??? 摘? 要：基于TDS5052B數字示波器" title="數字示波器">數字示波器設計了一種簡化的光子信號采集" title="信號采集">信號采集和自相關算法。基于示波器中的嵌入式Windows2000操作系統，應用LabVIEW和Visual C＋＋軟件，實現了光子信號的高速采集" title="高速采集">高速采集以及基于多-tau原理的數字相關。與BrookHaven光子相關光譜儀進行比較，結果表明，該光子信號采集與自相關算法是可行的。
??? 關鍵詞：光子相關光譜? 高速采集? 自相關? TDS5052B數字示波器? LabVIEW
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??? 光子相關光譜法（PCS）由于具有檢測范圍廣（3μm～5nm）、制樣簡單、測量速度快等優點，已成為檢測超細顆粒的平移擴散系數和粒徑及粒徑分布等參數的主要手段[1-3]。應用PCS技術準確獲取以上參數的關鍵是基于所采集散射光信號" title="光信號">光信號的數字相關技術。目前，實現數字相關的技術有硬件相關和軟件相關。兩者相比，在參數設置、程序算法以及價格方面相比較，軟件相關具有優勢。國內外主要的研究者有：Davide Magatti和Fabio Ferri[2]、Gang W[3]、申晉[4]以及李昂等。
??? 另外，準確采集顆粒散射光信號的漲落分布是提高數字自相關運算精確度的重要前提。為保證光子信號不會丟失和提高光子信號分辨率，必須采用高速的信號采集系統。本文將應用泰克公司(Tektronix Inc.)的TDS5052B數字示波器采集懸浮在液體中的納米顆粒所產生的散射光信號，并基于示波器的嵌入式系統，應用LabVIEW和Visual C＋＋軟件實現Multi-tau方案的散射光信號自相關運算。在單-tau方案對散射光信號高速采集的基礎上，應用軟件實現了對多-tau方案中的多個線性相關器" title="相關器">相關器的模擬，應用軟件完成了多-tau方案的數字自相關運算,降低了自相關運算的運算量，而且無需外接計算機，使系統得到大大簡化。最后，與BrookHaven公司的動態光散射儀進行了實驗對比，說明該方法是簡單、可行的。
1 Multi-tau數字相關的原理
??? 在理想情況下，應用PCS方法檢測散射光起伏的光強自相關函數可以表示為：
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??? 式中,I(t)及I(t+τ)分別是t時刻和t+τ時刻光電倍增管所接收到的散射光強度信號，τ是延遲時間，T表示總的測量時間，< >代表時間的平均。當散射光強較弱時，它可用光子數表示,經數字化處理可得到光強自相關函數的離散形式：
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??? 式中，τ為采樣時間，m表示采樣時間的整數倍數，ni表示在相同的時間間隔τ內所采集到的散射光信號的光子數,ni+m則是比ni延遲m倍τ的時間段內的光子數,N為所采集的總數據個數。根據τ的定義，N與(1)式中總測量時間T的關系為：??
