??? 摘 要： 構建了一種變頻式超聲波發生器" title="超聲波發生器">超聲波發生器，并對其中的高速鎖相" title="鎖相">鎖相進行分析。通過換能器" title="換能器">換能器的電流反饋，采用基于嵌入式的數字式真有效值" title="真有效值">真有效值試探算法，超聲波發生器鎖相速度比傳統速度提高數十倍，達到高速鎖相的要求，滿足了換能系統工作時的高速諧振需求。
??? 關鍵詞： 高速鎖相；真有效值；平方根；超聲鍵合
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??? 超聲波發生器是超聲鍵合設備的核心裝備之一，用于驅動換能器，保證鍵合過程換能系統處于諧振工作狀態，滿足芯片I/O端口的鍵合。
??? 超聲波發生器的核心及關鍵是自動鎖相與鎖相速度，其是否高速地跟頻在換能器的工作諧振狀態，決定了超聲鍵合系統能否高效率、高性能、低能耗地工作，它對提高鍵合強度、鍵合效率及封裝器件的可靠性起了非常重要的作用。因此，研究如何縮短超聲波發生器的鎖相時間，實現高速跟頻有著非常重要的意義。
1 變頻式超聲波發生器" title="變頻式超聲波發生器">變頻式超聲波發生器的構建
??? 變頻式超聲波發生器是指在一定范圍內，可自行計算換能器的固有諧振頻率，并智能調整輸出頻率實現頻率跟蹤的超聲波發生器。本設計中，超聲波發生器的變頻范圍為20kHz～200kHz。
??? 超聲波發生器的激勵方式有自激和它激兩種模式。自激模式只能跟蹤一個固定的頻率，無法實現變頻效果，所以變頻式超聲波發生器采用第三方掃頻模式的它激方式，具有良好的變頻效果，原理圖如圖1。
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2 PLL頻率反饋模塊方案分析
??? 超聲波發生器系統中，影響高速鎖相的環節主要有嵌入式系統、頻率生成及PLL(Phase Locked Loop)頻率反饋。隨著高性能ARM(Advanced RISC Machines)作為嵌入式系統的不斷推廣及具有高速生成頻率功能的DDS（Direct Digital Synthesizer）的廣泛使用，頻率生成速度已經得到很大提高，超聲波發生器的技術瓶頸集中在PLL頻率反饋模塊。因此，提高超聲波發生器的反饋速度對高速鎖相具有主要的作用。
2.1 PLL頻率反饋原理
??? 在實際鍵合過程中，由于鍵界面處于一個動態變化的過程，換能器諧振頻率為一時變過程，因此，超聲波發生器必須根據換能器狀態動態調整輸出頻率以實現鎖相功能。
??? 超聲鍵合系統中，換能器可等效為圖2所示電路。
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??? 由圖2可得：
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其中，超聲波發生器輸出電壓U及換能器電阻R不變。
??? 當系統處于非諧振狀態時，電流電壓相位角θ不為零，隨著超聲波發生器輸出頻率遠離換能器的諧振頻率，相位角θ隨之增大，電流I變小；當系統處于諧振狀態時，電抗X為零，此時換能器上的相位角θ為0，阻抗Z有最小值，因此流經換能器的電流I最大。
??? 綜上所述，在PLL頻率跟蹤模塊的控制中，負載端反饋電流和電流電壓相位差這兩個參數的引入,使得根據負載綜合特性阻抗實時控制頻率成為可能，也即實現了閉環控制[1]。
2.2 常見鎖相反饋的比較與分析
2.2.1 相位差反饋方案
??? 根據相位差反饋實現鎖相是一種比較簡單的方法，但實際應用中常出現不穩定、無法鎖相等情況[2]，其原因為：(1)當換能器處于非諧振狀態時，相位差在全局頻段并非遵循離諧振點越遠相位差越大的特點。(2)當換能器處于諧振狀態時，相位差電壓接近于零，由于芯片的偏置或外干擾，易出現失鎖或鎖相不完全的現象。(3)由相位差形成的PWM波形經過低通濾波后，由于紋波和穩定時間之間存在矛盾，無法同時滿足高速與高精度響應的要求。
2.2.2 電流反饋方案
??? 根據電流反饋實現高速鎖相是一種有效的辦法。由實驗可知，換能器反饋電流中含有諧波，波形變形嚴重，無法通過對電流峰峰值的檢測判斷大小，且各次諧波的能量在輸出信號中的比例也會有很大的差別。通過帶通濾波器濾除多余諧波，只留下基頻再進行判斷的方法并不嚴謹和準確。
??? AD536A芯片被廣泛用于真有效值轉換，采用AD536A芯片實現電流反饋是一個有效的方案。但是，在其他領域能實現的技術，不一定滿足芯片鍵合封裝領域的需求。現對AD536A芯片進行誤差分析和穩定時間的計算。因為高速鎖相對時間和精度有較高的要求，因此采用后置二階巴特沃思濾波器電路方案。真有效值芯片的平均誤差等于直流誤差加上紋波誤差，當后置二階巴特沃思濾波器后，紋波誤差只占平均誤差的5％,為計算方便，這里僅考慮直流誤差。直流誤差公式如下[3]：
