次迭代，它的BER值就基本上在同一數量級上作小幅度變化。如果繼續迭代下去，其性能還會有所提高，但是權衡迭代所需的時間和性能的改善程度，這種迭代就沒有必要了。在其他不同衰落程度的信道下（W分別取3.0、3.2和3.5）也會得到相同的結論。
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??? 圖7為在信息位分別為500bit/幀、2 000bit/幀、4 000bit/幀時BICM-ID系統中MAP均衡算法在W=3.0時的性能比較，迭代次數為8。可以看出，隨著幀長的增加，交織更加充分，在相同信噪比和迭代次數下，系統BER性能越來越好。
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??? 本文將Turbo均衡中的MAP算法應用到BICM-ID系統中，通過仿真得出以下結論：(1)在不同程度衰落的ISI信道下算法均能有效收斂，且隨著信噪比的增加，系統均衡后性能越來越接近AWGN下的性能;(2)隨著迭代次數的增加，性能越來越好，最初的編碼增益較高，但隨著迭代次數的增加，這種增益就會相對緩慢下來，經過約7到8次迭代，它的BER值就基本上在一個數量級上作小幅度變化;(3)隨著幀長的增加，由于交織更充分，在同等信噪比和迭代次數的情況下系統BER性能越來越好。
參考文獻
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