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??? 由于采用相同的時間間隔τ采樣，因此上述方法稱為“單-tau”方案。從 (2) 式可以看出：“單-tau”方案的運算量隨N增大而增大。為提高運算速度、減少存儲空間，Schatzel等提出了“多-tau”方案[5-6]。
?? “多-tau”方案一般由多個線性相關器組成[2，5－6]。每個相關器完成：采樣時間內信號計數、數值延時、數值相乘和乘積累加四個任務，實現數字自相關運算。為提高效率，數值延時、數值相乘和乘積累加三個運算步驟采用多通道并行處理方式。每個線性相關器中的延遲時間與采樣時間均不相同，并且根據延遲時間由短至長，相鄰的相關器之間的延遲時間與采樣時間以兩倍關系增長。具體原理如圖1所示。其中，τ0為最短的延遲時間。圖中的方塊寬度與采樣時間成正比,S表示線性相關器的次序(order)，次序越大，對應該線性相關器的延遲時間和采樣時間越長。另外，圖1中只是黑色實心的方塊才進行自相關運算,空心的部分與前一級的數據交迭，因此不再參與自相關運算。
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2 實驗系統的結構及實現
??? 本實驗系統由He-Ne激光器、聚焦透鏡、樣品池、采光透鏡、光電倍增管（PMT）和TDS5052B數字示波器構成，其結構框圖如圖2所示。激光（波長為632.8nm）經過聚焦透鏡照射在樣品上，光電倍增管（PMT）在與入射光路成90°的方向上拾取散射光信號；并由示波器調用信號采集程序，按照設置的采集頻率和記錄長度采集信號；然后，示波器調用基于上述的“多-tau”方案實現的自相關運算模塊，先后進行光子甄別、計數和基于多-tau方案的數據重組；最后，將重組的數據進行自相關運算，并輸出相關曲線。
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2.1 TDS5052示波器介紹
??? TDS5052數字熒光示波器是泰克公司推出一款實時采樣速率達到5Gs/s的高速數字示波器，其帶寬高達1GHz，最大記錄長度為8×106(單通道時)[7]。能夠實現基于高級數學函數運算以及光譜分析的高速采集功能;儀器嵌入了Windows2000操作系統,可在Windows操作平臺上進行Visual Basic、Visual C++、MATLAB、LabWindow/CVI、LabVIEW等語言的編程;基于上述語言的編程，能對API函數進行靈活的調用，實現基于IVI接口對示波器的驅動編程。應用IVI接口的編程使具有更大的靈活性，為開發更有針對性的應用提供了方便，也可使示波器適合于多種應用場合。
2.2 軟件設計
??? 光子信號的采集和自相關運算用LabVIEW和Visual C++作為開發工具。其中，LabVIEW主要實現光子信號高速采集程序和整個軟件的界面編寫。基于多-tau的自相關運算程序應用了LabVIEW的CIN技術調用Visual C++程序編寫的動態鏈接庫（DLL）文件實現。
2.2.1采樣率的設置
??? 在高速光子信號采集時，應根據采樣頻率大于或等于兩倍信號頻率的要求，選擇合適的采樣頻率，否則會造成數據的丟失或者產生混疊現象。利用TDS5052B數字示波器設置采樣率為250Ms/s時，所采集到的光子脈沖信號的脈寬大約在20ns～28ns之間。250Ms/s采樣率對應的采樣周期為4ns，可滿足光子信號采樣的要求。根據儀器采樣記錄數據量為8×106的限制，在實驗中設置采樣頻率為250Ms/s，計算得到的最大記錄時間為32ms。
2.2.2 信號采集軟件
??? 圖3為基于LabVIEW應用IVI編程所實現的程序流程圖。程序中通過調用屬性節點 (Property Node)和行為節點 (Invoke Node)，再分別調用VI Server提供的應用程序和VI的標準方法(method)，讀寫其標準屬性。程序實現了示波器的初始化以及采樣頻率、采樣長度、采樣通道和數據輸出格式等參數的控制。程序啟動后，將一次連續采集8×106個數據，并放入存儲空間中。
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2.2.3 光子相關程序設計
??? 光子相關軟件根據“多-tau”原理分別實現了線性相關器的四個處理任務。軟件主要分成兩個部分：基于多-tau方案的光子數統計和自相關運算,二者均采用LabVIEW中調用動態鏈接庫(DLL)的方式實現(也稱為CIN),動態鏈接庫的程序采用Visual C＋＋語言編寫。圖4為基于多-tau方案的LabVIEW程序框圖。應用LabVIEW中的兩個Code Interface Node實現了調用C++程序編寫的兩個DLL文件。第一個DLL文件完成的是將“單-tau”方案采集到的數據進行基于“多-tau”方案的光子數統計的任務。第二個DLL文件實現可設置自相關運算通道數的數字自相關運算模塊，完成“多-tau”方案中的數據延遲、數值相乘和乘積累加的任務。