??? 由公式(2)可以看出，頻率f越低，直流誤差DCerror越大。當輸入頻率f取最小值（20kHz）時，直流誤差DCerror最大，取平均電容CAV＝1nF，直流誤差DCerror為0.59％；當輸入頻率f＝30kHz時，直流誤差DCerror為0.2％，由于8位精度的誤差為0.39％，因此從精度角度而言尚可以滿足8位精度要求。
??? AD536A芯片的1%穩定時間ts的公式為：
??? 當CAV＝1nF時，由公式(4)可得穩定時間ts＝0.375ms，此時間無法滿足高速諧振的要求。盡管平均電容CAV進一步縮小可以縮短穩定時間ts，但因此將造成直流誤差DCerror加大，無法滿足高速芯片封裝的特殊要求。
??? 由于AD536A芯片采用模擬電路得到模擬有效值信號，這種模擬表測量精度低且響應時間慢，因此為了實現高速鎖相，必須尋找更優的方法。
3 基于數字真有效值測量的頻率反饋電路分析與設計
??? 數字式電路通過對信號多次采樣后，由公式計算并得出有效值，精度可以達到很高。常見的方法是先測出交流信號的周期，再依據整周期采樣條件和Nyquist采樣定理算出合適的采樣周期，然后按此計算出的采樣周期對交流信號進行采樣。否則該方法求得的值就不符合真有效值的定義，這將使整個工作過程變得復雜,同時加大時間滯后和測量誤差[4]。由于變頻式超聲波發生器為掃頻模式，交流信號不可能一直為模數芯片采樣周期的整數倍或有理分數倍，所以傳統的計算方法無法滿足可變頻及高速鎖相的需要。本文采用以下有效值計算公式[5]：
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其中：
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??? 式中：Nm為交流信號內第m個周波的采樣次數；xm(k)為第m個周波的第k次采樣值。
??? 圖3為第m個周波的采樣數據示意圖。
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??? 公式（7）通過一個周期的第一個采樣和最后一個采樣實現有效值的補償，使真有效值計算不受“整周期采樣”條件的限制，能對被測信號的每個周波的有效值都進行測量，工作方式較為簡單，響應快速。
??? 同時，由公式（7）可知，嵌入式控制芯片須進行平方根運算，C語言中求平方根指令POW（x，0.5）采用數學上常用的Newton-Raphson迭代法。由編譯結果可知，本方案采用的高性能AT91SAM9260嵌入式芯片運行POW（x，0.5）指令，需要100μs左右。考慮ARM二進制的計算特點，本設計采用高效的試探法求平方根，算法流程見圖4。AT91SAM9260處理器在180MHz時具有200MIPS處理能力[6]，即單周期指令執行時間為5ns。在處理8位精度數字時，其平方根運算只需0.135μs，因此采用此算法能大大加快超聲波發生器的鎖相速度。
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??? 由文獻[5]可知，當單周期采樣次數Nm＝16時，有效值誤差xRMS小于0.12％，滿足8位精度（0.39％）的要求。因為超聲波發生器的最高輸出頻率為200kHz，所以采樣頻率應為：
??? 200kHz×16＝3.2MHz
??? 現選用3Ms/s采樣速度的AD7278芯片，根據Nyquist采樣定理，其可以采樣的最高諧波次數為：
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即采樣最高諧波次數可達7次。由于換能器諧振時，4次諧波以后的諧波能量已經十分微弱，所以此方案可滿足實際應用的要求。
??? 同時，AT91SAM9260處理器在AD7278模數轉換芯片的每個采樣周期內可完成：
條指令，足以完成公式(7)中每個采樣周期內相應的計算要求。
??? 由上可見，AT91SAM9260處理器可實時計算當前周波的電流真有效值，并能滿足高速鎖相要求。
??? 通過克服超聲波發生器各個環節的速度瓶頸，尤其是PLL頻率反饋速度的改進，使得高速鎖相的超聲波發生器鎖相速度比傳統鎖相時間提高數十倍，這為當今及未來芯片封裝的高速、高效、高性能、高可靠的發展要求奠定了重要的理論基礎。
參考文獻
[1] 韓為民.鍵合機中超聲波的基本控制原理及方法.電子工業專用設備，2003，(5)：21-26.
[2] 何世傳.基于嵌入式系統的聲化學用的智能化超聲電源的設計.南京：河海大學碩士學位論文，2006.
[3] KITCHIN C，COUNTS L.RMS-to-DC Conversion Application Guide 2nd Edition.http：//www.analog.com.
[4] 徐墾.新型的真有效值數字測量表.電測與儀表，2005，(42)：10-12.
[5] 徐墾.交流信號真有效值數字測量方法.華中科技大學學報，2006，34：51-54.
[6] AT91 ARM Thumb-based Microcontrollers Preliminary.http：//www.atmel.com/.