摘  要： 通過分析現實場景下設備的移動軌跡，發現其鏈路持續時間互補累積分布具有冪律特征；熟悉度-頻繁度分布具有節點比例差異和時間無關性特征。從社會學的角度，說明這兩種分布特征符合節點移動和節點間組織關系的社會性。實驗證明這兩種分布可以作為衡量節點社會性的重要參數，對社會網絡環境下自組網的仿真研究和實際應用具有指導意義。
關鍵詞： 移動自組網；移動模型；社會性

    移動自組網MANET(Mobile Ad-hoc Network)可以廣泛地應用于戰場通信指揮與控制、警察與醫療部門的搶險救災等領域，應用前景廣闊[1，2]。目前，對移動自組網的研究主要采用仿真的手段[2]。能夠生成節點移動軌跡的移動模型是仿真的基礎。在自組網MAC協議、路由協議、廣播算法、組播算法等研究中，為了提高這些研究工作的意義，要求移動模型能準確、真實地反映現實場景下移動設備的移動特征，所以移動模型的真實性對自組網研究至關重要[3]。
    人控移動設備構建的自組網環境下，真實的移動模型應當體現節點的社會性[3]。因為，現實場景中的移動設備通常由人攜帶或控制，而人作為一種社會存在物，其交往活動受個體的意識、需要、社會行為等影響，具有交往社會性[4，5]。社會性是節點移動的一個重要特性[3，6]。但目前自組網研究只是根據現實場景下移動設備軌跡獲取的一些移動特征[3，6]，缺乏表征節點社會性的參數。
    因此，本文通過分析現實場景下節點的移動軌跡，得到移動軌跡的鏈路持續時間分布和熟悉度-頻繁度的特征，并從社會學角度，對兩種分布特征產生的原因進行了深入的分析，證明了兩種分布特征可體現現實場景中節點移動的社會性和節點組織關系的社會性。這對社會網絡環境下自組網的仿真研究和應用具有重要意義。
1 節點移動特征的實驗分析
    本文選用著名的Haggle項目[7]所采集的3個不同現實場景下節點的移動軌跡，來分析節點的移動特征。
1.1 移動數據集
    RAWDAD組織提供的Haggle項目的3個數據集，分別在Intel研究合作實驗室、劍橋大學的計算機實驗室、Grand Hyatt Miami的IEEE會議環境下采集人攜帶無線設備的移動數據。為方便起見，3個數據集分別簡稱為Intel、Cambridge和Infocom05。實驗所用的無線設備分為iMote設備和外部設備兩種，采集了攜帶iMote設備節點之間、攜帶iMote設備節點與攜帶外部設備節點之間在彼此通信覆蓋范圍內的鏈路持續時間，而沒有采集攜帶外部設備節點之間的鏈路持續時間。為了提高實驗分析結果的有效性和正確性，只考慮攜帶iMote設備節點之間的鏈路持續時間數據。
    為分析現實場景與仿真模型的移動特征差異，選擇目前廣泛采用的隨機路點模型RWP(Random Waypoint Model)[8]和參考點組移動模型RPGM(Reference Point Group Model)[9]。RWP的參數設置同參考文獻[3]，100個節點在5 000 m×5 000 m的區域內運動，通信半徑為250 m，仿真時間為24 h，節點運動最小速度和最大速度分別為1 m/s、6 m/s，最小暫停時間和最大暫停時間分別為1 s、10 s。在RPGM中，節點共分10組，其余參數設置同RWP。多組實驗結果顯示置信度達90%以上。
1.2 實驗分析方法
    從鏈路持續時間的互補累積分布CCDF(Complemen-
tary Cumulative Distribution Function)和熟悉度-頻繁度兩方面來考察移動軌跡特征。
    采用互補累積分布的優點在于它考慮到所有的原始數據，避免了用直方圖繪圖時落入同一直方內的數據值差異的缺陷，同時也控制了尾部噪音[10]。