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??? 光子數統計程序流程：根據“多-tau”的方案將存儲空間中的采集數據用軟件模擬各個次序的線性相關器采集到的光子信號。從次序最低的S=0開始，此時為最短采樣時間（τ0），將存儲空間中的數據進行分批統計，最終獲得20個采樣時間的數據。此后，再模擬S=1的線性相關器，采樣時間延長為兩倍（2τ0），統計10個采樣時間的數據。以此類推，直至完成8×106個數據的統計。根據設置的最短的采樣時間τ0=5μs，各個模擬相關器的采樣時間可用（4）式表示[2]：
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??? 需要指出的是：本實驗系統的單通道最大記錄長度為8×106。當S=9時，除去前面已處理的數據，余下1 612 500個數據。由此時的采樣時間為1.28ms求得：該采樣時間內有320 000個由τ0采樣得到的數據。即S=9時，基于“多-tau”方案重組獲得的數據為5個。
??? 最后，數字自相關運算軟件根據自相關運算的原理，分別將上述各個模擬的線性相關器中的數據進行數據延遲、數值相乘和乘積累加。完成后，輸出自相關運算曲線。
3 實驗數據的處理
??? 應用該實驗系統，對標稱直徑為60nm的顆粒樣品進行了實驗對比測試。實驗條件如下：實驗溫度25℃，用He-Ne激光器照射在樣品上；用純凈水制作樣品，水的折射率和粘度分別為：m＝1.33,η＝0.00943dyn·s·cm－2；測量角度為θ＝90°，示波器的采樣率設置為250MS/s，采樣長度為8×106。圖5是由LabVIEW直接得到的光強自相關曲線。圖6是利用Microcal Origin6.0軟件，通過得到的實驗數據擬合的光強自相關曲線。對比圖5、圖6，可以看出，基于上述的“多-tau”方案獲得的光強自相關函數曲線與擬合曲線十分接近。
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??? 隨后，由獲取的相關曲線進行了擬合并求取其衰減率Г。再根據Stokes-Einstein公式計算出顆粒的直徑當量D[1]。同時，對同一樣品用BrookHaven公司的動態光散射儀進行了對比實驗，其數據如表1所示。從表1中的平均值和標準偏差等數據可以看出，應用嵌入式示波器實現的相關光譜運算得到的平均有效粒徑為59.5nm，與實際結果和BrookHaven公司的動態光散射儀檢測結果(61.4nm)是接近的。說明此方法是可行的。
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???? 采用泰克TDS5052B數字示波器作為高速的光子信號采集系統，構建了一個較為簡單的光子相關光譜實驗系統。基于它的嵌入式Window2000操作系統，應用LabVIEW和Visual C++軟件實現了光子信號采集和基于“多-tau”方案的數字自相關運算。采集頻率達到了250MS/s。基于“多-tau”方案的數字自相關運算在保證自相關運算準確性的基礎上，大大減少了自相關運算量，簡化了實驗系統。并與BrookHaven公司的動態光散射儀進行了對比實驗，說明該系統基本實現了光子相關光譜技術中的光子信號采集和自相關運算的功能。
參考文獻
[1] 王乃寧. 顆粒粒徑的光學測量技術及應用[M].北京：原子能出版社, 2000: 289-302.
[2] MAGATTI D, FERRI F. Fast multi-tau real-time software?correlator for dynamic light scattering[J]. J Chem Phys,?1976,64(6):2395-2404.
[3] GANG W, YAN X, ZHI-Hui K, et al. High-resolution?dynamic light scattering using a software correlator with?analog detection[J]. Rev. Sci. Instrum., 2006,77:086102_
?1-086102_3.
[4] 申晉, 鄭剛, 李孟超,等. PCS顆粒測量計數中軟件相關方法的研究[J]. 儀器儀表學報，2003，24：585-588.
[5] SCHATZEL K. Correlation techniques in dynamic light?scattering[J]. Appl. Phys.B., 1987, 42:193-213.
[6] SCHATZEL K, DREWEL M, STIMAC S. Photon correlation measurements at large lag times:improving statistical?accuracy [J]. J. Mod.Opt., 1988, 35:711-718.
[7] TEKTRONIX Inc. TDS5000B series digital phosphor?oscilloscopes quick start user manual[Z]. 2003.
[8] 楊樂平, 李海濤, 趙勇. LabVIEW高級程序設計[M].北京：清華大學出版社，2003.
[9] 岳成鳳, 楊冠玲, 何振江. 動態光散射光強自相關函數與顆粒分布關系及算法比較[J]. 光電子技術與信息,
?2004,17(1):10-14.