    鏈路持續時間的互補累積分布p(T)用來反映數據集中兩個節點間鏈路持續時間取值大于某個常數T的概率。
    定義2 熟悉度-頻繁度：以數據集中節點j與節點k直接通信的次數fj，k表示節點間的通信頻度。節點j與節點k在fj，k次直接通信中鏈路持續時間的累加和表示兩節點的親密度，和值越大，親密度越高，也表明兩個節點的社會關系越緊密。為了研究節點間的組織關系特征，計算數據集中所有節點對的親密度和通信頻度，畫散點圖，用x軸表示親密度，y軸表示通信頻度，便得到節點間的熟悉度-頻繁度，如圖1所示。

    根據格拉諾維特1973年在《美國社會學雜志》上發表的論文中對強弱關系的定義[11]，將熟悉度-頻繁度中節點間的組織關系分為四類：社團關系、熟悉的陌生人關系、陌生人關系、朋友關系(為簡便起見，將四類關系依次記為I、II、III和IV)。社團關系的節點對親密度高，通信頻繁度多；陌生人關系的節點對親密度低，通信頻繁度少；熟悉的陌生人關系的節點對親密度低，通信頻繁度多；朋友關系的節點對親密度高，通信頻繁度少。陌生人關系稱為弱關系，其他三類統稱為強關系。
1.3 實驗結果
    計算各數據集的鏈路持續時間的CCDF，如圖2(a)和圖2(b)所示，實際數據集的鏈路持續時間分布曲線在雙對數坐標下基本為直線形式，具有冪律特征，表明較長的鏈路持續時間比例極小，較短的鏈路持續時間比例很大。數據集中節點間鏈路持續時間取值所占百分比如表1所示。RWP服從指數分布，其分布曲線在半對數坐標下表現為一條直線。仿真模型RWP和RPGM與實際數據集的鏈路持續時間CCDF有顯著不同。

    由各數據集中節點的熟悉度-頻繁度可以看出，實際數據集中屬于弱關系的節點對分布密集，所占比例很大，分別為97.95%、98.72%、99.2%，而處于強關系的節點對比例很少，分別為2.05%、1.28%、0.8%，約占1%~3%，即實際場景中絕大多數節點為弱關系，極少數節點為強關系。兩種仿真模型中屬于強關系的節點對比例很大，分別為33.66%、79.41%。仿真模型RWP和RPGM與實際數據集的熟悉度-頻繁度特征差異顯著。
    為分析節點組織關系特征與時間的關系，考察實際數據集中不同采樣時間長度內的節點熟悉度-頻繁度。由于3個實際數據集的熟悉度-頻繁度具有相同特性，不妨以Infocom05數據集為例，取時間長度分別為100 000 s、150 000 s、200 000 s、250 000 s，得到節點的熟悉度-頻繁度，如圖3所示。可以看出，不同統計時間內四類關系節點的比例基本維持不變，弱關系節點分布密集，強關系節點比例很少。

    作為對比，本文還分析了仿真模型RWP下不同采樣時間長度內的節點熟悉度-頻繁度。可以看出，RWP中四類關系節點的比例隨時間變化。這說明仿真模型RWP與現實場景的熟悉度-頻繁度有很大差異。
2 實驗結果對社會性詮釋
2.1 節點移動的社會性
    著名經濟學家帕累托(Pareto)發現了二八定律，指出20%的人口擁有社會上80%的財富。后來人們發現，二八定律所反應的現象普遍存在于自然界和人類社會生活的各個方面[12]。
　　根據參考文獻[12]，在人類的交往活動中，20%的人占據了交往時間的80%，而80%的人只占據了交往時間的20%。著名復雜網絡研究者艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西指出，只要二八定律成立，就能說其中蘊含冪律，冪律是用數學公式表明了少數幾個大事件承載了大多數的活動[13]。可見，人的交往活動現象蘊含冪律，這種冪律特征對移動自組網中人控移動節點的移動行為的影響表現為少數節點長時間在彼此的通信覆蓋范圍內移動，大量節點很少移動到彼此的通信覆蓋范圍內。若用鏈路持續時間表示節點在彼此的通信覆蓋范圍內移動，那么正是這種滿足二八定律的社會性，使得在分析采集的移動軌跡時，得到鏈路時間分布具有冪律分布特征。由此說明，鏈路持續時間的冪律分布特征體現了一定社會環境下節點移動的社會性。
    如前所述，仿真模型RWP和RPGM與實際數據集的通信持續時間CCDF有顯著不同。這是因為，在RWP中，節點獨立、隨機地選擇運動方式和狀態，一個節點與其他每個節點在彼此通信覆蓋范圍內的概率相同，節點的鏈路持續時間取值較集中，大多在某一均值附近波動，這不符合冪律分布特性；而在RPGM中，各組中心點的運動是隨機獨立的，整組的運動與RWP中單個節點的運動方式一樣，因此RPGM中節點的鏈路持續時間也不符合冪律分布特性。可見，從鏈路持續時間來看，RWP和RPGM都沒有很好地描述現實場景中節點的社會性特征。鏈路持續時間的分布特征可有效地衡量現實場景和仿真模型中節點移動特征的差異。
2.2 熟悉度-頻繁度特征體現節點組織關系的社會性
2.2.1 四類關系節點的比例差異
    社會學家發現，現實社會中，組織關系的社會性表現為人們之間處于不同的組織和社會關系，不同親密程度的關系所占比例符合一定的規律，并且這種社會關系在一段很長的時間內保持穩定[14-16]。這在現實場景中表現為，少數個體關系親密，碰面次數較多，接觸時間長，而大部分個體碰面次數少，接觸時間短，甚至從不來往。換言之，現實場景中絕大多數節點為弱關系，極少數節點為強關系。所以，屬于弱關系的節點對分布密集，所占比例很大，而處于強關系的節點對比例很少。這與實驗所得結論一致。真實場景下4類關系節點比例與仿真模型RWP和RPGM有顯著不同。這是因為，在RWP中，節點之間獨立無關，與現實場景中節點分屬不同的組織關系有較大差異；在RPGM中，每個節點預先分配歸屬為某個組，且組織關系在整個仿真時間不變，而處于一定社會關系中的人因自身興趣或交流需要，在不同時期處于不同的組或群體中，即RPGM的節點組織關系比例與現實場景有很大不同。由此表明，熟悉度-頻繁度中不同關系節點的比例差異能用來衡量移動模型中節點移動特征的差異。
2.2.2 節點組織關系的時間無關性
    在社會學理論中，社會網成員之間的關系保持不變的性質就是社會網的持久性連接的持久性，個人社會網的連接關系很強, 相對而言網絡成員間的關系較持久和穩定[17]，即現實社會中人的組織關系在一段時期內相對穩定。也就是說，現實場景下，熟悉度-頻繁度中節點四類關系的比例基本保持不變，這與實驗(如圖3所示)結論一致。
    而RWP和RPGM沒有此種特性。因為隨機移動模型中，一個節點與其他每個節點在彼此通信覆蓋范圍內的概率相同，所以仿真時間越長，一個節點與其他每個節點直接通信的次數越多，節點間的總通信持續時間就會越長，所以RWP中節點熟悉度-頻繁度會向上和向右偏移。隨仿真時間延長，III類節點比例減少，I類、II類和IV類比例相應增加。RPGM的熟悉度-頻繁度情況與RWP類似，RPGM中組內節點關系不變，整組的運動與RWP中單個節點的運動方式一樣，都為完全隨機移動。
      現實場景中節點的熟悉度-頻繁度的特征很好地體現了一定社會環境下人的組織關系特性，且這種特性在一段時間內相對穩定。而RWP、RPGM與實際數據集的熟悉度-頻繁度差異很大，熟悉度-頻繁度的時間無關性特征可有效地衡量實際場景與仿真模型中節點移動特征的差異。
      現實場景中移動終端通常由人攜帶或控制，而人因自身興趣或交流合作的需要移動并與其他個體關聯。本文依據社會學知識，說明了現實移動場景的社會性體現在節點移動的社會性和節點間組織關系的社會性，提出真實場景下移動軌跡的鏈路持續時間的冪律分布特征和熟悉度-頻繁度特征體現了一定社會環境下節點的社會性，并通過實驗證明了兩種分布特征可以衡量移動模型節點移動特征的差異。因此，研究基于人控移動設備構建的自組網設計移動模型時，可從鏈路持續時間分布和熟悉度-頻繁度來考察移動模型的節點移動和組織關系的社會性。
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